人教版六年级数学上册《圆的周长》教学实录
《圆的周长》
一、教学目标:
1.知识目标：在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
2.能力目标：通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长计算公式，并会运用公式解决现实问题。
3．情感目标：在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透解决问题的一般方法，进一步展学生的转化策略和推理能力；结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 二、教学重、难点：
重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
难点：深入理解圆周率的意义。 三、教学准备：
电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯 、直
尺、水彩笔、 细线、小组测量记录表、计算器 、剪刀、三角板
四、教学过程：
（一）、创设情境，引起猜想： 1．激发兴趣 出示课件：
师：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，你还想知道哪些关于圆的知识呢？究竟什么是圆的周长呢？谁能试着用自己的话说一说？请你大胆猜想，圆的周长与什么有关呢？
生：圆的周长是圆一周的长度。 学生猜想并讨论。
（1）师：我们的村长在卖村里的树的时候，他用手拃一拃树的周长，就能知道树的直径，估计出树的体积，他是怎样算出直径的呢？同学们想知道吗？今天我们就来探究一下，看看会有什么收获。 （2）师：看这是圜丘坛俗称祭天台，及细观察，共有三层。上层直径30米，中层50米，下层70米。你发现了什么信息？根据这些信息你能提出什么问题？
生：天台为什么圆的？ 生：天台是怎么建造的？ 生：天台的直径大周长就大。 2、认识圆的周长
出示课件
从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来，并指出这些圆的周长。
师：同学们手中都有一些生活中常见的物品，请大家指出来圆的周长指的是哪一部分？
生：（纷纷用手指出） 3．讨论正方形周长与其边长的关系
（1）师：我们已经学过正方形的周长，正方形的周长总是边长的几倍？
生：四倍
出示课件：正方形周长=边长×４
正方形周长÷边长＝４（固定值）
（2）师：根据我们刚上课时圜丘坛的图片，三层中大家觉得周长哪层最大哪层最小？
生：最下面那层周长最大，最上边那层周长最小。
师：对。那大家看一下上中下三层的直径与周长有什么关系呢？ 生：直径大的周长大。
师：对，那么圆的直径与周长有什么具体的关系呢？我们今天共同探讨学习。
4．讨论圆周长的测量方法
（1）师： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，可以测量再计算；而圆的周长呢？各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一
试，测量圆的周长，看看你们有哪些好的方法？ 生一：用直尺测量。
生二：先用绳子量，在用尺子量绳子。 （2）汇报交流总结：
师：刚才同学们提到的，主要运用了几种方法：
用细线缠绕实物圆一周并打开，然后再把绸带拉直这种方法我们称为缠绕法；
把实物圆沿直尺滚动一周，数出直尺上的刻度差这种方法我们称为滚动法。有同学先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色，然后将硬币在纸上沿直尺滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度，这也是滚动法；另外我再给大家介绍一种“剪圆”法，先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条，剪得越细越好，然后测量纸条的长度；
（3）师：把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法。
出示课件 转化 曲 → 直
（4）创设冲突，体会测量的局限性
师：刚才大屏幕上圜（yuán ）丘坛有三个圆，这三个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗？ 生：不能。
师：那怎么办呢？有没有一种更为简单的方法呢？ （5）明确课题：
师：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。
出示课件：圆周长的计算方法 5．合理猜想，强化主体：
师：我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？ 正方形的周长与它的边长有关，而且周长总是边长的4倍；你认为圆的周长与它的什么有关？（半径、直径）向大家说一说你是怎么想的？
生：半径大的周长大 生：直径大的周长大
师：正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长大概应该是直径的几倍？正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现？圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍
（3）小结并继续设疑:
师：通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?
出示课件：圆周长÷直径＝？
师：请各小组讨论要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？
生：测量圆的周长和直径； （二）实际动手，发现规律：