编写计算机程序进行模拟，可以得出如下结果：指标中总治疗时间与总等待时间均得到更好的优化，Tzz=12459 min , Tzd=1282.1 min。在进行多次模拟之后，可以得到稳定后的A类、B类伤员的最优延迟等待时间t1 =3.2 min,t2 =9.7 min.
将以上三个模型的指标值进行对比，如下表：
表8 三个策略模型指标值对比表 Tzz Tzd 救治策略模型一 11295.1 min 1953.2 min 13347.9 min 救治策略模型二 1394.4 min 救治策略模型三 12459.0 min 1282.1 min 综合看来考虑延迟时间的策略模型是最佳的，因此最后我们给出一便于执行的救治策略：
1、A类伤员优分到A类救治单元接受治疗，A类救治单元无空位则去B类救治单元； 2、B类伤员优分到B类救治单元接受治疗，B类救治单元无空位则去A类救治单元； 3、A、B类救治单元均无空位时，伤员排队等待；
4、对于A类伤员当有B类救治单元出现空位时，延迟等待3.2分钟，若3.2分钟后仍无A’ 类救治单元出现空位，则去B类救治单元。
5. 对于B类伤员当有A类救治单元出现空位时，延迟等待9.7分钟，若9.7分钟后仍无B类救治单元出现空位，则去A类救治单元。
这里并不是让病人自己进行时间的判断，而是由医疗救援中心统一进行调配，医疗救援中心会根据所记录的分配数据判断延迟等待时间内是否有对应的救护小组出现空位，从而决定伤员如何分配的问题，从而达到更优的策略。
5、问题二模型分析、建立与求解
5.1问题二分析
将2个救治单元合为一组协作工作，在同时救治两个伤员的情况下，能使救治效率各提高10%，将救治效率的提高抽象为总治疗时间Tzz的减少后，这种结合在紧张复杂的战场紧急情况下就会很有实际意义。
救治单元具体的结合方式有三种，伤员不同的结合方式也有三种，不同方式结合的伤员到不同的救治单元接受治疗就会有不同的治疗时间，而这种治疗时间是有优劣的，因而就可以按照第一问中问题的解决思路给出策略模型。同时为检验两两结合方式的优劣与否，可以在伤员的等待救治时间和各救治单元的工作强度等方面与第一问的结果作出对比性分析。
5.2 问题二模型的建立与求解 5.2.1有优先级的FCFS救治模型 a. 模型四分析
这里假设伤员的救护要以两个为一组进行，即伤员要根据到达的时间序列进行两两组合，因此救治单元具体的结合方式可分为：AA类救治单元、AB类救治单元、BB救治单元,伤员具体的结合方式可分为AA、AB、BB。
将救治效率的提高抽象为治疗时间的减少后，新的治疗时间可由下面公式得到：
Txz?Txz?Txz?0.1
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因此不同对应方式下新的治疗时间如下表所示：
表9 有优先级的FCFS救治模型下的治疗时间表 AA AB BB 63?12.6min 67.5?10.8 min 72?9 min A’A’ 72?10.8min 58.5?11.7 min 63?9.9 min A’B’ 81?9 min 67.5?9.9 min 54?10.8 min B’B’ 由表分析可知：AA组合的伤员分往救治单元按优先级排序为AA>AB>BB；AB组合的伤员分往救援小组按优先级排序为AB>BB>AA；BB组合的伤员分往救援小组按优先级排序为BB>AB>AA。
题设中规定Ａ类救治单元有10个，B类救治单元有6个。设AB救治单元的结合方
10?n6?n式有n组（n=0、2、4、6），则AA类救治单元组合有个，BB类救治单元组合有
22个。由问题一的解决过程可以看到，在B类伤员明显多于A类伤员的情况下，AA、AB、BB的组合也会是不均等的，若强制规定了组合方式，极易产生伤员等待时间过长、救护小组工作强度不均的现象，因此，本题有优先级的FCFS治疗策略是这样的：由于考虑了优先级，对于A类救治单元A伤员组合，他们会优先分到AA类救治单元处接受治疗，10?n若个A类救治单元中无空位，则考虑分到n个AB类救治单元处治疗，若AB救
2援小组中也无空位，则分到B类救治单元处，若各个救援小组均无空位，则排队等候直至分到最先有空位的救援小组处。AB、BB伤员组的策略也是按照上述优先级进行分配。
策略中规定的优先级是为尽量减少总治疗时间Tzz，同时不强制规定救治小组只能与其对应的伤员组进行组合是为尽量减少总等待时间Tzd，设置权重系数k，在模型二的基础上建立了该模型：
MinkTzz?(1?k)Tzd
?Tzz??Taaz??Tbaz??Tabz??Tbbz??Tzd??Taad??Tabd??Tbbd?小组组合?AA伤员按照优先级与救治?BB伤员按照优先级与救治小组组合?小组组合?AB伤员按照优先级与救治?s.t.
