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习题三十 函数展开成泰勒级数
一 1、
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(n?1)!n?1?2n1?n?1nx,x?R; 二 1、 ?(?1)42n?1(2n)! 2、 x??(?1)nn?0?1xn?2,x?(?1,1]
(n?1)(n?2)?111??(?1)nn?1(x?3)n,x?(?10,6) 三 、?x3(1?x?3)n?033四 、
11111?????x?4x?4x2?3x?21?x2?x3(1?)2(1?)32
?11??(n?1?n?1)(x?4)n,x?(?6,?2)3n?02(lnx)(n)五
n!?(?1)x?2n?1??11n?11n,lnx?ln2?(?1)(x?2),x?1,ln2? ??nnnn2n2n?1n?1n2习题三十一 傅里叶级数
一、 B B A 二 、s(??)?1?三、
32?197?,s(?)?1,s(2?)?1,s(?)?1? 222x?2k?,f(x)?bn?1011,x?(2k?1)?,f(x)?22?0?[?xsinnxdx??(x?1)sinnxdx]?????2?0xsinnxdx???1?0sinnxdx??221cosnxxcosnx?2sinnx??n?n0?n001[?xdx??(x?1)dx]???000????2??2,n?1,3...??n?????2,n?2,4...??n
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3n?1n3n?1n?n?21???)0232?21?4(1?2??)??2 x??,32?1?2??2(2n?1)8n?1x?0,?4?(?1?2第十二章 复习题
一 √ √ × × × 二C C D 三 1、 [?1,1); 2 、a>1; 3 、 2;
4、 1 2; 5、 x???21?4?(cosx?1cos3x??),x?[0,?]; 236、
?2n?02n?2x2n?1
四、 1 发散; 2 收敛; 3 收敛; 4 发散 五、 1 条件收敛;2 条件收敛
un?13n?1?5n?1n111?limn?5,R?,[?,) 六、 limn??un??3?5nn?1555n七、 s(x)?arctanx,x?(?1,1] 八、 2e