所以∠EAD＝∠DAC.???1分 因为四边形AFBC内接于圆， 所以∠DAC＝∠FBC. ???2分 因为∠EAD＝∠FAB＝∠FCB，???3分
所以∠FBC＝∠FCB，???4分； 所以FB＝FC. ???5分 (2)解： 因为AB是圆的直径，所以∠ACB＝90°，???6分 又∠EAC＝120°，所以∠ABC＝30°，???7分 1
∠DAC＝∠EAC＝60°，???8分
2
因为BC＝6，所以AC＝BCtan∠ABC＝23，???9分 所以AD＝＝43(cm)．???10分
cos∠DAC23.（本小题满分10分）在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
2?x???tan2?（?为参数，???y?2?tan??AC?k?,k?z） 2M是C1上的动点，P点满足OP?（1）求曲线C1、C2的普通方程.
1OM, 2（2）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是?sin(??线C2相交于A、B.求?ABO的面积。
2??1? x?，?解：（1）?tan2???y?2，?2??tan???4)?2?0，直线l与曲
将(2)平方与(1)相除化简得曲线C1的普通方程.y2?2x，?????1分 设P(x,y),由OP?1OM，得M(2x,2y)，????????3分 2∵M是C1上的动点， ∴（2y)2?2(2x) ????????4分 ∴y?x，即C2的普通方程为y?x(x?0)????????5分 (2)解法一：在极坐标系中，直线l:?sin(??曲线C2的极坐标方程是?sin222?4)?2?0与极轴相交于C(2,0)，?6分
??cos?(??0),??7分
???sin(??)?2?0，得?sin??2，或?sin???1????????8分 ?由?4??sin2??cos??设A(?1,?1)，B(?2,?2)， ∴S?ABO?S?ACO?S?BCO?解法二：直线l:?sin(??11?2?|?1sin?1|??2?|?2sin?2|?3???10分 22?4)?2?0的直角坐标方程为x-y-2=0???6分
且l与x轴交于D（2,0） ???7分；
??y2?x联立?，消元得y2?y?2?0，???8分；；
?x?y?2?0?设A(x1,y1)、 B(x2,y2)，则y1?y2?1,y1?y2?2???9分 △ABO的面积sVABO?1?OD?|y1?y2|???9分，计算得S△ABO=3 ???10分 224.（本小题满分10分）设f(x)?|x|?|1?（1）解不等式f(x)?1；
1|. x（2)已知正数a,b,c，当x?0时，f(x)?解：（1）显然，x?0,
∴当x??1时，得?x?1?111??恒成立，求证：a?b?c?3。 abc1?1，??1分 x2即?x?1?0,即x??1；??2分
当?1?x?0时，得?x?1?当x?0时，得x?1?1?1，即(x?1)2?0,x无解；?????3分 x1?1，即x2?1?0,x无解；????????4分 x综上，不等式f(x)?1的解集是{x|x??1}????????5分
（2)∵x?0,∴f(x)?|x|?|1?111|?x??1?2x??1?3,????6 xxx当且仅当x=1时等号成立??7分 ∵当x?0时，f(x)?111111??恒成立， ∴???3????8分 abcabc∴3(a?b?c)?(a?b?c)(?∴a?b?c?3????10分
1a11111?)?(a??b??c?)2?9 bcabc