b. 模型求解
各个救治小组的数目f(n)不是固定的，但针对于本题目中的数据，可以遍历n的数值，这样编写计算机程序进行模拟就可以得到使得目标值最优情况下的最优救治小组的组合方式。
10?n经过计算机编程，可得最优的n值为2，即设置AA类救治小组= 4（个）AB
26?n类救治小组为n=2（个），BB救治小组=2（个）。其计算机仿真治疗顺序如下表所
2示：
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救治小组 AA1 AA2 AA3 AA4 AB1 AB2 BB1 BB2 表10 有优先级的FCFS救治模型下方案 伤员组编号 BB(8) AA(3) AA(2) AA(1) BB(7) BA(4) BB(6) BB(5) AB(24) BB(15) BA(9) AA(10) BA(18) BA(11) BA(13) BA(12) …… …… …… …… …… …… …… …… BA(199) BA(206) AB(204) AB(205) BB(203) BB(202) AA(200) BB(201) 根据程序返回的结果可有如下指标数据：总等待时间Tzd=805.6min，总治疗时间Tzz=11251.3 min，组合后各个救援小组的工作强度如下表
表11 工作时间、治疗时间统计表 AA1 AA2 AA3 AA4 总工作时间 958.05 1000.07 955.26 957.44 治疗时间 814.91 921.59 856.66 875.19 AB1 AB2 BB1 BB2 总工作时间 999.26 999.06 959.39 955.29 治疗时间 916.06 976.56 862.67 895.53 6、问题三模型分析、建立与求解
6.1问题三分析
题目给出了某次重大救援行动中A类和 B类伤员陆续到达某救援中心的时间。在保证每个伤员等待时间尽量不超过30分钟的条件下，需要给出最为合理的 A类和 B类两类救治单元的设置数量与救治策略，并对救治结果给出评价分析。
分析题目要求，此问的实际意义是针对于更为普遍的伤员情况，制定出救治策略，并根据实际救援情况给出A类、B类救治小组数量na、nb的具体值。因为na、nb取值的不同会影响医疗救护中心的工作强度等指标，如na、nb取值过小，病人就会一直在排队等待并且救治小组一直处于忙碌状态，而当na、nb取值过大又会使得有些救治小组经常处于空闲状态，造成救治资源的浪费。从这个角度讲，此题可以以工作强度最优为目标建立但目标约束模型。
6.2问题三模型的建立与求解 6.2.1工作强度最优的优化模型
a. 模型五分析
排队论中定义工作强度为?为：
??? ? 13
?为单位时间伤员到达人数，?为单位时间伤员治愈好离开的人数，下面研究一些基本性质：
1.?为大于0的实数
2.当0
3.当?>1时，有???成立，即单位时间伤员到达人数多于单位时间伤员治愈好离开的人数，此时队列长度就会一直增加，这时的队列是不稳定的。
4. 当?=1时，有???成立，即单位时间伤员到达人数等于单位时间伤员治愈好离开的人数，此时队列长度是不变的。
根据题目分析建立目标函数，即为工作强度尽量大但需要小于1，以保证救治小组既不会出现资源浪费同时不会使队列变得不稳定。因此?<1可作为一项约束，其他约束还有每个伤员等待时间尽量不超过30min，即Tadi、Tbdj 均小于30min。最总此模型可描述如下：
Max?
