2．填空题：
(1)整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______． 3．选择题
(1)-100不是 [ ]A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数 (2)在以下说法中，正确的是 [ ]
A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是有理数 C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数 4、小结
教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？ 5、板书设计
2．1数怎么不够用了（2） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 （二）观察发现 例1、例2 教学目标 1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；
2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来； 3．使学生初步理解数形结合的思想方法．
教学重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系． 教学方法：三疑三探教学 教学过程
（四）课堂练习 练习设计 §2.2数轴（1） 一、设疑自探
1、复习引入
小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？
3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．
二．解疑合探
让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，?从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，?
提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．
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三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展：X|k |b| 1 . c|o |m
例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 课堂练习
说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？ 练习设计
1．在下面数轴上：
(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点． (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？
2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： (1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示． 小结
指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．
作业：P39 1、2 板书设计
2．2数轴（1） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计
教学后记
§2.2数轴（2）
教学目标
1．使学生进一步掌握数轴概念；
2．使学生会利用数轴比较有理数的大小； 3．使学生进一步理解数形结合的思想方法．
教学重点：会比较有理数的大小． 教学难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小． 教学方法：三疑三探教学 教学过程
一、设疑自探
1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？
2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？ 3、利用数轴比较有理数大小？
在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．
下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
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二．解疑合探X k b 1 . c o m
通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．
例2 观察数轴，找出符合下列要求的数： (1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数； (3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数．
在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来：
四．运用拓展
1．把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11； 2．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列． 小结
教师指出这节课主要内容是利用数轴比较两个有理数的大小，进而要求学生叙述比较的法则．
作业： 板书设计
2．2数轴（2） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例3、例4 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计 教学后记
§2.3绝对值（1）
教学目标
1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；
2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；
3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力? 教学重点和难点 正确理解绝对值的概念? 教学方法三疑三探教学 教学过程
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
1、复习引入 1、下列各数中： +7，-2，
121，-8?3，0，+0?01，-，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数? 3523，2? 22、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数： -3，4，0，3，-1?5，-4，
2．学生设疑
例、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米?这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了
我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向?当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)?这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值?
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现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么， +5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5； -4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4； 0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0?
一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离?
为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值?约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值?如|+5|、|-5|
二．解疑合探
利用数轴求5，3?2，7，-2，-7?1，-0?5的绝对值? 由学生自己归纳出：
一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0?
这也是绝对值的代数定义?把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达?
把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步? 1、用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0? 由有理数大小比较可以知道：
a是正数：a＞0;a是负数:a＜0;a是0:a=0 2、怎样表示a的本身,a的相反数? a的本身是自然数还是a.a的相反数为-a. 现在可以把绝对值的代数定义表示成
如果a＞0，那么a=a；如果a＜0，那么a=-a；如果a=0，那么a=0? 由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了? 例4 求8，-8，
11，-，0，6，-π，π-5的绝对值?w w w .x k b 1.c o 44三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
课堂练习
1、下列哪些数是正数? -2，?2、在括号里填写适当的数：
1，?3，0，-?2，-（-2），-?2 3?3.5=( )； ??3、填空：
1=( )； -?5=( )； -?3=( )； ()=1， ?2?=0； -??=-2
(1)+3的符号是_____，绝对值是______；(2)-3的符号是_____，绝对值是______； (3)-
1的符号是____，绝对值是______；(4)10-5的符号是_____，绝对值是______? 22、填空：
(1)符号是+号，绝对值是7的数是________；(2)符号是-号，绝对值是7的数是________； (3)符号是-号，绝对值是0?35的数是________；(4)符号是+号，绝对值是13、(1)绝对值是
1的数是________； 33的数有几个?各是什么? 4第 14 页 共 82 页
(2)绝对值是0的数有几个?各是什么? (3)有没有绝对值是-2的数? 小结
指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义? 作业 板书设计
2．3绝对值（1） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2 （二）观察发现 （四）课堂练习
教学后记
§2.3绝对值（2）
教学目标
1、使学生进一步掌握绝对值概念；
2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小； 3、注意培养学生的推时论证能力? 教学重点和难点 负数大小比较?? 教学方法 三疑三探教学 教学过程
一、设疑自探
1、复习引入
①、计算：|+1?5|；|-
11111|；|0|? ②、计算：|-|;|--|. 323232．学生设疑
①、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小? ②、哪个数的绝对值等于0?等于
1?等于-1? 3③、绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪几个? ④、a，b所表示的数如图所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|? ⑤、若|a|+|b-1|=0，求a，b? 3、归纳总结
利用数轴我们已经会比较有理数的大小?
由上面数轴，我们可以知道c＜b＜a，其中b，c都是负数，它们的绝对值哪个大?显然c＞b引导学生得出结论：
两个负数，绝对值大的反而小?
(这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了)?
二．解疑合探
例1 比较-4
1与-|—3|的大小? 2例2 已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小? 例3 比较-
23与-的大小? 34第 15 页 共 82 页
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）