（数学4必修）第一章 三角函数（下）
2．函数y?f(cosx)的定义域为?2k?????6,2k??2??(k?Z)， 3??则函数y?f(x)的定义域为__________________________. 3．函数y??cos(x??)的单调递增区间是___________________________. 234．设??0，若函数f(x)?2sin?x在[???,]上单调递增，则?的取值范围是________。 345．函数y?lgsin(cosx)的定义域为______________________________。 三、解答题 1．（1）求函数y?
（2）设g(x)?cos(sinx),(0?x??)，求g(x)的最大值与最小值。
2．比较大小（1）2
3．判断函数f(x)?
24．设关于x的函数y?2cosx?2acosx?(2a?1)的最小值为f(a)，
2?log1x?tanx的定义域。
2tan?3,2tan2?3；（2）sin1,cos1。
1?sinx?cosx的奇偶性。
1?sinx?cosx试确定满足f(a)?1的a的值，并对此时的a值求y的最大值。 2
（数学4必修）第一章 三角函数（下）
（数学4必修）第一章 三角函数（下）
[提高训练C组]
一、选择题
1．函数f(x)?lg(sin2x?cos2x)的定义城是（ ） A.?x2k????3?????5???x?2k??,k?Z? B.?x2k???x?2k??,k?Z? 4444????x?k??C.?xk?????4????3??,k?Z? D.?xk???x?k??,k?Z? 444???2．已知函数f(x)?2sin(?x??)对任意x都有f(?6?x)?f(??x),则f()等于（ ）
66?A. 2或0 B. ?2或2 C. 0 D. ?2或0
??cosx,(??x?0)3??, 3．设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)??22??sinx,(0?x??)则f(?15?)等于（ ） 4A. 1 B.22 C. 0 D.? 224．已知A1，A2 ，…An为凸多边形的内角，且lgsinA1?lgsinA2?.....?lgsinAn?0，则这个多边形
是（ ）
A．正六边形 B．梯形 C．矩形 D．含锐角菱形 5．函数y?cos2x?3cosx?2的最小值为（ ）
A．2 B．0 C．1 D．6
6．曲线y?Asin?x?a(A?0,??0)在区间[0,2??]上截直线y?2及y??1
所得的弦长相等且不为0，则下列对A,a的描述正确的是（ ） A.a?1313,A? B.a?,A? 2222C.a?1,A?1 D.a?1,A?1
二、填空题
（数学4必修）第一章 三角函数（下）
1．已知函数y?2a?bsinx的最大值为3，最小值为1，则函数y??4asin最小正周期为_____________,值域为_________________. 2．当x??bx的 2??7??,?时，函数y?3?sinx?2cos2x的最小值是_______，最大值是________。 ?66?13cosx3．函数f(x)?()在???,??上的单调减区间为_________。
4．若函数f(x)?asin2x?btanx?1，且f(?3)?5,则f(??3)?___________。
5．已知函数y?f(x)的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移
?，这样得到的曲线和y?2sinx的图象相同，则已知函数y?f(x)的解2析式为_______________________________. 三、解答题
1．求?使函数y?3cos(3x??)?sin(3x??)是奇函数。
2．已知函数y?cosx?asinx?a?2a?5有最大值2，试求实数a的值。
3．求函数y?sinx?cosx?sinxcosx,x??0,??的最大值和最小值。
4．已知定义在区间[??当x?[?222?,?]上的函数y?f(x)的图象关于直线x??对称， 36y ?2??,?]时，函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,????)， 632223其图象如图所示.
(1)求函数y?f(x)在[??,?]的表达式； (2)求方程f(x)?
? ? 1 2的解. 2?π o x??
?6?6 2?3? x
（数学4必修）第二章 平面向量
（数学4必修）第二章 平面向量
[基础训练A组]
一、选择题
1．化简AC?BD?CD?AB得（ ）
A．AB B．DA C．BC D．0
2．设a0,b0分别是与a,b向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）
A．a0?b0 B．a?b?1
00C．|a0|?|b0|?2 D．|a0?b0|?2 3．已知下列命题中：
（1）若k?R，且kb?0，则k?0或b?0， （2）若a?b?0，则a?0或b?0
（3）若不平行的两个非零向量a,b，满足|a|?|b|，则(a?b)?(a?b)?0 （4）若a与b平行，则ab?|a|?|b|其中真命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3
4．下列命题中正确的是（ ）
A．若a?b＝0，则a＝0或b＝0 B．若a?b＝0，则a∥b
C．若a∥b，则a在b上的投影为|a| D．若a⊥b，则a?b＝(a?b)2
5．已知平面向量a?(3,1)，b?(x,?3)，且a?b，则x?（ ）
A．?3 B．?1 C．1 D．3
6．已知向量a?(cos?,sin?),向量b?(3,?1)则|2a?b|的最大值，
最小值分别是（ ）
A．42,0 B．4,42 C．16,0 D．4,0
二、填空题
1．若OA=(2,8)，OB=(?7,2)，则
1AB=_________ 32．平面向量a,b中，若a?(4,?3)，b=1，且a?b?5，则向量b=____。 3．若a?3,b?2，且a与b的夹角为60，则a?b? 。 4．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点 所构成的图形是___________。
0????5．已知a?(2,1)与b?(1,2)，要使a?tb最小，则实数t的值为___________。
（数学4必修）第二章 平面向量
三、解答题
1．如图，ABCD中，E,F分别是BC,DC的中点，G为交点，若AB=a，AD=b，试以a，b为基
底表示DE、BF、CG．
2．已知向量a与b的夹角为60，|b|?4,(a?2b).(a?3b)??72,求向量a的模。
3．已知点B(2,?1)，且原点O分AB的比为?3，又b?(1,3)，求b在AB上的投影。
4．已知a?(1,2),b?(?3,2),当k为何值时， （1）ka?b与a?3b垂直？
（2）ka?b与a?3b平行？平行时它们是同向还是反向？
???D F G B E C A ?