＝2或8．∵次品率不超过40%，∴x＝2，∴次品率为
2
＝20%． 10
5．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝ak(k＝1,2，?，n)，则常数a＝________． 解析：由分布列的性质可得，a(1＋2＋?＋n)＝1， 所以a＝答案：
2
．
n?n＋1?
2
n?n＋1?
6．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X＝4)的值为________．
解析：由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，
21C3C927
故P(X＝4)＝3＝．
C12220
27
答案： 220
7．在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张中任抽2张，求：
(1)该顾客中奖的概率；
(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的概率分布列． C21526解：(1)P＝1－2＝1－＝，
C104532
即该顾客中奖的概率为．
3
(2)X的所有可能值为：0,10,20,50,60．
21C61C123C6且P(X＝0)＝2＝，P(X＝10)＝2＝，
C103C1051C21C1231C6P(X＝20)＝2＝，P(X＝50)＝2＝，
C1015C10151C111C3P(X＝60)＝2＝．
C1015
故X的概率分布列为：
X P
8．为了掌握高二年级学生参加《普通高中信息技术学业水平测试》的备考情况，学校
0 1 310 2 520 1 1550 2 1560 1 15信息技术老师准备对报名参加考试的所有学生进行一次模拟测试，模拟测试时学生需要在10道备选试题中随机抽取5道试题作答，答对5道题时测试成绩为A等(即优秀)，答对4道题时测试成绩为B等(即良好)，答对3道题时测试成绩为C等(即及格)，答对3道题以下(不包括答对3道题)时测试成绩为D等(即不及格)，成绩为D等的同学必须参加辅导并补考．如果考生张小明只会答这10道备选试题中的6道题，设张小明同学从10道备选试题中随机抽取5道作答时，不会答的题数为随机变量X，求：
(1)随机变量X的分布列；
(2)求张小明同学需要参加补考的概率．
解：(1)在10道备选试题中随机抽取5道试题作答时，其中不会答的题数可能是0,1,2,3,4道，即随机变量X的所有取值是0,1,2,3,4，其中N＝10，M＝4，n＝5，根据超几何分布概率公式，得
5
C014C6P(X＝0)＝5＝，
C1042
43C15C2104C64C6P(X＝1)＝5＝，P(X＝2)＝5＝，
C1021C102121C35C414C64C6P(X＝3)＝5＝，P(X＝4)＝5＝．
C1021C1042
∴随机变量X的分布列为：
X P
(2)需要参加补考，说明张小明同学从10道备选试题中随机抽取5道试题作答时，有3道试题或者4道试题答不出来，所以张小明同学在这次测试中需要参加补考的概率是P(X≥3)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝
5111＋＝． 2142420 1 421 5 212 10 213 5 214 1 42