s.t.???1?T?30?adi??Tbdj?30?n,a均为整数?abb. 模型的求解
对上述模型求解最终是要得出具体的na、nb取值，而目标函数为?，因此求解模型还要有需要na、因此对于此模型的求解用到了问题一中的模型三：nb与?之间的关系。在救治小组数量给定的条件下，考虑最优等待时间的问题，从而得到最佳救治策略。其模型的求解利用了对于结点个数na、nb以及等待时间t1、t2的有目的搜索，直到有满足最大目标值的时间出现。
编写计算机程序进行模拟，最终得到1~9天数据所对应的结果，如下表所示：
表12 工作强度最优的优化模型结果表 ?max 第一天 0.9976 6 2 9.7 2.9 第二天 0.9862 6 2 9.4 4.6 第三天 0.9860 3 3 7.5 3.3 第四天 0.9881 4 1 9.2 4.1 第五天 0.9427 3 2 6.2 2.6 第六天 0.9069 3 2 7.3 7.8 第七天 0.7695 3 1 6.5 6.3 第八天 0.6134 4 2 7.6 3.6 第九天 0.4876 3 2 5.8 3.9 na nb t1/min t2/min 表中第二行为按照救护小组数量na、nb设置AB救护小组时得到的最大工作强度，并且此时A类、B类伤员所对应的最佳延迟时间t1、t2如上表所示。
在得到A类、B类伤员所对应的最佳延迟时间t1、t2的条件下，本题的具体救治策
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略就可以描述为：
1、A类伤员优分到A类救治单元接受治疗，A类救治单元无空位则去B类救治单元； 2、B类伤员优分到B类救治单元接受治疗，B类救治单元无空位则去A类救治单元； 3、A类救治单元、B类救治单元均无空位时，伤员排队等待； 4、对于A类伤员当有B类救治单元出现空位时，延迟等待t1分钟，，若t1分钟后仍无 A类救治单元出现空位，则去B类救治单元。
5.对于B类伤员当有A类救治单元出现空位时，延迟等待t2分钟，若t2分钟后仍无B类救治单元出现空位，则去A类救治单元。
7、问题四模型分析、建立与求解
7.1问题四分析
题目立足于未来战场或突发性灾难医疗救援现场，并假设A，B两类伤员的到达分别服从于参数为?1、?2(0??1??2)的Poisson流，希望能够得到较为实际、有效的救治策略。并且为了检验策略的可行性，要求进行计算机仿真，即任意生成一泊松流，按照所提供的策略进行伤员分配后，可以得到较好的指标值，如总等待时间Tzd、总治疗时间Tzz、合理的工作强度?等，这样的策略就会有应用的实际意义。最后，要结合整体为决策机构做出一个应急医疗救援的预案。
由于题目中要求泊松流的任意性、医疗救治时间的随机性，这里就很难提出一种同时满足多种情况的救治策略，但是这里根据实际情况并立足本文已得到的策略模型可以将问题进行分解处理。实际救援情况中，当救援单元进行救援行动时间还不是很长时，就会对于本次救援对象的某些属性值还不是很了解，这些属性值包括伤员到达率即泊松流的?i等，这时的救治应该遵从某种策略；随着救援时间的继续，医疗救援中心已经掌握了大量伤员的到达时间的数据，就可以得到救援对象的某些属性值，此时应该根据这些数据采取一种或几种更佳的策略。
7.2 三级策略模型的建立
按照问题的分析，这里先给出具体救治策略。根据实际救援情况，这种救治策略可分为三级：
7.2.1一级救治策略
这是当救治单元进行救治行动时间还不是很长、对本次对象的某些属性值还不是很了解时采用的救治策略。
由问题一的解决过程来看，这里可以采用问题一中模型二的救治策略，即有选择偏好的FCFS救治策略。简单的救治策略描述为：
1、A类伤员优分到A类救治单元接受治疗，A类救治单元无空位则去B类救治单元； 2、B类伤员优分到B类救治单元接受治疗，B类救治单元无空位则去A类救治单元； 3、A、B类救治单元均无空位时，伤员排队等待；
由已经模拟的结果来看，这种策略在医疗小组工作强度?、总等待时间Tzd等指标方面均有很好的优化效果。这种救治策略没有给出救治小组AB具体的数量与分配方案，这是由于投入治疗时间太少造成的，但随着救援时间的变长，医疗救助中心或是说决策机构得到了大量数据，这时就可以采用二级救援策略。 7.2.2 二级救援策略
此救治策略的设置应该是可以弥补一级救治策略不足的，而一级救治策略的不足是
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