Ma?Jrn0.0013?500??2.71N?m （3—3） 9.6T9.6?0.025 2.2、计算摩擦力矩Mf
FOS215.6?12?10?3??10?32??i2??0.8?2.5
?0.21N?mMf?（3—4）
式中 ?——传动链总效率，取?=0.8。 2.3、计算附加摩擦力矩M0
M0?F0maxS1568?12(1??02)?10?3??(1?0.92)?10?3?0.285N?m 2??i2??0.8?2.5（3—5）
式中 ?——传动链总效率，取?=0.8； ?0——滚珠丝杠未预紧时的效率，取?0=0.9。 2.4、空载启动时电动机所需力矩：
M?Ma?Mf?M0?0.21?0.285?2.71?3.205N?m（3—6）
因此，选用7.84N?m的步进电机满足要求。
第五章 滚珠丝杆副的选择与计算
5.1丝杠螺母机构的计算 5.1.1确定滚珠丝杠副的导航
滚珠丝杠副的导航按下式计算
Vmax P h ?
nmax(2-1)
式中 Ph—滚珠丝杠副的导程，（㎜）； Vmax—工作台最高移动速度，（mmin）； （rmin）； nmax—电机最高转速，由设计任务查得： Vmax=3m/min
查阅《数控机床系统设计》得：
步进电机110BF003的最高转速nmax?500rmin。 将数值代入上式可得：Ph?5㎜。 故取Ph?s?6㎜。
5.1.2 强度计算 1.动载强度计算
对于燕尾型导轨的牵引力计算 Fm=KFX+f(FZ+2FY+G) (2-2) 取 K=1.4 f=0.2
考虑工作台在移动过程中只受G影响 故 Fm1=fG=0.2×30×9.8=58.8(N) 考虑工作台在加工时静止只受FX影响 故 Fm2= KFX=1.4×9.8×130=1783.6(N)
取Fmax= Fm2
5.2计算最大动载荷 C 当转速
n?10rmin时，滚珠丝杠螺母的主要破坏形式是工作表面
的疲劳点蚀，因此要进行动载强度计算，其计算动载荷Cc(N)应小于或等于滚珠丝杠螺母副的额定动载荷，即
Cc?3T'fdfHFeq?Fr (2-3) 式中 fd—动载荷系数；
—硬度影响系数； Feq—当量动载荷，N；
Fr—滚珠丝杠螺母副的额定动载荷，N； T'—寿命，以106r为一个单位。
fH
T'??10N (2-4) 660neqT10?6式中 T—使用寿命，h； N—循环次数；
neq—滚珠丝杠的当量转速，rmin。
查表取 T=15000 h
neq?vmax2.5?1000??416.667rmin s660?416.667?15000?375 610代入数据可的：T'?查表取fd?1.2 查表取fH=1.0
当工作载荷单调连续或周期性单调连续变化时，则
.6?58.8?1208Feq?2Fmax?Fmin?2Fm2?Fm1?2?1783.667N 333式中 Fmax、Fmin—最大和最小工作载荷，N。
所以 计算可的：
Cc?3375?1.2?1.0?1208.667?10.5KN 查手册选取CBM4006-5型滚珠丝杠副（Ca?15.851KN?Cc），所以刚度满足要求。 5.3静载强度计算
当转速n?10rmin时，滚珠丝杠螺母的主要破坏形式为滚珠接触面上产生较大塑性变形，影响正常工作。为此进行静载强度计算，最大计算静载荷为：
Foc?fdf'HFmax?1.2?1.0?1783.6?2140.32N
式中 f'H—硬度影响系数；
查手册可得：CBM4006-5型滚珠丝杠副额定静载荷Coa?47985N?Foc，所以满足要求。滚珠丝杠螺母的主要参数如表2-1所示： 表2-1
接触刚度 R??1131Nm 滚珠丝杠螺母副的主要参数 CBM4006-5 d0?40㎜ Ph?6 ㎜ 滚珠丝杠副 型号 公称直径 导程 钢球直径 丝杠外径 螺纹底径 额定动载荷 额定静载荷 Dw=3.969㎜ d?39.5㎜ d1?35.1㎜ Ca?15851N C0a?47985N 5.3.1 丝杠螺母机构的传动刚度计算
滚珠丝杠一端轴向支撑，丝杠的最小拉压刚度K?min和最大拉压刚度K?max分别为： K?min??d2E4lmax???402?2.06?1054?360?7.19?105Nmm?719N?m
K?max??d2E4lmin???402?2.06?1064?100?25.87?105Nmm?2587N?m
式中 E—弹性模量。
按取近似估算，将丝杠本身的拉压刚度K?乘以13，作为传动的综合拉压刚度Ko，即：
Komax?K?max3?25873?862N?m Komin?K?min3?7193?240N?m 反向死区误差计算：
??2FoKo?2?58.8240?0.49?m?10?m 所以能够满足单脉冲进给的要求。
计算由于传动刚度的变化引起的定位 5.4滚珠丝杠的支承
滚珠丝杠的主要载荷是轴向载荷，径向载荷主要是卧式丝杠的自重。因此对丝杠的轴向精度和轴向刚度应有较高要求，其两端支承的配置情况有：一端轴向固定一端自由的支承配置方式，通常用于短丝杠和垂直进给丝杠；一端固定一端浮动的方式，常用于较长的卧式安装丝杠；以及两端固定的安装方式，常用于长丝杠或高转速、高刚度、高精度的丝杠，这种配置方式可对丝杆进行预拉伸。因此在此课题中采用两端固定的方式，以实现高刚度、高精度以及对丝杠进行拉伸。 丝杠中常用的滚动轴承有以下两种：滚针—推力圆柱滚子组合轴承和接触角为60°角接触轴承，在这两种轴承中，60°角接触轴承的摩擦力矩小于后者，而且可以根据需要进行组合，但刚度较后者低，目前在一般中小型数控机床中被广泛应用。滚针—圆柱滚子轴承多用于重载和要求高刚度的地方。