武汉理工大学考试试题纸（A卷） 一、填空题（每空2分，共10分） 1. 周期信号频谱的三个基本特点是（1） ，（2） ，（3） 。 2. 设f(t)的付里叶变换为F(j?)，则F(0)= _________；f(0)= _________。 二、简答题（共8小题，每小题5分，共40分） d1. 画出函数f(t)?[?(sin?t)??t?]的波形。 dt??2. 判断离散信号 f(k)?Asink?Bcosk是否是周期信号？若是周期信号，周期为多少？ 53d3. 已知f(t)的付里叶变换为F(j?)，求信号f(at?b)的付里叶变换。 dt4. 求信号f(t)?e?tcos?t?(t?1)的拉普拉斯变换。 ?1?5. 求序列f(k)???????k?1?的Z变换，并确定其收敛域。 ?2?6. 已知f?t?的频谱函数F?j??=1（??2 rad /s）；其它情况下，F?j??=0。若对f?2t?进行均匀抽样，求其奈奎斯特抽样间隔Ts。 7. 已知系统函数H?s??1，若系统稳定，求H?s?中k值的取值范围。 s3?4s2?4s?kk8. f1(t)与f2?t?波形如下图所示，试利用卷积的性质，画出f1(t)?f2(t)的波形。 f1(t)21013f2?t?t0-112t 三、计算题（共4小题，共50分） 1?e?2S1. （10分）求象函数F(s)?的原函数f(t)；并求其初值和终值。 s(s?3)2. （10分）已知某线性非时变离散时间系统的系统函数为 z3?7z2?z?2H(z)?3 z?2.5z2?z试指出H(z)所有可能的收敛域，分别求出此系统在不同收敛域时的单位取样响应h?k?。 3. （20分）二阶离散系统如下图所示。e?k?是激励，y?k?是响应。试求： （1）列出系统的差分方程表达式；（5分） （2）写出转移函数H?z?的表达式，并绘出零极点分布图；（5分） （3）求系统的冲激响应表达式，并判断系统稳定性；（5分） （4）粗略绘制系统的幅频响应曲线。（5分） e?k?z?1??1814y?k?z?1z?1 s2?3s?24. （10分）已知一连续时间系统的系统函数为H?s??3。试求： 2s?4s?8s?2 （1）作出系统的模拟框图。（5分） （2）求系统的状态方程与输出方程。（5分） 课程名称 信号与系统 信息工程学院06级 （A卷）
一、填空题（每空2分，共10分）
1. 离散型，谐波性，收敛性 2. F?0??
????f?t?dt； f?0??12?????F?j??d?
二、简答题（共8小题，每小题5分，共40分）
sin?t??sin?t?1……101-1246t012345t
1.
（1分） （1分）
d??sin?t?dt1…012345t
（3分）
2. 周期信号（2分）；30（3分）
?j?j??jb3. F()ea a?aa4.
s?1?e??s?1??? 22?s?1???5. F(z)?11,z? 121?z?1226. f?2t?的最高频率fm?fs?2fm?4?（2分）
?（1分）
Ts?12fm??4（2分）
147.
4kk4?k?4??0?0?k?16（3分） （2分） ?40??k?004?k8. （解题方法不唯一）
f1?1??t?210-213f2??1??t?2f?t?t0-112t0-212345t
（1分） （1分） （3分）
三、计算题（共4小题，共50分）
1. 解： F(s)?11??e?2s （2分）
s?s?3?s?s?3?131?1?11??2s?1??????e? （2分） ???ss?33s?s3???? ? 所以，f?t??111?e?3t???t??1?e?3?t?2???t?2? （2分） ?33??sF0 （2分） f?0??lim??s?；
s??f????limsF?s??0。 （2分）
s?0
z3?7z2?z?2 2. 解： H(z)?3
z?2.5z2?zH(z)z3?7z2?z?2 （2分） ?2zz?z?2??z?0.5?2035H(z)26?2??3?3 zzzz?2z?0.52035zz233 （2分） H(z)??6??zz?2z?0.5（1）z?2（1分）
20k35?1?h(k)?2??k?1??6??k???2???k??????k? （1分）
33?2?（2）0?z?0.5（1分）
k20k35?1?h(k)?2??k?1??6??k???2????k?1???????k?1?（1分）
33?2?（3）0.5?z?2（1分）
k20k35?1?h(k)?2??k?1??6??k???2????k?1??????k?（1分）
33?2?
3. （1）系统差分方程：y?k?? （2）H(z)?11y?k?1??y?k?2??e?k?1? （5分） 48kz （3分） 11z2?z?48Im?z?Re?z???120??14 （2分）
44?zz33 （3）H(z)? （1分） ?11z?z?244?1?41?? h(k)???????k??????k? （2分）
3?2?3?4?极点均落在单位园内，系统稳定。 （2分）
kk （4）
H?ej??85890?2?? （5分）
4. （1）画时域或S域模拟图均可
13F(s)?s?1?s?1?s?1?2?Y(s)?4?8?2
??x1??t????010??x?（2） ?x??1?t???0??2??t??001xt?????0????e?t??? （3分） ??????????x3??t?????2?8?4??2??????x3?t????1???x1?ty?t???231?????x?2?t??
??x3?t???5分）
（