??40m＋n＝60
当40 ?60m＋n＝20???m＝－2 解得?，故y＝－2x＋140. ?n＝140? 故每天销售量y(件)与售价x(元/件)之间的函数表达式是： ??x＋20（20≤x≤40）y＝?； ??－2x＋140（40 (2)由题意，得 （x＋20）（x－20）＝x－400（20≤x≤40）??2 w＝?（－2x＋140）（x－20）＝－2x＋180x－ ??2800（40 ∴当x＝40时，w最大值＝402－400＝1200. 当40 ∴当x＝45时，w最大值＝1250. 即售价为45元/件时，每天的利润最大，为1250元． 2. (1)【思路分析】根据“销售利润＝销售量×(销售单价－进货单价)”列出y与x之间的函数关系式；解：当60≤x≤90时，P＝500－10(x－60)＝1100－10x， y＝(x－40)(1100－10x)＝－10x2＋1500x－44000； 当90 9000 ， x 2 9000360000 ＝9000－. xx －10x＋1500x－44000（60≤x≤90）?? ∴y＝? 360000 9000－（90 (2)【思路分析】把x＝85代入y与x(60≤x≤90)之间的函数关系式求出利润； 解：把x＝85代入y＝－10x2＋1500x－44000，得y＝11250， ∴定价为85元时的销售利润是11250元； (3)【思路分析】根据y与x之间的函数关系式求最值． 解：当60≤x≤90时，y＝－10x2＋1500x－44000＝－10(x－75)2＋12250， 2 ∴当x＝75时，y有最大值y1，且y1＝12250； 当90 360000 ， x ∴当x＝120时，y有最大值y2，且y2＝6000， ∵y1>y2， ∴销售单价上涨到75元时销售利润最大，最大利润是12250元． 3. (1)【思路分析】由表格可以看出销售量p与x成一次函数，设出函数关系式，代入表中的数据求得答案即可； ??k＋b＝118 解：设销售量p与x的函数关系式为p＝kx＋b，把(1，118)，(2，116)代入得?， ?2k＋b＝116???k＝－2 解得?，因此销售量p与x的函数关系式为p＝－2x＋120(1≤x≤50)； ?b＝120? (2)【思路分析】利用利润＝售价－成本，分别求出在1≤x＜25和25≤x≤50时，y与x的函数关系式； 解：当1≤x＜25时， y＝(60＋x－40)(－2x＋120) ＝－2x2＋80x＋2400， 当25≤x≤50时， y＝(40＋ 1125135000 －40)(－2x＋120)＝－2250， xx 2 －2x＋80x＋2400 （1≤x＜25）?? 综上所述，y＝?135000； －2250 （25≤x≤50）??x (3)【思路分析】利用(2)中的函数解析式分别求得最大值，然后比较两者的大小得出答案即可． 解：当1≤x＜25时， y＝－2x2＋80x＋2400 ＝－2(x－20)2＋3200， ∵－2＜0， ∴当x＝20时，y有最大值y1，且y1＝3200； 当25≤x≤50时， y＝ 135000 －2250， x ∵135000>0， ∴y随x的增大而减小， 当x＝25时，y有最大值y2，且y2＝5400－2250＝3150. ∵y1>y2， ∴这50天中，该超市第20天获得利润最大，最大利润为3200元.