因为?????，?????，所以??∩??=?????5分
假设直线 ?? 和平面?? 不平行，不妨设直线 ?? 和平面?? 有公共点?????7分 则??∈??，??∈?????，所以??∈??∩??=?????10分 即点?? 是直线?? 与?? 的交点，这与??//?? 矛盾???11分 所以??//?? ???12分
20．（Ⅰ）?? =12，?? =27???2分
??=
?1 × ?2 +1×3+0
?1 2+12=2.5???5分（列式2分，计算1分）
??=?? ????? =?3???7分（列式1分，计算1分） ?? 关于?? 的线性回归方程为?? =2.5???3???8分
（Ⅱ）当??=10时，?? =22， 22?23 <2；当??=8时，?? =17， 17?16 <2；
???11分（对任何一个给2分，全对3分） 所以，（Ⅰ）所得的线性回归方程可靠???12分
21．（Ⅰ）??/ ?? =2ln??+2?2??+?????1分
??=2 时，?? 1 =1，??/ 1 =2???2分
所求切线方程为???1=2(???1)（即2??????1=0） ???4分 （Ⅱ）设 ?? ?? =2ln??+2?2??，??>0，??/ ?? =???2???5分 解??/ ?? =???2=0，得??=1 ???6分
1??
2
2
0，?? ?? 单调递增；1
1
1
所以?? ?? 在区间 [，??] 内的最小值为?? 或?? ?? ???9分 ????
?? ?? ??? ?? =2??????4，因为??≈2.718，所以?? ?? ??? ?? >0，?? ?? 在区间 [??，??] 内的最小值为?? ?? =4?2?????11分
由4?2??+??≥0得??≥2???4，即?? 的取值范围为[2???4，+∞)???12分 （不计较是否包含端点2???4）
1
121
22．（Ⅰ）由??23sin?得?2?23?sin????1分 x2?y2?23y???3分
即：x?y?32??2?3
圆C的直角坐标方程（标准方程）为：??2+(??? 3)2=( 3)2???5分 （Ⅱ）设??(3+??，
211
3??)，又圆2 3C的圆心坐标为(0,3)，
???? = (3+??)2+(??? 3)2= ??2+12???8分（列式2分，计算1分）
22所以，当??=0时，PC最小，此时，P(3,0)???10分
????5 , ??≤?2,
2
1
23．（Ⅰ）??=?? ?? = 2??+1 ? ???4 = 3???3 , ?1
??+5 , ??≥4.
函数??=?? ?? 的图像如图???3分
5
直线??=2与函数??=?? ?? 的图像的交点为(－7,2)和(，2)???5分
35
所以|2x＋1|－|x－4|>2的解集为(－∞，－7)∪(，＋∞)???7分
3
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当 ??=?2时，??=?? ?? 取最小值?? ?2 =?2???8
分
故??≤ ?2???9分
??的最大整数值?5 ???10分
9
119