（数学2必修）第三章 直线与方程 [综合训练B组] 一、选择题
1．已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） A．4x?2y?5 B．4x?2y?5 C．x?2y?5 D．x?2y?5
2．若A(?2,3),B(3,?2),C(,m)三点共线 则m的值为（ ）
1211 Ｂ．? Ｃ．?2 Ｄ．2 22xy3．直线2?2?1在y轴上的截距是（ ）
ab22A．b B．?b C．b D．?b
Ａ．
4．直线kx?y?1?3k，当k变动时，所有直线都通过定点（ ） A．(0,0) B．(0,1) C．(3,1) A．平行
D．(2,1) B．垂直
5．直线xcos??ysin??a?0与xsin??ycos??b?0的位置关系是（ ） C．斜交 D．与a,b,?的值有关
6．两直线3x?y?3?0与6x?my?1?0平行，则它们之间的距离为（ ） A．4 B．2513 C．13 1326 D．710 207．已知点A(2,3),B(?3,?2)，若直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直线l的
斜率k的取值范围是（ ） A．k?
二、填空题
1．方程x?y?1所表示的图形的面积为_________。
2．与直线7x?24y?5平行，并且距离等于3的直线方程是____________。 3．已知点M(a,b)在直线3x?4y?15上，则a2?b2的最小值为
4．将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(m,n)重合，则m?n的值是___________________。
５．设a?b?k(k?0,k为常数)，则直线ax?by?1恒过定点 ． 三、解答题
1．求经过点A(?2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。
2．一直线被两直线l1:4x?y?6?0,l2:3x?5y?6?0截得线段的中点是P点，当P点分别为(0,0)，(0,1)时，求此直线方程。
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33 B．?k?2
44 C．k?2或k?3 D．k?2 4
2． 把函数y?f?及x?b之间的一段图象近似地看作直线，设a， x?c?b?a?在x证明：f?c?的近似值是：fa???
4．直线y??
c?a． fb?fa??????b?a3x?1和x轴，y轴分别交于点A,B，在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一31象限内有一点P(m,)使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值。
2
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（数学2必修）第三章 直线与方程
[提高训练C组] 一、选择题
1．如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（ ）
11 B．?3 C． D．3 33ab，、Qcd，2．若P都在直线y?c、m表示为（ ） mx?k上，则PQ用a、????
A．?
1?m23．直线l与两直线y?1和x?y?7?0分别交于A,B两点，若线段AB的中点为M(1,?1)，则直线l的斜率为
（ ）
A．?a?c?m B．m?a?c? C．?12a?c D． a?c1?m
23232 B． C．? D． ? 23234．△ABC中，点A(4,?1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2)，则边BC的长为（ ）
A．
A．5
B．4
C．10
D．8
5．下列说法的正确的是 （ ）
，yA．经过定点Px表示 ??kxx???000的直线都可以用方程yy00B．经过定点A?0，b?的直线都可以用方程y?k表示 x?bC．不经过原点的直线都可以用方程
??xy??1表示 abD．经过任意两个不同的点P、P2?x2，y2?的直线都可以用方程 1?x1，y1?y?yx?xx??xy?y表示 ????????121121
6．若动点P到点F(1,1)和直线3x?y?4?0的距离相等，则点P的轨迹方程为（ ）
A．3x?y?6?0 B．x?3y?2?0 C．x?3y?2?0 D．3x?y?2?0
二、填空题
1．已知直线l1:y?2x?3,l2与l1关于直线y??x对称，直线l3⊥l2，则l3的斜率是______. 2．直线x?y?1?0上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转90得直线l，
0则直线l的方程是 ．
3．一直线过点M(?3,4)，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是__________． 4．若方程x?my?2x?2y?0表示两条直线，则m的取值是 ．
225．当0?k?三、解答题
1时，两条直线kx?y?k?1、ky?x?2k的交点在 象限． 21．经过点M(3,5)的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？
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2．求经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0,?5)到它的距离相等的直线方程。
3．已知点A(1,1)，B(2,2)，点P在直线y?
4．求函数f(x)?
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122x上，求PA?PB取得最小值时P点的坐标。 2x2?2x?2?x2?4x?8的最小值。
（数学2必修）第四章 圆与方程
[基础训练A组] 一、选择题
１．圆(x?2)2?y2?5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为 ( ) A．(x?2)2?y2?5
B．x2?(y?2)2?5 D．x2?(y?2)2?5
C．(x?2)2?(y?2)2?5 A. x?y?3?0 C. x?y?1?0
2．若P(2,?1)为圆(x?1)2?y2?25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）
B. 2x?y?3?0 D. 2x?y?5?0
3．圆x2?y2?2x?2y?1?0上的点到直线x?y?2的距离最大值是（ ）
2 D．1?22 24．将直线2x?y???0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2?y2?2x?4y?0相切，则实数?的值为
A．2 B．1?2 C．1?（ ）
A．?3或7 B．?2或8 C．0或10 D．1或11
5．在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有（ ） A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
6．圆x2?y2?4x?0在点P(1,3)处的切线方程为（ ）
A．x?3y?2?0 B．x?3y?4?0 C．x?3y?4?0 D．x?3y?2?0 二、填空题
1．若经过点P(?1,0)的直线与圆x2?y2?4x?2y?3?0相切，则此直线在y轴上的截距是 __________________.
02．由动点P向圆x2?y2?1引两条切线PA,PB，切点分别为A,B,?APB，则动点P的轨迹方程?60为 。
3．圆心在直线2x?y?7?0上的圆C与y轴交于两点A(0,?4),B(0,?2),则圆C的方程为 . ４．已知圆?x?3??y2?4和过原点的直线y?kx的交点为P,Q则OP?OQ的值为________________。
25．已知P是直线3x?4y?8?0上的动点，PA,PB是圆x2?y2?2x?2y?1?0的切线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________________。 三、解答题
1．点P?a,b?在直线x?y?1?0上，求a2?b2?2a?2b?2的最小值。
2．求以A(?1,2),B(5,?6)为直径两端点的圆的方程。
3．求过点A?1,2?和B?1,10?且与直线x?2y?1?0相切的圆的方程。4．已知圆C和y轴相切，圆心在直线
x?3y?0上，且被直线y?x截得的弦长为27，求圆C的方程。
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