2012年广东省茂名市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）
1．（3分）（2012?茂名）a的倒数是3，则a的值是（ ） A． B． C． 3 ﹣ 考点： 倒数。 112891D． ﹣3 专题： 存在型。 分析： 根据倒数的定义进行解答即可． 解答： 解：∵a的倒数是3， ∴3a=1，解得a=． 故选A． 点评： 本题考查的是倒数的定义，即乘积为1的两个数叫互为倒数． 2．（3分）（2012?茂名）位于环水东湾新城区的茂名市第一中学新校区占地面积约为536.5亩．将536.5用科学记数法可表示为（ ） A． 0.5365×103 B． 5.365×102 考点： 科学记数法—表示较大的数。 19812C． 53.65×10 D． 536.5 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将536.5用科学记数法表示为：5.365×102． 故选：B． 点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）（2012?茂名）如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若CD=6，则DE=（ ）
A． 3 考点： 垂径定理。 112891B． 4 C． 5 D． 6 专题： 探究型。
分析： 直接根据垂径定理进行解答即可． 解答： 解：∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，CD=6， ∴DE=AB=×6=3． 故选A． 点评： 本题考查的是垂径定理，即垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
4．（3分）（2012?茂名）方程组A． B． 的解为（ ）
C． D． 考点： 解二元一次方程组。 专题： 计算题。 112891分析： 先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可． 解答： 解：， ①+②得2x=6， 解得x=3； 把x=3代入①得3﹣y=1， 解得y=2． 故此方程组的解为：故选D． 点评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键． 5．（3分）（2012?茂名）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是（ ）
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A． 设 B． 福 C． 茂 D． 名 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字。 112891分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “设”与“福”是相对面， “幸”与“茂”是相对面， “建”与“名”是相对面． 故选D．
点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 6．（3分）（2012?茂名）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（ ） A． 6 B． 7 考点： 多边形的对角线。 112891C． 8 D． 9 分析： 根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）的三角形作答． 解答： 解：设多边形有n条边， 则n﹣2=6， 解得n=8． 故选C． 点评： 本题主要考查了多边形的性质，解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n﹣2）的规律． 7．（3分）（2012?茂名）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A． 对一批圆珠笔使用寿命的调查 B． 对全国九年级学生身高现状的调查 C． 对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查 D． 对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查 考点： 全面调查与抽样调查。 112891分析： 普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 解答： 解：A、对一批圆珠笔使用寿命的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误； B、对全国九年级学生身高现状的调查，人数太多，不便于测量，应当采用抽样调查，故本选项错误； C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误； D、对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查，只有做到全面调查才能做到准确无误，故必须全面调查，故此选项正确． 故选：D． 点评： 此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 8．（3分）（2012?茂名）某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（ ） A． 1：2 B． 2：1 C． 3：2 D． 2：3 考点： 加权平均数。 分析： 设男、女生的人数分别为x、y，根据加权平均数的概念列式整理即可得解． 112891解答： 解：设男、女生的人数分别为x、y， 82x+77y=80（x+y），
整理得，2x=3y， 所以，x：y=3：2． 故选C． 点评： 本题考查了加权平均数的求法，熟记定义是解题的关键． 9．（3分）（2012?茂名）如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（ ） A． x＞y＞﹣y＞﹣x B． ﹣x＞y＞﹣y＞x C． y＞﹣x＞﹣y＞x D． ﹣x＞y＞x＞﹣y 考点： 有理数大小比较。 112891专题： 计算题。 分析： 由于x＜0，y＞0，x+y＜0，则|x|＞y，于是有y＜﹣x，x＜﹣y，易得x，y，﹣x，﹣y的大小关系． 解答： 解：∵x＜0，y＞0，x+y＜0， ∴|x|＞y， ∴y＜﹣x，x＜﹣y， ∴x，y，﹣x，﹣y的大小关系为：x＜﹣y＜y＜﹣x． 故选B． 点评： 本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小． 10．（3分）（2012?茂名）如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（ ）
A． 3 B． 6 C． 9 D． 12 考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理。 112891分析： 由相似三角形△AEH∽△ABD的面积比等于相似比的平方可以求得△AEH与△ABD的面积之比，则可得S?EFGH=S四边形ABCD． 解答： 解：在△ABD中，∵E、F分别是AB、AD的中点， ∴EH=BD（三角形中位线定理），且△AEH∽△ABD． ∴==，即S△AEH=S△CBD ∴S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四边形ABCD． ， 同理可得S△BEF+S△DHG=（S△ABC+S△CDA）=S∴S
四边形EFGH四边形ABCD=S四边形ABCD，