∴AB=ED=5． 故选C．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理（ASA）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握全等三角形的判定定理是关键．
11．（3分）若am=8，an=2，则am﹣2n的值等于（ ） A．1
B．2
C．4
D．16
【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方． 【分析】先将am﹣2n变形为am÷（an）2，再带入求解即可． 【解答】解：原式=am÷（an）2 =8÷4 =2． 故选B．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．
12．（3分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】KD：全等三角形的判定与性质；K3：三角形的面积．
【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，得出△ABD的面积=△ACD的面积，然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等，由全等三角形的性质得出∠F=∠CED，
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∠DEC=∠F，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE，最后根据三角形内角和定理求出∠F，得出④正确，即可得出结论． 【解答】解：∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD，
∴△ABD的面积=△ACD的面积， 在△BDF和△CDE中，
∴△BDF≌△CDE（SAS），故①②正确 ∴∠F=∠CED，∠DEC=∠F， ∴BF∥CE，故③正确， ∵∠FBD=35°，∠BDF=75°， ∴∠F=180°﹣35°﹣75°=70°， ∴∠DEC=70°，故④正确；
综上所述，正确的是①②③④4个． 故答案为：D．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形的面积相等，平行线的判定，三角形内角和定理；熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．
二．填空题（每题3分，共12分）
13．（3分）一个角的度数是40°，那么它的余角的补角的度数是 130° ． 【考点】IL：余角和补角．
，
【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°即可求解． 【解答】解：∵一个角的度数是40°， ∴它的余角=90°﹣40°=50°，
则它的余角的补角=180°﹣50°=130°． 故答案为：130°．
【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°是解答本题的关键．
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14．（3分）如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 15 cm． 【考点】KH：等腰三角形的性质；K6：三角形三边关系．
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【解答】解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立． 当腰为6cm时，6﹣3＜6＜6+3，能构成三角形； 此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm． 故填15．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
15．（3分）已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为 9 ． 【考点】4A：单项式乘多项式．
【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则进而将原式变形，将已知代入求出答案．
【解答】解：∵m﹣n=2，mn=﹣1， ∴（1+2m）（1﹣2n） =1﹣2n+2m﹣4mn =1+2（m﹣n）﹣4mn =1+4+4 =9．
故答案为：9．
【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式运算，正确掌握运算法则是解题关键．
16．（3分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到边AB距离等于
cm．
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【考点】J5：点到直线的距离；K3：三角形的面积．
【分析】过C作CH⊥AB，根据三角形的面积可得×12×5=×13×CH，再解出CH长即可．
【解答】解：过C作CH⊥AB， ∵AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm， ∴×12×5=×13×CH， 解得：CH=故答案为：
， ．
【点评】此题主要考查了点到直线的距离，关键是掌握三角形的面积公式．
三．解答题（共52分） 17．（16分）计算题 （1）x2y×（﹣2xy2）
（2）（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2 （3）2011×2013﹣20122
（4）（4a3b﹣6a3b2﹣10ab2）÷（2ab）
【考点】4H：整式的除法；49：单项式乘单项式；4F：平方差公式；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．
【分析】（1）原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果； （3）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
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（4）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣x3y3； （2）原式=1﹣1+9=9；
（3）原式=（2012﹣1）×（2012+1）﹣20122=20122﹣1﹣20122=﹣1； （4）原式=2a2﹣3a2b﹣5b．
【点评】此题考查了整式的除法，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（5分）先化简，再求值
[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）；其中x=2，y=． 【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．
【分析】先根据平方差公式和完全平方公式化简整式，再把x，y的值代入计算即可．
【解答】解：原式=（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷2x =（﹣2x2+2xy）÷2x =﹣x+y，
当x=2，y=时，原式=﹣2+=﹣．
【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．
19．（5分）观察下列算式： ①1×3﹣22=﹣1 ②2×4﹣32=﹣1 ③3×5﹣42=﹣1
（1）请你安照以上规律写出第四个算式： ④4×6﹣52=﹣1 ；
（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为： （2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=﹣1 ；
（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．
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