∴S四边形ABCD=2S四边形EFGH=6； 故选B． 点评： 本题考查了三角形的中位线的性质及相似三角形的性质．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）．
11．（3分）分解因式：xy﹣y= y（x+1）（x﹣1） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用。 分析： 观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继1128912
续分解可得． 解答： 解：x2y﹣y， =y（x﹣1）， =y（x+1）（x﹣1）． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 12．（3分）（2012?茂名）如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答： 稳定性 ．（填“稳定性”或“不稳定性”）
2
考点： 三角形的稳定性。 112891分析： 根据三角形具有稳定性解答． 解答： 解：根据三角形具有稳定性，主要是应用了三角形的稳定性． 故答案为：稳定性． 点评： 本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．
13．（3分）（2012?茂名）若分式 考点： 分式的值为零的条件。 112891的值为0，则a的值是 3 ．
专题： 探究型。 分析： 根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可． 解答： 解：∵分式的值为0， ∴
，
解得a=3． 故答案为：3． 点评： 本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 14．（3分）（2012?茂名）如图，在3×3的方格中（共有9个小格），每个小方格都是边长为1的正方形，O、B、C是格点，则扇形OBC的面积等于
（结果保留π）
考点： 扇形面积的计算。 112891专题： 网格型。 分析： 根据勾股定理求得OB长，再根据S解答： 解：BO=S扇形扇形=进行计算即可． ==． ， ， =故答案为：点评： 此题主要扇形的面积计算，关键是掌握扇形的面积公式．
15．（3分）（2012?茂名）如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC= 2 ．
，OA=4，将直线l1
考点： 切线的性质；含30度角的直角三角形；旋转的性质；解直角三角形。 分析： 在直角△ABO中，利用正弦三角函数的定义求得∠OAB=60°，然后由旋转的角度、图中角与角间的19812和差关系知∠OAC=30°；最后由切线的性质推知△AOC是直角三角形，在直角三角形中由“30°角所对的直角边是斜边的一半”即可求得OC=2． 解答： 解：∵OB⊥AB，OB=2，OA=4， =，则∠OAB=60°； ∴在直角△ABO中，sin∠OAB=又∵∠CAB=30°，
∴∠OAC=∠OAB﹣∠CAB=30°； ∵直线l2刚好与⊙O相切于点C， ∴∠ACO=90°， ∴在直角△AOC中，OC=OA=2（30°角所对的直角边是斜边的一半）． 故答案是：2． 点评： 本题考查了解直角三角形、旋转的性质、切线的性质等知识点．切线的性质： ①圆的切线垂直于经过切点的半径． ②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点． ③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．
三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16．（7分）（2012?茂名）先化简，后求值：a（a+1）﹣（a+1）（a﹣1），其中a=3． 考点： 整式的混合运算。 112891分析： 先根据单项式乘以多项式的法则和运用平方差公式去掉括号，再合并同类项，最后将a的值代入化简后的式子就可以求出原式的值． 解答： 解：原式=a2+a﹣（a2﹣1） =a2+a﹣a2+1 =a+1 当a=3时，原式=3+1=4． 点评： 本题考查了单项式乘以多项式的运用和平方差公式的运用，在解答中注意每步化简时符号的确定．
17．（7分）（2012?茂名）求不等式组 考点： 一元一次不等式组的整数解。 112891的整数解．
专题： 计算题。 分析： 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分，确定出不等式组的解集，在解集中找出整数解即可． 解答： 解： 由①解得：x＞﹣1， 由②变形得3x≤5， 解得x≤， 故原不等式组的解集为﹣1＜x≤， 则原不等式组的整数解为0，1． 点评： 此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 18．（7分）（2012?茂名）如图，在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣3，0），B（0，4）．
（1）画出线段AB先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的线段CD，并写出A的对应点D的坐标，B的对应点C的坐标；
（2）连接AD、BC，判断所得图形的形状．（直接回答，不必证明）
考点： 作图-平移变换；菱形的判定。 19812专题： 作图题。 分析： （1）根据网格结构找出点C、D的位置，然后连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C、D的坐标； （2）根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形判定． 解答： 解：（1）如图所示，CD即为所求作的线段， C（3，0），D（0，﹣4）； （2）∵AC、BD互相垂直平分， ∴四边形ABCD是菱形． 点评： 本题考查了利用平移变换作图，菱形的判定，熟练掌握网格结构，准确找出点C、D的位置是解题的关键．
四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分） 19．（7分）（2012?茂名）某校计划组织学生到市影剧院观看大型感恩歌舞剧，为了解学生如何去影剧院的问题，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（均不完整）．
（1）此次共调查了多少位学生？ （2）将表格填充完整；
步行 骑自行车 坐公共汽车 50 150 225 （3）将条形统计图补充完整． 其他 75
考点： 条形统计图；统计表；扇形统计图。 分析： （1）由条形统计图可以得出步行的人数为50人，占所抽查的人数的10%，就可以求出调查的总人112891数． （2）用总人数乘以骑自行车的百分比就求出骑自行车的人数，总人数乘以坐公共汽车的百分比就求出坐公共汽车的人数．总人数﹣步行人数﹣骑自行车人数﹣坐公共汽车人数=其他人数． （3）由（2）骑自行车的人数就可以补全条形统计图． 解答： 解：（1）50÷10%=500（位） 答：此次共调查了500位学生． （2）填表如下： 骑自行车：500×30%=150人， 坐公共汽车：500×45%=225人， 其他：500﹣50﹣150﹣225=75人． 故答案为：150，225，75． （3）如图 点评： 本题考查了条形统计图，统计表，扇形统计图的运用，解答本题的关键是求出调查的总人数． 20．（7分）（2012?茂名）在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀．
（1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“3”的概率；