式中 Ffd——动摩擦力;
fd——动摩擦系数(见表1)；
Fm——惯性阻力,这是液压缸活塞或缸体及其与它们相连的运动部件在加速（或制动减速）
过程中得到惯性阻力, 其值可按牛顿第二定律求出，加速时阻力为正，制动减速时为负；
△v——速度的改变量，即恒速值；
△t——启动或制动时间，机床一般取△t =0.01~0.5s，轻载低速运动部件取小值，重载高速
运动部件取大值。行走机械可取△v / △t =0.5~1.5m/s2；
G——运动部件的重量； g——重力加速度。
表1 导轨摩擦系数
导轨种类 滑动导轨 导轨材料 铸铁对铸铁 自润滑尼龙 金属兼复合材料 滚动导轨 铸铁导轨+滚珠(柱) 淬火钢导轨+滚珠(柱) 铸铁 铸铁、钢或大理石 工作状态 启动 低速运动（v<10m/min） 高速运动（v>10m/min） 低速中载(也可润滑) 摩擦系数 0.16~0.2 0.1~0.12 0.05~0.08 0.12 0.042~0.15 0．005~0.02 0.003~0.006 0.005 0.001 静压导轨 气浮导轨 （3）恒速阶段
该阶段负载由下式决定
式中 FL——工作负载，如切削力等。其方向与液压缸运动方向相反时取正值，相同
时取负值。在非工作行程(如快进)时取FL =0.
（4） 制动阶段 该阶段负载由下式决定
因制动时是减速，因此惯性力Fm为负值。
上述四个动作阶段，在液压缸的反向运动中，也都存在，只是在快退过程中不存在工作行程，因此整个快退恒速阶段取FL =0。
6
以上计算均是计算液压缸的外负载，要计算液压缸的总负载力，还应计算液压缸的内负载力，即密封阻力和运动的背压阻力。前者是指密封装置零件在相对运动中产生的密封摩擦力, 其值与密封装置的结构类型、液压缸的制造质量和工作压力有关，具体计算比较繁琐，一般在初步计算中都将其考虑在液压缸的机械效率（ηm）中。后者是指液压缸回油腔的背压阻力，它是由回油管路上的液压阻力决定的。在系统方案与结构尚未确定前，它是无法计算的。在液压缸尺寸已知的情况下，可根据表2所示的经验数据进行估算。一般可先忽略不计，待系统回路和液压执行元件结构尺寸确定时再将其计算进去。
根据上述各阶段得到负载及其所经历的移动行程（或时间），便可归纳绘出液压缸的负载图（F-l图或F-t图），如图2所示为一机床进给系统的负载图例。图中的最大负载值将是初选液压缸工作压力和确定液压缸结构参数时的依据。
表2 液压系统中背压力的经验数据
中、低压系统 （0~8MPa） 中、高压系统（8~16MPa） 高压系统（16~32MPa） 系统类型 简单系统和一般轻载的节流调速系统 回油路带调速阀的节流调速系统 回油路带背压阀 采用带补油泵的闭式回路 同上 如锻压机械系统 背压/MPa 0.2 ~ 0.5 0.5 ~ 0.8 0.5 ~1.5 0.8~1.5 比中、低压系统高（50~100）% 初算时背压可忽略不计
1.2.3液压马达的负载分析
7
当系统以液压马达作为执行元件时，应计算各阶段折算到液压马达轴上的总负载转矩T。这负载转矩应包含三项之和：TL——工作负载折算到马达轴上的等效转矩，Tf——执行机构上的摩擦力（力矩）折算到马达轴上的等效转矩，Tm——执行机构、传动机构、液压马达轴等在启动和制动时折算到马达轴上的等效惯性力矩。即
将式（1）~（4）中的力的计算换成相应的力矩的计算式，即可得到液压马达在各个动作阶段的负载力矩计算式，并可画出相应的负载转矩图。
2液压系统主要性能参数的确定
