年中考数学模拟试卷（6）附答案
一、选择题：（每小题3分，共10题） 1、－2的倒数是（ ）
A、2 B、－2 C、2、函数y=
2x?112 D、－
12
的自变量x的取值范围是（ ）
A、x=1 B、x≠1 C、x＞1 D、x＜1 3、不等式3－2x≤7的解集是（ ）
A、x≥－2 B、x≤－2 C、x≤－5 D、x≥－5 4、如图1，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
5、如图2，已知直线AB//CD，∠C=115°，∠A=25°，∠E=（ ） A、70° B、80° C、90° D、100°
6、从0—9这10个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（ ） A、
12 B、
25 C、
910 D、
710
7、已知点A（m2－5，2m+3）在第三象限角平分线上，则m=（ ） A、4 B、－2 C、4或－2 D、－1 8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示， 下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④a+c＞0，
其中正确结论的个数为（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 9、将正整数按如图4所示的规律排列下去，若有序实数对 （n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2） 表示9，则表示58的有序数对是（ ） A、（11，3） B、（3，11）
、（11，9） D、（9，11）
10、如图5，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，
始终与AB相交，记点A、B
到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（ ） A、5 B、6 C、7 D、8
二、填空题：（每小题3分，共6小题） 11、分解因式x2－
94= 。
的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k 。
12、反比例函数y=
2k?3x13、如图6，将一个含有45°角的三角尺绕顶点C顺时针旋转
135°后，顶点A所经过的路线与顶点B所经过的路线长的比值为 。
14、从1、2、3、4、5中任取一个数作为十位上的数，再从2、
3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是 。
15、已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a－2=0的两实根，
那么m2+n2的最小值是 。
16、如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），??Pn（xn，
yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，
x9△P3A2A3??△PnAn－1An??都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2??An-1An，都在x轴上， 则y1+y2+?yn= 。
三、解答题：（本大题有9个小题，共72分） 17、（本小题7分）计算：3－1+(2π－1)0－
18、（本小题7分）先化简，再求值：（
a233tan30°－cot45°
a?2－
4a?2）2
1a?2a2，共中a=2
2
/19、（本小题7分）如图8， AD BC= ，AE=FC，求证：BE//DF
20、（本小题8分）如图9，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m，某人在点A处测得塔底C的仰角
为20°，塔顶D的仰角为23°，求此人距CD的水平距离AB。（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，Sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）
21、（本小题8分）如图10，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一
个矩形场地
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？ （2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？
22、（本小题8分）振兴中华某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿
捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，并绘制成统计图（如图11），图中从左到右各矩形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。
（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生共捐款多少元？
、（本小题8分）一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y（，出租车离甲地的距离为y（，客车行驶时间为x（h），1km）2km）y1，y2与x的函数关系图象如图12所示：
（1）根据图象，直接写出．．．．y1，y2关于x的函数关系式。 （2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离。
（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式。 （4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，
若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离。
24、（本题满分9分）
如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。
解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 。
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°点D在线段BC上运动。
试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由。（画图不写作法）
（3）若AC=4
2，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于
点P，求线段CP长的最大值。
、（本题满分10分）如图14，直线y=
133x+b经过点B（－3，2），且与x轴交于点A，
将抛物线y=x2沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P。
3（1）求∠BAO的度数；
（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F，当线段EF//x
轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；
（3）在抛物线y=x2平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛
31物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由。