乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 2、设疑
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行． 审题：(1)运算顺序如何？ (2)符号如何？
说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．
审题：运算顺序如何确定？ 注意结果中的负号不能丢．
计算：(1)-2.53(-4.8)3(0.09)÷(-0.27)；
2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．
二．解疑合探
例3 计算：(1)(-3)3(-5)； (2)［(-3)3(-5)］；(3)(-3)-(-6)； (4)(-433)-(-433)． 审题：运算顺序如何？
解：(1)(-3)3(-5)=(-3)325=-75． (2)［(-3)3(-5)］=(15)=225． (3)(-3)-(-6)=9-(-6)=9+6=15． (4)(-433)-(-433) =(-439)-(-12) =-36-144 =-180．
注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-433)里，先乘方再相乘，第二项(-433)中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．
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三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 课堂练习
计算：(1)-7； (2)(-7)； (3)-(-7)； (7)(-8÷2)-(-8÷2)． 例4 计算(-2)-(-5)3(-1)+87÷(-3)3(-1)． 审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？ 解： (-2)-(-5)3(-1)+87÷(-3)3(-1) =4-(-25)3(-1)+87÷(-3)31(先乘方) =4-25-29(再乘除) =-50．(最后相加)
注意：(-2)=4，-5=-25，(-1)=-1，(-1)=1． 课堂练习
计算：(1)-9+53(-6)-(-4)÷(-8)；(2)23(-3)-43(-3)+15． 3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号． 小结
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律． 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算从左到右按顺序运算；
3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．
作业：计算：(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；
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(3)32(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15) (7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)-(-4)35． 板书设计
§2.11有理数的混合运算（1） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2 （二）观察发现 （四）课堂练习
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六、教学后记
§2.11有理数的混合运算（2）
教学目标
1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算； 2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力． 教学重点和难点
重点：有理数的运算顺序和运算律的运用． 难点：灵活运用运算律及符号的确定． 教学方法：三疑三探教学 教学过程
一、设疑自探
1、复习引入
①．叙述有理数的运算顺序．
②．三分钟小测试，计算下列各题(只要求直接写出答案)： (1)3-(-2)；(2)-3-(-2)；(3) 3-2；(4)33(-2)； (5)3÷(-2)；(6)-2+(-3)；(7)-2-(-3)；(8)-23(-3)； (9)-2÷(-3)；(10)-(-3)2(-2)；(11)(-2)÷(-1)； 2、自探
例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)； (2)a-b+c； (3)(-a+b-c)； (4) a+2ab+b． 解：(1) (a+b)
=(-3-5) (省略加号，是代数和) =(-8)=64； (注意符号) (2) a-b+c
=(-3)-(-5)+4(让学生读一读) =9-25+16 (注意-(-5)的符号) =0；
(3) (-a+b-c)
=［-(-3)+(-5)-4］(注意符号) =(3-5-4)=36； (4)a+2ab+b
=(-3)+2(-3)(-5)+(-5) =9+30+25=64．
分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的， =1.02+6.25-12=-4.73．
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在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写
二．解疑合探
例2 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x-(a+b+cd)x+(a+b)解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2． 所以 x-(a+b+cd)x+(a+b)=x-x-1．
当x=2时，原式=x-x-1=4-2-1=1； 当x=-2时，原式=x-x-1=4-(-2)-1=5．
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+(-cd)
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值.
