习题十一
一、 × × 二、 C C 三、 1．?255 2．(3,?12.?6) 3．?118(1,2,3) 四、 1．75250 2．2(?6e?4?1) 3．3?222 4．0
习题十二
一、 × × 二、 B A
三、 1．x?2y?3z?14?0
2．x?6y?10z?17?0 四、 1．x?3y?4z?12?4??12 x?4y?12z?112?02．x??2?1?y?1?z?222 x?y?2z??23．12x?18y?z?30?0 x?1y?12?118?z1
习题十三
一、 × ?
二、 B A D 三、 1．36 2．18
四、 1．(1,3)为极大值点，极大值为10 2．?e?1?4 3． 极大值6, 极大小值?2 五、 x?6,y?6,z?3
复习题
?4?0
一、 ? × 二、 D C
三、 1．xy 2．sin(x?y)?1?0 3．(x,y)1?x?y?6且x?y?5 4．0 四、 1．
22?2222??u?2xy3zf1??yf2??2xf3? ?x1322[(2x?2xz)dz?(4yz?3y)dy 2223xz?4yz?52．dz?3．2(5e
?16)
习题十四
一、 1．?R 2．0 3．6? 二、 A B 三、 1．0?I?? 2．36??I?100?
2233习题十五
一、 1. 二、 1．
2392438 2． 3. ? 4．(1?cos1) 4016203?20dy?f(x,y)dx
y2习题十六
一、 1．?(1?e) 2．二、 1．14a 2．三、 ?(1?cos1) 四、
4?123?2R(?) 3232?33(b?a) 33?a4 32习题 十七
一、 1．2?a 2．0
2二、 1．
?R0dx?1R2?x20dy?R2?x2?y20f(x,y,z)dz
2． 三、 1．
??1dx?1?x2?1?x2dy?22?x2x?2y2f(x,y,z)dz
1514(ln2?) 2． 2845四、 64?
习题十八
一、1、
?2?0d??d??(?cos???sin?)?dz 2、
011??2?0?20d??d??r3sin?dr
0a?二、1、原式=???z?d?d?dz??2?d????222cos?0d??z?2dz?0116 92、原式=????3d?d?dz??d??d??12?3dz??0022?22?16? 38?a42rsin?dr?(1?)
583三、原式=???rsin?drd?d????32?0?d??d??402acos?0四、1、原式=???rsin?drd?d????32?0?d??d??20cos?0r3sin?dr??10
2、原式=???z?d?d?dz??d??d??1?002?28??22?2z?dz?28? 3习题十九
一、A???D??z???z?1??????dxdy???1?x2?y2dxdy???1??2?d?d? ??x???y?DD1022?=?d??201??2?d???6(22?1)
二、
?M???xydxdy?2??xydxdy?2???cos?sin?d?d??2?d??DD1D13032cos?1?3cos?sin?d??98三、将扇形顶点放在坐标原点，取y轴为中心轴，则质心为(0,y)
y?112ydxdy,A?a?2???a2??AD2?2ydxdy??????sin?d?d?????z?d?d?dz???2DD?2????d???2sin?d??0a2asin?33
y?2asin?2asin?， 质心为(0, ) 3?3??四、Iy???xdxdy????DD2223cos?d?d????d??2?2aa222Rcos?05?R4 ?cos?d??4328a4五、（1）V???(x?y)dxdy??dx?(x?y)dy?
?a?a3D21（2）x?0,y?0,z?V1zdv????V??a?adx?dy??aax2?y207a2zdz?
157a2质心为(0,0, )
15（3）Iz????(x?y)?dv??dx?dy???a?a22aax2?y20(x2?y2)?dz?1126a? 45第十章 复习题
一、 1、?dy?011?1?y22?y4?R5 4、e?e?2 3、4?R3 f(x,y)dx 2、
15?1二、BCA
?03三、原式=???d?d???4d???d??D1?216
8四、原式=????d?d?dz???32?045d??d??12?dz??
0?3243五、A???Dc2c212222??z???z?1??????dxdy???1?2?2dxdy?ab?bc?a2c2 ab2??x???y?D4222六、原式=???rsin?cos?sin?drd?d???d??4d??r4sin2?cos?sin?dr??000??24 15
习题二十
一、1、?a3t(1?t2)dt 2、2
02?二、BA
三、1、原式=2?1?1?2?2 2、 原式=?20213et31222???(x)?(y)?(z)dt?dt?(1?) t2t2t22t2?0(ecost)?(esint)?(e)2e2e3、原式=?(x?y)ds??(x?y)ds??(x?y)ds??xdx?2??ydy?1?2
OAABOB00112n2n2n?14、原式=? Rds?R?s?2?R?L5、AB的方程为
xyz??，即参数方程为x?0,y?0,z?t 001同理可得BC,CD的参数方程分别为
x?t,y?0,z?2 x?1,y?t,z? 2I??x2yzds??x2yzds??x2yzds?0?0??2tdt?9
ABBCCD03习题二十一
一、1、?1039 432 32、?(10t3?5t2?9t?2)dt，二、BC
1三、1、（1）原式=?2xdx?1 （2）原式=??(x?x2)?(x?x2)?2x???dx?1 00（3）原式=?(0?y)dy??(x?1)dx?1
001112、圆弧的参数方程为：x?cost,y?sint