?cos??0,??k???2,k?Z.
???k???2,k?Z. 5分
又0????,????2，
?f(x)?sin(x??2)?cosx. 6分
注：由f(x)是偶函数， 直接得??k???2,k?Z的不扣分。
（2）?cos(???223)?3
?cos(???3)?cos(????6?2)?223 7分 ?sin(???226)??3 8分
????3???0,???2????6??6. 9分
?cos(???16)?3. 10分
?sin(2???)?2sin(???)cos(???366) 11分
?2?(?2213)?3
??429 12分 19、由已知，可得 m?n?(c?2b,a)?(cosA,cosC)?0，即 (c?2b)cosA?acosC?0.
????????????3分
由正弦定理，得
(2RsinC?4RsinB)cosA?2RsinAcosC?0，
∴ 2sinBcosA?sinAcosC?sinCcosA?sin(A?C)?sinB，由sinB?0,得2cosA?1, ∴A?60?.
????????????6分
（2）由已知，得AB?AC?|AB|?|AC|?cosA?cb?cos60??4，∴ bc?8
????????????10分
用心 爱心 专心 6
∴ a?b?c?bc?2bc?bc?bc?8，即BC的最小值为22.
????????????12分
20、⑴依题意，An是首项为100?4?96，公差为?4的等差数列的前n项和??2分，所
2221?n(n?1)??(?4)?98n?2n2??4分；数列?100(1?n)?的前n项和为23??11?n1003?100n?50(1?1)??7分，B?100n?50(1?1)?90 100n??n133n3n1?350?100n?40?n??8分
3505022⑵由⑴得，Bn?An?(100n?40?n)?(98n?2n)?2n?2n?40?n??9
3350*分，Bn?An是数集N上的单调递增数列?10分，观察并计算知B4?A4???0，
81B5?A5?0??11分，所以从第5年开始，开发新项目的累计利润更大??12分。
以An?96n?21、⑴由已知得bn?1?bn?1, 所以数列?bn?为等差数列；
⑵由⑴得：bn?1?bn?1且b1?1，?bn?n，
n2?1即4an?1?n?an?，
4?cn?4411??2(?)，
(n?1)2?1n(n?2)nn?2则Sn?c1?c2???cn?2(1?)?2(?)???2(? ?2(1?1312141n1) n?21112(2n?3)； ??)?3?2n?1n?2(n?1)(n?2)2mn2?1m2?12?()， ⑶设存在m,n满足条件，则有1?an?a?1?44即4(n?1)?(m?1)，所以，m?1必为偶数，设为2t， 则n?1?t?n?t?1?(n?t)(n?t)?1，
22222222?n?t?1?n?t??1或?，即n?1,t?0， ?有?n?t?1n?t??1??用心 爱心 专心
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?m2?1?2t?0?m?1与已知矛盾．
? 不存在m,n(m,n?N*,m?n)使得1,am,an三数成等比数列．
22、解：（1）由题意：g?(x)??11xsin??11,??在上恒成立，即， ??0??x2sin?xx2sin????(0,?),?sin??0,故xsin?-1?0在?1,???上恒成立，
只需sin??1?1?0,即sin??1,只有sin?=1,结合??（0，?），得?=?2????（4分）
mx2?2x?mm(2) 由(1),得f(x)-g(x)=mx-?2lnx,(f(x)-g(x))?=,由于f(x)-g(x)在其2xx22定义域内为单调函数，则mx?2x?m?0或者mx?2x?m?0在?1,???上恒成立，即
2x2x在?1,???上恒成立，故m?1或者m?0，综上，m的取值范或者m?221?x1?x围是???,0???1,??? ????（9分） m?（3）构造函数F(x)=f(x)-g(x)-h(x),F(x)?mx?当m?0时，由x??1,e?得，mx?m2e?2lnx?, xxm2e?0,?2lnx??0，所以在?1,e?上不存在一个x0，xx使得f(x0)?g(x0)?h(x0)； ????（12分）
2m22emx?2?x?m2ee，所以)m?2??2?当m>0时，(F(x?)?，因为x??1,?xxxx22e?2x?0,mx2?m?0,所以（F（x))?>0在?1,???上恒成立，故F(x)在x??1,e?上单
调递增，F(x)max?me??4ee2?1,??????????????????????????????（15分）
?mm4e，故m的取值范围是?4,只要me??4>0,解得m>2eee?1另法:(3)m?2e?2xlnx2e?2xlnx 令,F(x)?,
x2?1x2?1(?2x2?2)lnx?(2x2?4ex?2)'F(x)??0?F(x)在?1,e?上递减, 22(x?1)4e4eF(x)min?2?m?2.
e?1e?1
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山东省单县第五中学单父校区
数学（理）周末滚动检测（九）
班级 姓名 考号
一、 选择题：
1、已知等比数列{an}中,a1?a2?a3?40,a4?a5?a6?20,则前9项之和等于 （ ） A．50 B．70 C．80 D．90
2、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”. 给出下列
函数：①f(x)?sinxcosx；②f(x)?2sin(x??4)；③f(x)?sinx?3cosx；
④f(x)?2sin2x?1.其中“同簇函数”的是( ) A．①② B．①④ C．②③ D．③④
????????3、在?ABC中，点D在线段BC的延长线上，且BC?3CD，点O在线段CD上（与点C、
????????????D不重合），若AO?xAB?(1?x)AC,则x的取值范围是（ ）
（A）(?
134、如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（2，-2），角速
（B）(?,0)
（C）(0,)
（D）(0,)
度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为
1,0) 213125，5cos(B?C)?3?0，则角B的大小为 25????（A） （B） （C） （D）
66435、在?ABC中，a?4，b?6、已知等比数列?an?中，各项都是正数，且a1,
a?a91等于（ ） a3,2a2成等差数列，则8a6?a72 A．1?2 B. 1?2 C. 3?22 D. 3?22 7、若函数f(x)同时满足下列三个性质：① 最小正周期为?；② 图像关于直线x??3对
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????,?上是增函数。则y?f(x)的解析式可以是（ ） ?63??x???A y?sin(2x?) B y?sin(?) C y?cos(2x?) D y?cos(2x?)626632x?18、若函数y?x的值域为M，则以M为定义域的函数可以是（ ）
2?11?x1?xA. y?lg B.y?1?x2 C.y? D.y?1?x?1?x 1?x1?x?????1????1????????????9、若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足CM?CB?CA,则MA?MB=
32称；③ 在区间??
A．
（ ）
88 D．— 9910、已知函数f(x)满足：①定义域为R； ②?x?R，有f(x?2)?2f(x)；③当x?[?1,1]B．—
C．
时，f(x)?cos13 913 9?2
x，则方程f(x)?log4|x|在区间[-10，10]内的解个数是（ ）
（A）20 （B）12 （C）11 （D）10
11、已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(?x)?f(x)，f(?2)??3，数列
?an?满足a1??1，且Sn?2an?n，（其中Sn为?an?的前n项和）。则f(a5)?f(a6)?（ ）
A．3 B．?2 C．?3 D．2
x
12、设函数f（x） =e（sinx—cosx），若0≤x≤2012π，则函数f（x）的各极大值之和为
（ ）
32e?(1?e1006?)e?(1?e2012?) A． B． C ?2?1?e1?e
e?(1?e1006?)e?(1?e2012?) D． 2??1?e1?e用心 爱心 专心 10