估计工作台质量及工作台承重： 横向工作台质量：G1?2000N
床鞍及其他：G2?600?300?100?7.85?103?9.81?10?9?1386N 总质量：G?G1?G2?2000?1386?3386N 确定丝杠的等效负载：
取滑动导轨摩擦系数为0.025，则丝杠所受的力为（如图4.1所示）：
22FY?FZ)222 ?1200?0.025?[3386?(4800?1920)]2 =1335.6NFmax?FX?f(G?
(4.1)
Fmin?fG?0.025?3386?84.65N
其等效负载可按公式(3.5)估算：
?Fnt?Fnt?Fm????926.2N nt?nt?1122?3max113min2213 确定丝杠所受的最大动载荷： 由公式(3.6)得：
60Thnm?60?15000?1000?900?10613
?60Thnm?ncr?Ca??Fmfw???13413.5N 图4.1 受力分析 6?10?查表选定丝杠为外循环插管式垫片预紧导珠管埋入型，型号： CDM2510-2.5。丝杠公称直径为φ25mm，基本导程Ph?10mm，其额定动载荷Ca?15975N，额定静载荷Coa?34170N，圈数?列数=2.5?1，丝
杠螺母副的接触刚度为Kc?767N/?m，丝杠底径24.5mm，螺母长度为125mm，取丝杠的精度为3级。在本设计中采用双螺母垫片预紧。两边的轴承选为φ17mm与φ20mm。
3.6 校核 3.6.1 临界压缩负荷
轴向固定的长丝杠在承受压缩负荷时，应验算其压杆稳定性。临界压缩负荷按公式(3.7)(3.8)计算：
丝杠螺纹部分长度Lu?650?125?40?815mm，取 Lu?850mm 支承跨距 L1?1000mm， 丝杠全长 L?1100mm
4?3.142?2.1?1011?0.68?10?8? Fcr??20801N?Fmax?1335.6N 2?6950?10可见Fcr远大于Fmax，临界压缩负荷满足要求。 3.6.2临界转速 由公式(3.9)
441251100?850Lc??650?40??877.5?0.9m
22A??2d2???20.1?10?6?3.17?10?4m2
取 Lc?L1?1m，
ncr?9910?4.7302?0.0201?4456.5r/min?nmax?1500r/min 12满足要求。
3.6.3 丝杠拉压振动与扭转振动的固有频率
由公式 (3.10)(3.11)(3.12) ：
已知：轴承的接触刚度KB?760N/?m，丝杠螺母的接触刚度
KC?556.25N/?m，丝杠的最小拉压刚度Ksmin?102.5N/?m（见后面计
算）。螺母座刚度KH?1000N/?m。
11111 ????Ke4?760556.2510004?102.5?Ke?179.67N/?m
丝杠系统轴向拉压振动的固有频率：
Ke9.8?179.67?106?B???721.12rad/s?6889.7r/min?1500r/minm3386
显然，丝杠的扭转振动的固有频率远大于1500r/min，能满足要求。 3.6.4 丝杠扭转刚度
丝杠的扭转刚度由公式(3.13)计算：
24.84KT?7.84?2696.1Nm/r
1100由文献[7,8]得： 平移物体的转动惯量为
J??33860.012()?8.75?10?4kg?m2 9.812?丝杠转动惯量：
111Js?msds2?ds2(??ds2?L?)
8841?3.14?7.85?103?1.15?0.0254 32?3.46?10?4kg?m2?Jz?1.5?10?4kg?m2
扭转振动的固有频率按公式(3.14)计算:
?T?2696.1?1537.86rad/s?14692.9r/min
3.46(8.75?1.5?)?10?43显然，丝杠的扭转振动的固有频率远大于1500r/min，可以满足要求。
3.6.5 传动精度计算
导轨运动到两极位置时，有最大和最小拉压刚度，其中，L值分别为650mm和100mm。
由公式(3.15) ，最大与最小机械传动刚度：
KsmaxAE??0.02012?2.1?105???666N/?m L4?0.1AE??0.02012?2.1?105???102.5N/?m L4?0.65Ksmin最大和最小机械传动刚度：
Komax?11??77.7N/?m
1/Ksmin?1/KC?1/KB1/102.5?1/556.25?1/76011??216.68N/?m1/Ksmax?1/KC?1/KB1/666?1/556.25?1/760Komax?
由于机械传动装置引起的定位误差据公式(3.16)
?k?F0(1K0min?1K0max)?84.65?(11?)?0.7?m 77.7216.68对于3级滚珠丝杠，其任意300mm导程公差为 ?12?m，机床定位精度0.024mm/300mm，所以，?k?24?1/5?4.8?m，可以满足由于传动刚度变化所引起的定位误差小于（1/3?1/5）机床定位精度的要求。再加上闭环反馈系统的补偿，定位精度能进一步提高。
3.6.6 伺服电机计算 扭矩的计算 1) 理论动态预紧转矩
查表知
3
级滚珠丝杠 ??0.， 而
FP?Fmax/3?1335.6/3?445.2(N?m)
由公式(3.17) TP0?(FPPh/2?)?[(1??2)/?]?10?3
?(445.2?10/2?)?[(1?0.92)/0.9]?10?3?0.15(N?m)
2) 最大动态摩擦力矩
对于3级滚珠丝杠，?P??40%，由式(3.18) TP?(1?40%)TP0?0.21(N?m)
max3) 驱动最大负载所耗转矩
由公式(3.19) Ta?FmaxPh?10?3/2??
?1335.6?10?10?3/(2??0.9)?2.36(N?m)
4) 支承轴承所需启动扭矩
查轴承表：
对于?20的轴承，其Tb1?0.15N?m， 则 TB?Tb1?Tb2?0.15?0.15?0.3N?m。 5) 驱动滚珠丝杠副所需扭矩
Tg?TP?Ta?TB?0.21?2.36?0.3?2.87N?m
max6) 电机的额定扭矩
Jg?(0.35~0.5)TJ