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南昌十九中高三第四次月考数学试卷（文科）数学答案
一、选择题
题号 答案 二、填空题
11、{xx?0且x?1} 12、3 13、33 14、
A B C C B D C A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 D 113333332 15、1?2?3?4?5?6?21 2三、解答题
16、解：（Ⅰ）因为 f(x)?1?cosx?3sinx ……………………1分 ?1?2cos(x??3)， ……………………3分
所以函数f(x)的周期为2?，值域为[?1,3]． ……………………5分 （Ⅱ）因为 f(??1)?， 3311所以 1?2cos?=，即cos???． ……………………6分
33cos2?cos2??sin2?因为 ……………………8分 ?cos??sin?1?tan?cos??cos?(cos??sin?)
?cos2??cos?sin?， ……………………10分
因为?为第二象限角， 所以 sin???22． ……………………11分 3所以
cos2?1221?22???． ……………………12分
1?tan?99917、解：（1）t＞2 (2)a≥1
18、解：（1）由已知??a1?2d?10, 解得 a1?2,d?4. ………………4分
?a1?5d?22.?an?2?(n?1)?4?4n?2. ………………6分
（2）令n?1，得b1?1?由于Sn?1?13b1. 解得b1?， ………7分
431bn， ① 31当n?2时，Sn?1?1?bn?1②
3111① －②得bn?bn?1?bn ， ?bn?bn?1 ……………10分
334又?b1?b1313?0, s2?1?b2 ，?b2?，满足2?
b144316?bn1?.（n?2) bn?14∴数列{bn}是以
31为首项，为公比的等比数列. ……………………12分 4419、证明：（Ⅰ）?菱形ABCD中AC?BD?O?O是AC中点，且F是DC1中点
??ACC1中OF//CC1
又?OF?面BCC1B1 CC1?面BCC1B1
?OF//面BCC1B1
(Ⅱ) ?菱形ABCD中AC?BD?O,AA1?BD，且AC?AA1?A ?BD?面ACC1A1 又BD?面DBC1
?面DBC1?面ACC1A1 20、解：（Ⅰ）由已知xy=3000 , 2a?6?y，则y?分）
3000(6?x?500),………………（2xy?6S??x?4?a??x?6?a??2x?10?a??2x?10?·=?x?5??y?6?
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