4．答案：C解析：由??x?1?0?x??1???1?x?1．故选C ?2??x?3x?4?0??4?x?15． 答案：D解析：由题知a?0，??0得． 6．答案：D解析：由对称轴为??1111得P(ξ<0)= - P(0≤ξ≤)=-a 222233
BC＝a，∠DEC ＝30°，∠DCE＝60°，∴∠EDC＝90°， 22
7．答案：D解析：如图，E为AB中点，CE＝
∴DE＝CE·sin60°＝333
a·＝a， 224
1332
∴S△ADB＝·a·a＝a，故选D．
248
8．答案：C解析：因为(m?ni)(n?mi)?2mn?(n2?m2)i为实数所以n2?m2故m?n则可以取1、2???6，共6
种可能，所以P?61? 11C6?C669． 答案：C解析：对于，则直线方程为
，则有
2，直线与两渐近线的交点为B，C，
，因
10．答案：C解析：由题4b=1-a?0?a?(?1,1)?即求a?4b??a?a?1在a?(?1,1)的值域．
2????????????11．答案 B解析：由重心G满足GA?GB?GC?0知，56sinA?40sinB?35sinC
同时由正弦定理，sinAsinBsinC，故可令三边长a?k,b?k,c?k ??56403511156403512111取k?5?7?8，则a?5,b?7,c?8，借助余弦定理求得cosB?12． 答案 B解析：由题an?1?an(an?1)?1，则
．
m?111，由于a??2?3a1?1a2010?1a2010?111111，故有
????an?1?1an?1ananan?1an?1?1137故?(0,1)，所以m?(1,2)，??2且an?1?an，
16a2010?1?1其整数部分是1．
二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）．
3?3?13．答案 5解析：即求数列０．3，?0?3，???0?3，…第几项开始不大于0．09．
44??14．答案
24?h22解析：令球的半径为R，六棱柱的底面边长为a，高为h，显然有a?()?R，且32?329?a?144a?h??V?6??3?R?1?V??R??． 2??48?33?6a?3?h?3??15． a=-1（答案不唯一）
16．答案 A、B解析：C错,两侧面可以是等腰直角三角形,另一侧面是等腰三角形,D错,当PF1?2时
F1、F2、
P不能构成三角形．
三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）．
17．解析：（1）由，得
，…………………………2分
，
， ，
于是， ，
∴，即．…………………………7分
（2）∵角是一个三角形的最小内角，∴0<≤,,……………9分
设,则≥（当且仅当时取=）,………11分
故函数的值域为．………………………………12分
1C12x?C5?x18．解：（1）设有x人患“甲流感”，则由题意有， ?????3分 ?25C5解得 x=1或x=4（舍）．
∴ 这5位发热病人中有1人患“甲流感”．?????????????5分
1A4111 （2）?=1，2，3，4，则P(??1)?1?，P(??2)?2?，
A55A55342A4?A42A41． P(??3)?3?，P(??4)??45A55A5∴ ?的分布列为
ξ P 1 2 3 4 1 51 51 52 5????????????????????????????????10分 ∴E??1?1112?2??3??4??2.8． ??????????????12分 5555是矩形，
--------------1分
19．解析：（I）
又 -------------2分
-------------3分
CD -------------4分
（II）由，及（I）结论可知DA、DC、DS两两互相垂直，
建立如图所示的空间直角坐标系
--------------5分
--------------6分
--------------7分
AD与SB所成的角的余弦为 --------------8分
（III）设面SBD的一个法向量为
--------------9分
CD是CS在面ABCD内的射影，且 --------------6分
--------------8分
从而SB与AD的成的角的余弦为
（III） 面ABCD．
BD为面SDB与面ABCD的交线．
SDB
于F，连接EF， 从而得：
为二面角A—SB—D的平面角 --------------10分
在矩形ABCD中，对角线
中，
所以所求的二面角的余弦为 --------------12分
20．解（Ⅰ）由已知f/?x??3ax2?2bx?c
?c?d?0 ∴c?d?0??????????（2分）
??f?0??0∴?/??f?0??02?f/??1?1///f?1??1又且 ∴ （舍去f?1?0f?1??3??.） ????/31?2f?1?∴??f??1???a?b?2?/f????1??3a?2b??3/?a?1???b?3?f?x??x3?3x2??（4分）
（Ⅱ）令f?x??3x?x?2??0?x?0或x??2
即f?x?的增区间为???,?2?、?0,??? ∵y?f?x?在区间?2m?1,m?1?上是增函数
∴2m?1?m?1??2或0?2m?1?m?1