1、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。 【教具准备】 2、体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的课件 能力。 。 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一. 谈话引入 师：我们已学过的找规律的内容有哪些？你 是通过什么方通过学生的联想，回法来找出事物变化的规律的？ 忆已学过的与找规律生：学过的内容有：正比例、反比例、最大公因数、最小公有关的知识，让已有倍数、点阵中的规律、比赛场次、搭配、猜数游戏等。 的知识在学生的脑海（在学生回答问题的过程中，课件展示学生所说的内容，中再现。 引起学生的回忆与联想，为本节课学生的学习打好基础） 生：用画图、表格、符号等来表示事物变化的规律。 展示在学习过的找规 （课件展示：用画图、表格、符号等不同的方法来展示律的过程中所采用的比赛场次中的规律） 方法，再次引起学生二．探究活动。 对已学知识的深化理解。 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 通过学生熟知的日6 7 8 9 10 11 12 历，从中发现原来生活中就存在着规律，13 14 15 16 17 18 19 只要你肯发现，你会20 21 22 23 24 25 26 发现在生活中有更多27 28 29 30 31 的有趣的规律。 下面是2000年8月份的日历 随机性反馈方式在课师：从这个日历中你能找到什么规律？ 堂教学中的应用 用随机选学号的方法选取学生来回答问题并进行评价。 生1:每一横行：右边的数比左边的依次大1，每一直列：下这个规律学生可能很边的数比上边的依次大7。 快就能找出来。 生2: 从左上到右下，数字依次大8，从右上到左下，数字 11
依次大6。 生3: 横行的3个数的和是中间那个数的3倍。 学生可能回答“另两生4: 直列的3个数的和是中间那个数的3倍。 个数的和是中间的数师：上面几个同学都回答得很好。给这几个同学每人各加100的两倍”也可。 分。我还有一个问题需要你们帮我来解决。 对学生的评价。 问题是：图形中的9个数（出示下图）与中间的数有 什么关系？是中间那个数的3倍吗？ 星期星期星期星期星期星期星期 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 小组 6 7 8 9 10 11 12 合 13 14 15 16 17 18 19 作、 20 21 22 23 24 25 26 交 27 28 29 30 31 流， 然后 学生的发散性思维的进行汇报。 培养。 （结合课题对学生的回答进行适当的评价，给回答正确的同 学加100分） 培养学生的检验的好师：你从这个日历中还能找到什么规律？ 习惯。 验证结论： 学生用日历来验证自已找出的规律的正确性。 这组题是探索数之间三、找规律，填一填。 蕴含的规律。 (1) 1，2，3，4，5， _____， 7，? (2) 2，4，6，8， _____，12， 14，? (3) 1，3，5，7， _____，11，? 学生初步体会函数的(4) 8，11，14，17，_____，23，26，? 思想。 (5) 1，8，27，64， _____，216，? (6) 1，4，9，16，25， _____，49， ? 12
(7) 3，6，9，12，_____， 18，21，? (8) 1，3，6，10，15，_____，28，? (9) 5，6，11，17，28，_____，73，? 学生在回答问题时，要说明填的理由和依据。 师：（1）填什么数？为什么？ （2）这一组数有什么规律？ 引导学生观察这些数小组先合作、交流，然后汇报。 与序数间的联系，从（用随机选学号的方法选取学生来回答问题。） 而找到数字的排列规(1)小题： 律。 生1：填6 , 因为后面的数总是比前面的数大1。 (2)小题： 生2: 填10, 因为后面的数总是比前面的数大2。 生3：它们分别是1、2、3、4、5、6、7的2 倍，所以 应该填10。 (3)小题： 生4: 各数分别比第二小题的数小1。 生5：分别是1、2、3、4、5、6、7的2 倍减1。 (4)小题： 为后面的题作铺垫 生6: 后面的数总比前面的数大3。 生7: 分别是1、2、3、4、5、6、7的3 倍加5。 (5)小题： 与序数间的倍数关系 生8: 分别是1、2、3、4、5、6的立方。 (6)小题： 生9: 分别是1、2、3、4、5、6、7的平方。 (7)小题： 生10: 分别是1、2、3、4、5、6、7的3倍。 学生的不同的解题策(8)小题： 略。 生11:第2个数是2+1=3,第3个数是3+2+1=6, 第4个数是4+3+2+1=10,第5个数是5+4+3+2+1=15, 13
第6个数应该是6+5+4+3+2+1=21。 生12: 和比赛场次的计算一样。 师：一样？不，还是有一点点不同的，在比赛场次中，两 个队比赛一场，而在这个数列中，第一个数就是1，这是 不同的地方。 生13:还可以用比赛场次的计算公式计算： 师：不错，把我们以前学过的东西用上了，好！ (9)小题： 生7：后面的数是它前面的两个数的和。 与已学知识联系起来。如果学生能用公式计算就更好了。 师：上面的同学回答得都很精彩，我们给这些同学各加上100 分。 小结：我们找出的规律一般有以下几种形式： 1、与序数间的联系 ① 倍数关系。如（2）、（7）。 ② 乘方关系。如（5）、（6）。 与己学过的知识的联系与区别。 ③ 积、和关系（或积、差关系）。如（3）、（4）。 ④ 积的关系。（比赛场次中的应用，只要学生明白结果 与课题结合（评价）。 是由从1开始加起就可以了）如(8)。 2、其它类型的关系。如（9） 五、小结： 这节课你有什么收获？你还想知道什么？
探索规律
教学目标：
在具体情境中尽可能多地发现数与数之间的规律，尝试用语言、表格、图、关系式或其中的几种方式刻画所发现的规律。
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对以上数列的规律进行总结。 教学重点和难点
探索给定的事物中隐含的规律和变化趋势 教具准备：小黑板 投影片 教学过程： 一、情境导入
回忆小时候学习的乘法口诀，现在我们换一方式来体会一次，请同学们看下表现补充完整，然后把你的发现告诉老师和同学们。 图见小黑板 学生可能会发现：
（1）横着看，每一行都是一个数的倍数。 （2）竖着看，每一列都是一个数的倍数。
（3）找出积相等的数，这些数所对应的两个数成反比例关系。学生可能发现其他规律，只要合理都应鼓励。
二、展示生活中数学规律，与同学分享。
1、日历中蕴含的数学规律。让学生拿出课前准备的日历，让学生充分的观察和思考，也可以让学生利用游戏形式来深化其中蕴含的数学规律。 2、交流汇报发现的生活中的数学规律，教师给予必要指导。 三、巩固与应用 1、找规律，填一填。
（1）8，11，14，17，（ ），23，（ ） （2）4，9，16，25，（ ），49，64 （3）1，8，27，（ ），125，（ ） （4）3，6，9，15，24，（ ），63，（ ） 2、按下图方式摆放桌子和椅子。 图见小黑板
（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。 （2）按照图上的方式继续摆桌子，完成下表。 桌子张数/张 可坐人数/人 1 6 2 6+4 3 6+2×4 4 5 6 15