图1 图2 图3 2、如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD。
模块四：课下练习 1、填空：
（1）如图1，AB = AC，AD是△ABC的一条中线，AB = 5，若BD = ， 则△ABC是等边三角形。
（2）如图2，∠BAC＝120°，AB＝AC，AB＝14，则AD = 。 A BCBDCD
图1 图2
2、已知：?ABC中，?ACB?90?，CD?AB，?A?30?，AB = 40， 求DB的长。
C
ADB
3、在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求：AB的长
A
6
AB
C D
第二节 直角三角形（一）
模块一 预习反馈（P14—P16） 一．知识点
1、直角三角形的两个锐角互余。（性质） 2、有两个角互余的三角形是直角三角形。（判定） 3、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。（性质）
4、如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（判定）
5、在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
6、如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。
模块二 基础训练
1、如图，BA⊥DA于A，AD = 12，DC = 9，CA = 15，求证：BA∥DC。 12DA
159 C B2、若直角三角形的三条边长分别是6，8，a，则a =__________。
7
3、已知：如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=9。
5（1）求DC的长；（2）求AD的长；（3）求AB的长； （4）求证：△ABC是直角三角形.
模块三 能力提升 1、 填空：
（1）直角三角形的两直角边为9、12，则斜边为 ；直角三角形的斜边为13，
其中一条直角边为5，则另一条直角边为 。
（2）如果一个三角形的三边分别是6、10、8，则这个三角形是 三角形。
2、说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假。 1）等边对等角； 2）对顶角相等；
3）平行四边形的两组对边相等； 4）正方形的四条边都相等； 3、某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图5所示，∠ACB＝90°，
AC＝80米，BC＝60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价
为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？
图5 模块四：课下练习 1、 找出下列定理有哪些存在逆定理，并判断每对命题的真假。 （1）矩形是平行四边形 。 （2）内错角相等，两直线平行。
（3）如果x?y，则x2?y2 。
8
（4）全等三角形对应角相等。 （5）对顶角相等
（6）如果ab=0,那么a=0,b=0； 2、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，
则AD等于 。
3 、如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m， 求这块地的面积。
CDB
A
第二节 直角三角形（二）
模块一 预习反馈（P18—P20） 一．知识点
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（“斜边、直角边”或“HL”）
（证明）
模块二 基础训练
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1、在Rt△ABC中，∠C = 90°，且DE⊥AB，CD = ED，求证：AD是∠BAC的角平分线。
A
E DC
2、如图，∠ACB = ∠ADB = 90°，AC = AD，E是AB上的一点。求证：CE = DE。
C
AB E D3、在△ABC≌△A'B'C'中，CD，C'D'分别分别是高，并且AC＝A'C'，CD=C'D'．∠ACB=∠A'C'B'．求证：△ABC≌△A'B'C'．
C'C
ADBA'D'B'模块三 能力提升
1、填空：.如下图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°。
（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________. （2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________. （3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________. （4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________. （5）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.
10
B