（数学2必修）第一章 空间几何体 [基础训练A组] 一、选择题
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对
主视图 左视图 俯视图
2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A.
3 B. 23 C. 33 D. 43 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A．25? B．50? C．125? D．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
A．3:1 B．3:2 C．2:3 D．3:3
5．在△ABC中，AB?2,BC?1.5,?ABC?1200,若使绕直线BC旋转一周， 则所形成的几何体的体积是（ ） A.
92? B. 72? C. 52? D. 32? 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长
分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ） A．130 B．140 C．150 D．160 二、填空题
1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。
2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。
3．正方体ABCD?A1BC11D1 中，O是上底面
ABCD中心，若正方体的棱长为a， 则三棱锥O?AB1D1的体积为_____________。
4．如图，E,F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形
1
BFD1E在该正方体的面上的射影可能是____________。
5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个 长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________. 三、解答题
1．将圆心角为120，面积为3?的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
2
0
（数学2必修）第一章 空间几何体 [综合训练B组] 一、选择题
1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45， 腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A． 2? C．
02 B．
1?2 22?2 D． 1?2 22．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
A．3355?R3 B．?R3 C．?R3 D．?R3 2482483．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm， 则球的表面积是（ ） Ａ．8?cm Ｂ．12?cmＣ．16?cm2
Ｄ．22
20?cm2
4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，
圆台的侧面积为84?，则圆台较小底面的半径为（ ） A．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．3 5．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成
两部分的体积之比是( )
A．1:7 Ｂ．2:7 Ｃ．7:19 Ｄ．5:16
6．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB,EF?的距离为2，则该多面体的体积为（ ）
3,且EF与平面ABCD2EDAFCB9 Ｂ．5 215Ｃ．6 Ｄ．
2A．二、填空题
1．Rt?ABC中，AB?3,BC?4,AC?5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成
的几何体的体积为____________。
2．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体
3．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个
端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。
4．若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的
直径为_______________。
3
（数学2必修）第一章 空间几何体 [提高训练C组] 一、选择题
1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
A B C D
2．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积 分别为V1和V2，则V1:V2?（ ） A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1
5．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A. 8:27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:9
6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：
5 6 A. 24?cm，12?cm B. 15?cm，12?cm222222
C. 24?cm，36?cm D. 以上都不正确
二、填空题
1. 若圆锥的表面积是15?，侧面展开图的圆心角是60，则圆锥的体积是_______。
02.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 3．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.
.
4．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________
厘米. 三、解答题
1. （如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱， 求圆柱的表面积
4
（数学2必修）第二章 点、直线、平面之间的位置关系 [基础训练A组] 一、选择题 1．下列四个结论：
⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 ⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。 ⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．下面列举的图形一定是平面图形的是（ ）
A．有一个角是直角的四边形 B．有两个角是直角的四边形 C．有三个角是直角的四边形 D．有四个角是直角的四边形 3．垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能
4．如右图所示，正三棱锥V?ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D,E,F分别是 VC,VA,AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（ ） A．30 B． 90 C． 60 D．随P点的变化而变化。 5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分 A．4 B．5 C．7 D．8 二、填空题
1． 已知a,b是两条异面直线，c//a，那么c与b的位置关系____________________。
3．棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为d1,d2,d3,d4，则d1?d2?d3?d4的值为 。 5．下列命题中：
（1）、平行于同一直线的两个平面平行； （2）、平行于同一平面的两个平面平行； （3）、垂直于同一直线的两直线平行； （4）、垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有_____________。 三、解答题
1．已知E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点，且EH//FG．求证：EH//BD.
5
0VEFAPBDC00AEBFHDGC