A.(?,?) B. (?,?)
3233
C. (?,4?) D.(?,3?)
332答案 C 4.设0≤x＜2?，且
1?sin2x=sinx-cosx，则 （ ）
4?x?7?4?A.0?x?? B.??C.?4?x?5?4?
?D.?2?x?3?2?
答案?C?? 2
5.sin(?+?)-cos(?+?)cos(-?)+1的值为 （ ）
A.1 B.2sin2? C.0 D.2 答案 D
??6.若sin?+cos?=tan? ??0????，则?的取值范围是（ ）
?2?A.(0,?) B. (?,?)
664C. (?,?) D. (?,?)
4332答案 C 二、填空题
7.如果cos?=1,且?是第四象限的角,那么cos (???)= . 52答案 28.化简:
65
?2sin2(???)?cos(???)?cos(???2?)tan(???)?sin(3= .
??)?sin(???2?)答案 1 三、解答题
9.已知cos(?+?)=-1,且?是第四象限角，计算：
2（1）sin(2?-?);
（2）sin???(2n?1)???sin???(2n?1)?? (n∈Z).
sin(??2n?)?cos(??2n?)2解 ∵cos(?+?)=-1,∴-cos?=-1,cos?=1,
22又∵?是第四象限角，∴sin?=-1?cos2???32.
（1）sin(2?-?)=sin［2?+(-?)］
=sin(-?)=-sin?=
32.
（2）sin???(2n?1)???sin???(2n?1)??
sin(??2n?)?cos(??2n?)=sin(2n?????)?sin(?2n?????)
sin(2n???)?cos(?2n???)sin??cos?=sin(???)?sin(????) =?sin??sin(???)=
sin??cos?4?2sin?sin??cos?4=?2cos?=-4.
10.化简：1?cos6??sin6?.
1?cos??sin?解 方法一 原式==
2cos2??sin2?(cos2??sin2?)2?cos4??sin4?(cos2??sin2?)3?cos6??sin6??23
3cos2?sin2?(cos2??sin2?).
方法二 原式==
(1?cos2?)(1?cos2?)?sin4?(1?cos2?)(1?cos2??cos4?)?sin6?sin2?(1?cos2??sin2?)
sin2?(1?cos2??cos4??sin4?)2cos2?=
1?cos2??(cos2??sin2?)(cos2??sin2?)2cos2?2cos2?2??. =
1?cos2??cos2??sin2?3cos2?3
11.设k为整数，化简sin(k???)cos?(k?1)????.
sin?(k?1)????cos(k???)解 方法一 当k为偶数时，设k=2m (m∈Z),则 原式=sin(2m???)cos?(2m?1)????.
sin?(2m?1)????cos(2m???)?sin?cos?=sin(??)cos(???).?(?sin?)(?cos?)??1;
sin(???)cos?当k为奇数时，可设k=2m+1(m?Z), 仿上可得，原式=-1.
方法二 由(k?+?)+(k?-?)=2 k?, ［(k-1)?-?］+［(k+1)?+?］=2 k?, 得sin(k?-?)=-sin(k?+?),
cos［(k-1)?-?］=cos［(k+1)?+?］ =-cos(k?+?),
sin［(k+1)?+?］=-sin(k?+?). 故原式=?sin(k???)??cos(k???)???1.
?sin(k???)cos(k???)12.已知sin(?-?)-cos(?+?)=（1）sin?-cos?;
2?????????3?2?.求下列各式的值：
???（2）sin??????cos(??).
3?2?2解 由sin(?-?)-cos(?+?)=得sin??cos??23,
2, ① 399 将①式两边平方，得1+2sin?·cos?=2,故2sin?·cos?=-7, 又?＜?＜?，∴sin?＞0，cos?＜0.
2∴sin??cos?＞0. （1）(sin??cos?)32716?1?2sin??cos??1?(?)?,
99∴sin??cos??4. （2）sin3(?2??)?cos3(?2??)?cos???sin3?
=(cos??sin?)(cos??cos??sin??sin22?)
4?? =??????1??3??7?22???. 18?27