12.已知A??x|?2?x?5?,B??x|a?1?x?2a?1?,B?A,求实数a的取值范围.
参考答案
【自主尝试】 A=B AB ?,? 典型例题：
1. ?，1个; ?,?a?，2个; ?,?a?,?b?,?a,b?，4个; ?,?a?,?b?,?c?,?a,b?,?a,c?,?c,b?,?a,b,c?，8个 2. k?2
3.∵a?0 ∴a2?1,a?b?a,得b?0，a2010?b2010＝1③ 4.①若B??，m?4?m,m?2
?4?m?m? ②若B??，?m?0解得1?m?2
?4?m?3? 综上m的范围为?x|m?1?。 【课堂练习】：
9?11?1.A 2. a?2 3. ?0,,? 4. a?
4?23?【达标检测】 一选择题 ADDB
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二．填空题
5 .BAC 6. 0,1或三．解答题
10. A??a,b?,?a,b,c?,?a,b,d?
1?x??x?0??4或?11. ? ?y?1?y?1??21 7. ?p|p??4? 8. A=B 9.B?A 212.①若B??,a?1?2a?1,a?2
?2a?1?a?1? ②若B??，?2a?1?5，2?a?3
?a?1??2?综上a?3 1.1集合 1.1.3集合的基本运算 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 【知识点】 1. 并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union） 记作：A∪B 读作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示： B A A∪B
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。
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问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。 2. 交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。 记作：A∩B 读作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集
B A B B A(B) A A B A
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集
全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。
补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A的补集， 记作：CUA
即：CUA={x|x∈U且x∈A} 补集的Venn图表示
UACUA 说明：补集的概念必须要有全集的限制
4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关
键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。
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5. 集合基本运算的一些结论：
A∩B?A，A∩B?B，A∩A=A，A∩?=?,A∩B=B∩A A?A∪B，B?A∪B，A∪A=A，A∪?=A,A∪B=B∪A （CUA）∪A=U，（CUA）∩A=? 若A∩B=A，则A?B，反之也成立 若A∪B=B，则A?B，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
B 若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B
A A?B -1 3 5 ¤例题精讲： 【例1】设集合U?R,A?{x|?1?x?5},B?{x|3?x?9},求A?B,eU(A?B). 解：在数轴上表示出集合A、B，如右图所示： A?B?{x|3?x?5}， CU(A?B)?{x|?x?或1,x?，9
【例2】设A?{x?Z||x|?6}，B??1,2,3?,C??3,4,5,6?，求： （1）A?(B?C)； （2）A?eA(B?C). 解：?A???6,?5,?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4,5,6?. （1）又?B?C??3?，∴A?(B?C)??3?； （2）又?B?C??1,2,3,4,5,6?，
得CA(B?C)???6,?5,?4,?3,?2,?1,0?. ∴ A?CA(B?C)???6,?5,?4,?3,?2,?1,0?.
9 x 【例3】已知集合A?{x|?2?x?4}，B?{x|x?m}，且A?B?A，求实数m的取值范围. 解：由A?B?A，可得A?B.
B A 在数轴上表示集合A与集合B，如右图所示：
-2 4 m x 由图形可知，m?4.
点评：研究不等式所表示的集合问题，常常由集合之间的关系，得到各端点之间的关系，特别要注意是否含端点的问题.
【例4】已知全集U?{x|x?10,且x?N*}，A?{2,4,5,8}，B?{1,3,5,8}，求CU(A?B)，CU(A?B)，(CUA)?(CUB)， (CUA)?(CUB)，并比较它们的关系.
解：由A?B?{1,2,3,4,5,8}，则CU(A?B)?{6,7,9}. 由A?B?{5,8}，则CU(A?B)?{1,2,3,4,6,7,9} 由CUA?{1,3,6,7,9}，CUB?{2,4,6,7,9}， 则(CUA)?(CUB)?{6,7,9}， (CUA)?(CUB)?{1,2,3,4,6,7,9}.
由计算结果可以知道，(CUA)?(CUB)?CU(A?B)， (CUA)?(CUB)?CU(A?B).
点评：可用Venn图研究(CUA)?(CUB)?CU(A?B)与(CUA)?(CUB)?CU(A?B) ，在理解的基础记住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题.
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【自主尝试】 1.
设
全
集
U??|x1?x且?1,集0?,x?N合A??3,5B,??6?,8?,,求4,A?B,A?B,CU(A?B).
2.
设
全
集
U??|x?2集合x5????,A??x?|?1x??,2?求,Bx?A?B,A?B,CU(A?B).
3.
设
全
集
U??x|?2?x?6且x?Z?,A??x|x2?4x?5?0?,B??x|x2?1?,求
A?B,A?B,CU(A?B).
【典型例题】 1.已知全集U?x|x是不大于30的素数??,A,B是U的两个子集,且满足
A?(CUB?)?
5,?1B3?,CU2A3??,(?,(CU)A)?(1CU1B),?19?,,求集合29A,B. ?3,722２.设集合A?x|x?3x?2?0,B?x|2x?ax?2?0,若A?B?A,求实数a的取值集合.
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３. 已知A??x|?2?x?4?,B??x|x?a?
① 若A?B??,求实数a的取值范围；
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