?x2?4y,??14162y??x?1x?x?4?0???16?0?2ykkk?由消去,得,显然,
x3?x4??4k,x3x4??4。 ????????????????9分
所以
2222|AB|?(x?x)?(y?y)?(1?k)(x?x)121212又 ?(1?k2)[(x1?x2)2?4x1x2]?4(k2?1)。????10分
|CD|?(x3?x4)2?(y3?y4)2?(1??(1?1)(x3?x4)22k
112)[(x?x)?4xx]?4(?1)343422kk。????????11分
因为kMF?kAB??1,所以AB?CD,
所以,
SACBD?111|AB|?|CD|?8(2?1)(k2?1)?8(k2?2?2)?322kk,
当且仅当k??1时,四边形ACBD面积的取到最小值32。????????13分