2018届高三第一次阶段性考试试卷
理科数学
考试时间：120分钟 总分150分
一、填空题（共12小题，每小题5分）
1．设集合A??2,lnx?,B??x,y?，若A?B??0?，则y的值为 ( ) A．0 B．1 C．e D．2 2．已知复数z满足z?3?i（i为虚数单位），则复数z所对应的点所在象限为（ ） 1?i(）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.下列命题中，是假命题的是A.?x?0,x?lnx3C.?x0?R,sinx0?cosx0?B.?x0?R,tanx0?2016 D.?x?R,2x?04.下列函数中，最小正周期为?，且图象关于直线
x??对称的是 （ ） 3?x?)B y?sin(?) 623A y?sin(2x?C y?sin(2x?)D y?sin(2x?)
5. 如右图，给出了一个程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y的值,若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则这样的x的值的集合为（ ） A.{0} B.{1,3} C.{0,1,3} D.{0,3}
6.某几何体三视图如右，其中三角形的三边长与圆的 直径均为2，则该几何体体积为（ ） A．?3?632?8332?3πB．π 33C．
4?34?33πD．π 337. 已知直线a与直线b垂直，a平行于平面?，则b与平
面?的位置关系是（ ）
A．b//? B．b?? C．b与平面?相交 D．以上都有可能 8、曲线y?x2和曲线y?x围成一个叶形图（如图所示
阴影部分），其面积是（ ）
A．1
1
B．3 1D．2
2
C．2
9.分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道. 要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有( ）
23313113A. C4种 D. C4A3种 B.A3A3种 C.A4C3A3种
10.在四边形ABCD中，
AC?(1,2)，BD?(?4,2),则该四边形的面积为（ ）
A.5 B.25 C.5 D.10
2y2x11.已知抛物线x??4y的准线与双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两条渐近线围成一个等ab2腰直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ） A.5 B.5
C.2 D.2
12.定义在R上的函数f(x)满足f(4)?1，f?(x)为函数f(x)的导函数，已知f?(x)的图像如图所示，若两个正数a,b满足
f(2a?b)?1，则
1A.(,5)3
b?1的取值范围是 （ ） a?1111B.(,)C.(??,)?(5,??)533D.(??,3)二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 设随机变量?服从正态分布N(3,4)，若P(??2a?3)?P(??a?2)，则a的值为.
1n)展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为_____________ x215、已知数列?an?满足an?1?an?2(n?N?)，且a1?a,a201?2b(a,b>2）则
14. 若(x?a1a2?a2011? （用a,b表示）
16、已知函数 :f(x)=x-1-alnx(a<0),对任意x1,x2??0,1? 11且x1?x2,都有f(x1)?f(x2)?4?,则实数a的取值范围为______x1x2三、解答题 ：
17、等差数列?an?中，2a1?3a2?11,2a3?a2?a6?4,其前n项的和为Sn(1)求数列?an?的通项公式（2）设数列?bn?满足bn?
18. “ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响. （Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2?2列联表： 男性 女性 合计 接受挑战 45 25 70 不接受挑战 15 15 30 合计 60 40 100
1Sn?1?1,其前n项和为Tn,求证：Tn?34(n?N*)根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？ 附：?2?n?ad?bc?2?a?b??c?d??a?c??b?d?
P?2≥k0k0 ?? 0.100 2.706 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828
19.如图所示的多面体中，面ABCD是边长为2的正方形，平面PDCQ⊥平面ABCD，PD^DC，E，F，G分别为棱BC，AD，PA的中点.
（Ⅰ）求证：EG‖平面PDCQ； （Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值为求四棱锥P-ABCD的体积．
6， 6x2y2??1的中心，且焦点与该椭圆右焦点重合。 20.已知抛物线C的顶点是椭圆43（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若P(a,0)为x轴上一动点，过P点作直线交抛物线C于A、B两点。
（ⅰ）设S?AOB?t?tan?AOB,试问：当a为何值时，t取得最小值，并求此最小值。 （ⅱ）若a=－1，点A关于x轴的对称点为D，证明：直线BD过定点。
21、已知函数f?x??lnx,g?x??12ax?bx?a?0? 2（I）若a??2时，函数h?x??f?x??g?x?在其定义域上是增函数，求b的取值范围； （II）在（I）的结论下，设函数??x??e2x?bex,x??0,ln2?，求函数??x?的最小值；
（III）设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P,Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1,C2于点M,N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.已知直线l过点（P-1，2），倾斜角为120?，以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系下圆C方程为：?=2cos(?+（1）求直线l的一个参数方程（2）设直线l与圆C交于M,N两点，求PM?PN的值23.已知函数f(x)＝|x＋1|＋|x－3|－m的定义域为R. (1)求实数m的取值范围；
?3)长铁一中2018届高三第一次月考
理科数学参考答案
一、 选择题答案表：本大题共12题，每小题5分，共60分
题号 答案
二、填空题答案：本大题共有4小题，每小题5分，满分20分
713、 14、 20________
31 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D C D C C D B A C C A
b2?415.2 16. ?-3,0?
a?4
二、 解答题：12+12+12+12+12+10
班次 姓名 考场座位号 ?5a1+3d=1117、（1）?a1?1,d?2?an?2n?1??2a1+4d=2a1?6d?411111(2)Sn?n2bn?2??(?)n?2nn(n?2)2nn?2
1111111111Tn?[(1?)?(?)?(?)?...?(?)+(?)]232435n-1n?1nn?2131131113?(??)??(?)?22n?1n?242n?1n?24
18、1，2，3?1?设3人中接受挑战的人数为?，?的可能值为0，1且?~B（3,）,至少2人接受挑战为事件A，2213131P（A）=P(?=2)+P(?=3)=C3(2)?C33(2)?2100(45?15?25?15)2(2)K??1.79?2.706,所以在犯错概率不超过60?40?30?700.1的前提下不认为“有关”2