数学参考答案
一、选择题： 题号 答案
二、填空题： 11、（x+
三、解答题： 17、解：原式=+1－
3311331 D 2 B 3 A 4 A 5 C 6 D 7 B 8 C 9 A 10 B 32）（x－
32） 12、k＜
32 13、
2 14、 15、 16、3n
32113
33－1 ???????????（4分）
=+1－－1 ?（5分）
31=0 ????????????（7分）
18、解：原式=
==当a=2原式=
=
a?4a?222
1a(a?2) ??????????（2分）
1(a?2)(a?2)a?21a2
a(a?2) ?????????（3分）
??????????（4分）
21时 ?????????（5分） ?????????????（6分） ??????????（7分）
222419、证明：∵AE=FC ∴AF=CE ?????????（1分）
∵AD//BC ∴∠A=∠C ??????????（1分） 又AD=BC
∴△ADF≌△CBE ???????????（2分） ∴∠BEC=∠AFD ??????????（2分） ∴BE∥DF ???????????（1分）
、解：在Rt△ABC中，
在Rt△ABC中，
BCABBDAB=tan20° ∴BC=AB2tan20° ?（2分） =tan23° ∴BD=AB2tan23° ?（2分）
∴CD=BD－BC=AB2（tan23°－tan20°） ???（1分） ∴AB2（0.424－0.364）=30 ??????（1分） ∴AB=
300.424?0.364=
300.06=500m ????????（1分）
答：此人距CD的水平距离为AB约为500m。
21、设AD=BC=xm，则AB=80－2x m ????（1分） （1）由题意得：x（80－2x）=720 ??????（1分）
解得：x1=15 x2=25 ?????（1分）
当x=15时，AD=BC=15m，AB=50m
当x=25时，AD=BC=25m，AB=30m ???（1分）
答：当平行于墙面的边长为50m，斜边长为15m时，矩形场地面积为750m2；或当平行于墙面的边长为（1分）
（2）由题意得：x（80－2x）=810 ?????（1分）
△=40－43405=1600－1620=－20＜0 ?（1分）
∴方程无解，即不能围成面积为
地。 ???????（1分）
22、解：（1）由题意可设，各组人数分别为3x，4x，5x，8x，6x （1分）
则8x+6x=42 ∴x=3 （1分） ∴3x+4x+5x+8x+6x=26x=78人 （1分） 即调查了78人。
（2）众数是25，中位数是25。 （2分） （3）（333310+433315+533320+833325+633330）
15607830m，邻边长为25m时矩形场地面积为750m2。
810m2的矩形场
（2分）
=34200元 （1分）
23、解：（1）y1=60x（0≤x≤10） y2=－100x+600（0≤x≤6） （1分）
（2）当x=3时 y1=180 y2=300 ∴y2－y1=120
当x=5时 y1=300 y2=100 ∴y1－y2=200
x=8时 y1=480 y2=0 ∴y1－y2=y1=480 （1分）
（3） 1600x+600 （0≤x≤
S= 1600x－600 （
154154）
≤x≤6）
60x （6≤x≤10） ???（3分）
（4）由题意得：S=200
①当0≤x≤②当
154154时 －160x+600=200 ∴x=
52 ∴y1=60x=150km
≤x≤6时 160x－600=200 ∴x=5 ∴y1=300km
③当6≤x≤10时 60x≥360 不合题意
即：A加油站到甲地距离为150km或300km。 （3分）
24、解：（1）①CF⊥BD，CF=BD
②成立，理由如下：
∵∠FAD=∠BAC=90° ∴∠BAD=∠CAF 又 BA=CA AD=AF ∴△BAD≌△CAF
∴CF=BD ∠ACF=∠ACB=45°
∴∠BCF=90° ∴CF⊥BD （1分）
（2）当∠ACB=45°时可得CF⊥BC，理由如下：
如图：过点A作AC的垂线与CB所在直线交于G 则∵∠ACB=45° ∴AG=AC ∠AGC=∠ACG=45° ∵AG=AC AD=AF ????????（1分） ∴△GAD≌△CAF（SAS） ∴∠ACF=∠AGD=45° ∴∠GCF=∠GCA+∠ACF=90°
∴CF⊥BC ??????（2分）
（3）如图：作AQBC于Q
∵∠ACB=45° AC=4∵∠PCD=∠ADP=90°
∴∠ADQ+∠CDP=∠CDP+∠CPD=90°
2 ∴CQ=AQ=4
ADQ∽△DPC （1分） ∴
PCDQ=
CDAQ
设CD为x（0＜x＜3）则DQ=CQ－CD=4－x 则
PC4?x14=
x4 （1分）
2
∴PC=(－x+4x)=－
14(x－2)+1≥1
2
当x=2时，PC最长，此时PC=1 （1分）
25、（1）设直线与y轴交于点M
将x=3，y=2代入y=
33x+b得b=3 ∴y=
3333x+3 （1分）
当x=0时，y=3， 当y=0时 x=－ ∴A（－33，0） M（0，3）
∴OA=33 OM=3 （1分） ∴tan∠BAO=
OMOA=
33 ∴∠BAO=30° （1分）
11（2）设抛物线C的解析式为y=(x－t)2，则P(t，0)，E(0，t2)
33∵EF//x轴且F在抛物线C上，∴F（2t，t2）
31把x=2t，y=t代入y=
312
33x+3得
233t+3=t
312
解得t1=－3，t2=33 （1分） ∴抛物线C的解析式为 y=（x+3）2 或y=（x－33）2 （1分）
3311（3）设D（m，n）由题意得P在A右边，作DM⊥x轴于N
∴PA=t+33 ∴AD=PA=t+33 ∴∠DAP=2∠BAP=60° ∴AN=∴D（
1212AD+t－
12（t+33） DN=3AN=，
3232t+
92 ∴ON=
12t－
332
332t+
3292） （1分）
92若D点落在抛物线C上，则 t+=（
3112t－
332－t）2 ∴t=±33（1分）
当t=－33时，P（－33，0）与A重合，舍去。 ∴当t=33时，P（33，0） ?????（1分）