这里，液压系统的主要性能参数是指液压执行元件的工作压力p和最大流量Ｑ，它们均与执行元件的结构参数（即液压缸的有效工作面积或液压马达的排量）有关。液压执行元件的工作压力和最大流量是计算与选择液压元件、原动机（电机），进行液压系统设计的主要依据。
2.1液压执行元件工作压力的确定
液压执行元件的工作压力是指液压执行元件的输入压力。在确定液压执行元件的结构尺寸
时，一般要先选择好液压执行元件的工作压力。工作压力选得低，执行元件的尺寸则大，整个液压系统所需的流量和结构尺寸也会变大，但液压元件的制造精度、密封要求与维护要求将会降低。压力选得愈高，结果则相反。因此执行元件的工作压力的选取将直接关系到液压系统的结构大小、成本高低和使用可靠性等多方面的因素。一般可根据最大负载参考表3选取，也可根据设备的类型参考表4选取。
随着目前材质生产水平和液压技术水平的提高，液压系统的工作压力有向高压化发展的趋势，这也是符合经济发展规律的。
表3 不同负载条件下的工作压力
负载 F/ N 液压缸工作压力 / MPa <5000 <0.8~1 5000~ 10000 1.5~2 10000~ 20000 2.5~3 20000~ 30000 3~4 30000~ >50000 50000 4~5 ≥5~7
表4 常用液压设备工作压力
设备类型 磨床 车、铣、刨床 2~4 3~5 机床 组合机床 拉床 龙门刨床 <10 农业机械 小型工程 机械 10~15 液压机 挖掘机 重型机械 启重机械 工作压力 / MPa 0．8~2 20~32
2.2液压执行元件主要结构参数的确定
8
要确定液压执行元件的最大流量，必须先确定执行元件的结构参数。这里主要指液压缸的有
效工作面积A1、A2及活塞直径D、活塞杆直径d。液压执行元件的结构参数首先应满足所要克服的最大负载和速度的要求。例如图3所示一单杆活塞缸，其无杆腔和有杆腔的有效作用面积分别为A1和A2，当最大负载为F max时的进、回油腔压力分别为p1和 p2，这时活塞上的力平衡方程应为
（6）
这样就有
式中，A2/A1一般由快速进、退速度比与回路结构有关。例如当快进时是液压缸的无杆腔进油、有杆腔回油，而快退时是有杆腔进油、无杆腔回油，快进、快退时的流量Q均相同（一般为泵的最大供油流量），这时快速进、退的速度比v1 / v2为
即这时的液压缸两腔的面积比由快速进、退的速度比λv确定 。当快进时采用差动连接液压回路，快退时采用有杆腔进油、无杆腔回油，并且要求快速进、退速度相等时，则应A2 /A1=1/2。
表5 按活塞杆受力情况选取活塞杆直径
活塞杆受力情况 受 拉 受压及拉 受压及拉 受压及拉 9
工作压力p/MPa - P≤5 5
在D、d圆整后，应由式A1=πD2/4和A2=π(D2-d2)/4重新求出A1和A2。则此时液压缸两腔的有效工作面积A1、A2已初步确定。
液压缸两腔的有效工作面积除了要满足最大负载和速度要求外，还需满足系统中流量控制阀最小稳定流量Qvmin的要求，以满足系统的最低速度vmin要求。因此还需对液压缸的有效工作面积A1（或A2）进行验算。即
式中Qvmin可由阀的产品样本中查得。若经验算D、d不满足式（9-11），则需重新修改计算D、d、A1、A2 ，直至满足式（11）为止，才算最后确定液压缸的有效工作面积。
2.3液压马达的排量计算与选择
当执行元件是液压马达时，它要克服的负载是转矩，它的主要结构参数是排量。液压马达的
排量qM也是根据最大负载转矩Tmax来确定的，即
式中 p——液压马达的工作压力，即进油压力；
p0——液压马达的回油腔压力，即背压，可参表9-2选取，有的马达对背压有特殊要求，可按要求定；
ηMm——液压马达的机械效率。
2.4工况图的确定
10