随机过程习题 第5章
之差。如果在输入端送入的信号是一平稳随机过程?(t)，在系统中又 进入一平稳随机过程n (t)（即噪声）,若?(t)，n (t)是相关的，又是联合平稳的。求：
(1) 输出端的?(t)功率谱密度S?(f)；
(2) 在相减器输出端获得的误差信号e (t)的功率谱密度Se (f)。 解：系统的时域方程为
??(t)??(t)?e(t)?????(t)?[e(t)*h(t)?n(t)]*k(t)
解此方程得
???(t)??(t)?e(t) ????(t)?[e(t)*h(t)?n(t)]*k(t)将上式简写成。上述关系的系统框图为
n(t)
B(jf) ?(t)
A(jf) ?1(t) ?(t)
n1(t) ?(t)-[ [e(t)? h(t) +n(t)]? k(t)]= e(t) (3)
?(if)-[ E(if)H(if) K(if)+N(if)K(if)]=E(if) (4)
. ?(if)-?(if)=E(if) (5) 所以，
?(if)= [1-[1+ H(if) K(if)]?1]?(if)+ K(if) [1+ H(if) K(if)]?1N[if]
E(if)= [1+ H(if) K(if)]
令: A=[1+ H(if) K(if)]
?1?1?1 ?(if)- K(if)[1+ H(if) K(if)]N[if]
?1,B= K(if) [1+ H(if) K(if)],C=[1-[1+ H(if) K(if)]
?1]
?(t)= ?1(t) +?2(t)
S?(f)=S?1(f) +S?1?2 (f) +S?2?1(f)+S?2(f)
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随机过程习题 第5章
式中
S?1(f) =
c2S?(f),
S?1?2
(f)=CBS?n, S?2?1(f)=BCSn?(f), S?2(f)=BSn(f)
2e(t) = e1(t)+ e(t)2
Se(f)=Se1 (f)+Se1e2(f)+Se2e1(f)+Se2(f)
式中S (f)=A S?(f),,Se1e2(f)=(-B)A S?n,Se2e1(f)=A(-B)Sn?(f),Se2(f)=B Sn(f)。
e122
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