9.△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，两腰AB、AC的垂直平分线交于点P，则（ ）.
A.点P在△ABC 内 B.点P在△ABC 底边上 C.点P在△ABC 外 D.点P的位置与△ABC 的边长有关
第四节 角平分线（一）
模块一 预习反馈（P28—P29） 一．知识点
1、角平分线定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。（性质） 2、在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。（判定）
论证要求（画图、写出已知、求证、证明过程）
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模块二 基础训练
1、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O，且∠1 =∠2。
求证：OB = OC。
A 12 DE OBC
2、如图，AB = AC，DE为△ABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E。
求证：BE + EC = AB。 A DE
BC
3、如图，在△ABC中，AC = BC，∠C = 90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，
A垂足为E。
（1）已知CD = 4cm，求AC的长； （2）求证：AB = AC + CD。
E
DBC
模块三 能力提升
1、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O，且OB = OC。
求证：∠1 =∠2。 A 12
BDEOC17
2、如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD。 求证：AD平分∠BAC。
模块四：课下练习
1、如图，E是线段AC上的一点，AB⊥EB于B，AD⊥ED于D，且∠1 =∠2，CB = CD。
B求证：∠3 =∠4。
3 E1CA2
4 D
2、如图，在△ABC中，BE⊥AC，AD⊥BC，AD、BE相交于点P，AE = BD。 求证：P在∠ACB的角平分线上。
A
E P
BCD
3、如图，E为AB边上的一点，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，∠1 =∠C，DE = EC。 求证：DA + CB = AB。 D
C 1AEB18
第四节 角平分线（二）
模块一 预习反馈（P30—P31） 一．知识点
1、三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 论证要求（画图、写出已知、求证、证明过程）
模块二 基础训练
1、用尺规作图法作下列各个角的平分线。
B
ABO
OA
2、如图，求作一点P，使PC = PD，并且点P到∠AOB两边的距离相等。
B
D
COA
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3、（1）利用角平分线的性质，找到△ABC内部距三边距离相等的点。 （2）在右图△ABC所在平面中，找到距三边所在直线距离相等的点。 ．．
模块三 能力提升
1、填空：
（1）如图1，点P为△ABC三条角平分线交点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，则PD__________PE__________PF.
（2）如图2，P是∠AOB平分线上任意一点，且PD=2cm，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是__________.
（3）如图3，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，
FG⊥AB，垂足为G，则CF__________FG，∠1+∠3=__________度，∠2+∠4=________度，∠3______∠4，CE_______CF.
图1 图2 图3 2、已知：如图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32， 且BD∶CD=9∶7，求：D到AB边的距离.
模块四：课下练习
☆能力提升
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