+(-cd)
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三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
课堂练习
1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值： 2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)： (1)a+1＞0； (2)1-a＜0； 练习设计
1．根据下列条件分别求a-b与(a-b)2(a+ab+b)的值： 2．当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值： 3．计算：
4．按要求列出算式，并求出结果．
(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差． 5．如果|ab-2|+(b-1)=0，试求 板书设计
§2.11有理数的混合运算（2） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例题 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计
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七、教学后记
§2.11、计算器的使用
教学目标：
1.知识目标 ：指导学生学会应用计算器进行实数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算。
2.能力目标 ：用计算器完成较为繁杂的计算，鼓励学生用计算器进行探索规律的活动。
3.情感态度 ：使学生了解计算工具的发展历史，进一步认识到数学来源于生活服务于生活的道理，通
过类比认识到现代信息技术是学习数学和解决问题的强有力的工具。
重点与难点：
重点是计算器的使用及技巧，
难点是运用计算器进行较为繁琐的运算和探索规律，关键是熟练准确的运用计算器进行计算。 教具：计算器、（简单计算器、科学技术器、图形计算器）、多媒体展示台、计算机。 教学过程 1、情景引入：
我们日常生活中常常会遇到很多的计算问题，如到市场去买菜，到超市去买生活用品，到银行去存款，到商店去买学习用品等都会遇到计算问题，大家发现人们是怎样计算价格的？
同学们的回答肯定各种各样：口算、用计算器、用算盘、电脑，综合同学们的回答作如下引导，同学们发现了没有，这些计算方法各有什么特点？（心算快捷用于简单的运算，算盘用于较为麻烦的运算，但是用的人越来
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越少，计算器使用范围广，操作简便，男女老少都能用，电脑在银行、超市中使用准确，快捷）由学生的回答进一步引导，大家知道计算器的发展历史吗？由学生回答后教师作简单的讲解（见准备材料）。
2、自主探究，合作交流
?让大家拿出自己的计算器运算：
123?38.2 41.9?(?0.6) 23?1 1.22 1.24
5?合作交流：学生把答案交流订正，讨论计算方法及有关键的功能，可分组，也可同桌交流，得出上述题目的计算方法：
见课本P92页
3、理性归纳得出结论：
特殊键的功能，借助多媒体展台向学生展示各功能键的功能及运用：（见课本P92） 4、运用反思，拓展创新。
?例1：用计算器计算 (3.2?4.5)?32?2 5学生尝试运算，讨论、交流，最后由学生板书解题过程，教师帮助修改
解：按键顺序为
（ 2 3 ab/c 。 5 2 = — 4 。 25 ） ? 2 x — 计算器的显示结果为?12.1所以(3.2?4.5)?3??练一练，用计算器求下列各式的值
2=?12.1 5①?345?421 ②12.236?(?2.3) ③13 ④?155 ⑤
351?(3.87?2.21)?152?1.35 22?比一比：课本P58页 1。 ?想一想：①用计算器计算：11?
1112? 11112?
22 11111? 111111?
通过计算你发现了什么规律？你能用这个规律写出11111111的结果吗！111111111呢？ ②按下面的步骤做一做：
从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任选一个数字 ↓
将这个数字乘以9 ↓
将上面的结果乘12345679 5、小结回顾：启发学生说出本节课的感受与体会，教师补充以下两条： ?科学计算器有那些主要功能键？
?用计算器计算时输入顺序与书写顺序有何关系？
22、 作业：课堂作业：自己列出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的并含有负数、括号、绝对值的算式用计算
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器算出结果。
§2.12有理数复习课
教学目标
1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识； 2、培养学生综合运用知识解决问题的能力； 3、渗透数形结合的思想? 教学重点和难点
重点：有理数概念和有理数运算? 难点：负数和有理数法则的理解? 教学方法：启发教学 教学过程
1、阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线? 2、利用数轴患讲有理数有关概念?
本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩 大?从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了 实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了?数轴上的点所表示的数从左向右越来越大 ，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大?
我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值? 由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小?
由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数?从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数?
利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目? 例 (1)求出大于-5而小于5的所有整数； (2)求出适合3＜x＜6的所有整数； (3)试求方程x=5，2x =5的解； (4)试求x＜3的解?
解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0
(2)3＜x＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点?
在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5?
所以 适合3＜x＜6的整数有±4，±5?
(3) x=5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5? 所以x=5的解是x=5或x=-5?
同样2x=5表示2x到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5.
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