2015中考数学模拟试题2
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、把
8化为最简二次根式是（ ） 9822 B． 39 C．
A．
222 D．
33 2、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约3 700千克，3 700用科学记数法表示为（ ） A．3．7×102
B．3．7×103
C．37×102
D．0．37×104
4、下列运算正确的是（ ）
A、2(2x?3)?4x?3 B、2x?3x?5x C、(x?1)?x?1 D、5、如图，在□ABCD中，添加下列条件不能判定□ABCD是菱形的是（ ）
A．AB=BC
B．AC⊥BD C．BD平分∠ABC
D．AC=BD
22211??0 a?bb?a6、 如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转 90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（ ）
A．70° B．65° C．60° D．55° 7、一次函数y=﹣2x－1的图象不经过下列哪个象限（ ） A．第一象限
B． 第二象限
C．第三象限
D． 第四象限
8、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A B C D
9、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）.
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
10、如图，二次函数y=ax+bx+c（a?0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（－1，0），下
2列结论：①ab<0，②b2>4a，③0-1时，y>0.其中正确
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结论的个数是（ ）
yA．5个 B．4个 C．3个 D．2个
1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.）
11、△ABC中，已知BC=8，D、E分别是AB、AC边上的中点，则DE= 。 -1ox第10题 12、函数y?x?2中自变量x的取值范围是_________． x?112x?2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后的抛物线的解析式是 。 2213、将抛物线y?14、因式分解：x?3x= 。
15、如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将线段BD绕着点B旋转后， 点D落在CB的延长线的E处， 则tanE= . 16、如图，已知A(
11
，y1)，B(2，y2)为反比例函数y?图像上的两点，动点P(x,0) 2x
在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是 三、解答题（本大题共9小题，满分86分） 17、（本题满分8分） （1） 解方程：
18、（本小题满分6分）如图所示，正方形网格中， △ABC 为格点三角形 （即三角形的顶点都在格点上）.
（1）把 △ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点 A 1， 在网格中画出平移后得到的 △A1B1C1 ；
（2）把 △A1B1C1 绕点 A 1 按逆时针旋转 90° ，在网格中画出旋转 后的 △A 1B2C2 ；
（3）如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B 经过 （1）、（2）变换的路径总长.
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251?10? （2）计算：(?)?3tan30??(1?2)?12． x?13x?22
19、（本题满分6分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，?A??F，AB?FD。
求证：AE?FC。
EFACBD20、如图是一种躺椅及其简化结构示意图,扶手AB与座板CD都平行于地面,靠背DM与支架OE平行,前支架OE与后支架OF与CD分别交于点G和点D,AB与DM交于点N,量得∠EOF=90°, ∠ODC=30°,ON=40㎝,EG=30㎝. (1)求两支架落点E、F之间的距离;
(2)若MN=60㎝,求躺椅的高度(点M到地面的距离,结果取整数).参考数
据:sin60??
21、 (本题满分9分) 为推进广州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林“的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元。根据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85％和90％。
（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）若要使这批树苗的成活率不低于88％，则至多可购买甲种树苗多少棵
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31,cos60??,tan60??3?1.73,可使用科学计算器.) 22
22、 (本题满分12分) （9分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，
从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
人数16128441216排球m%足球n%篮球30%乒乓球40%篮球乒乓球足球球类项目排球
图① 图②
（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或
画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
23、(本题满分12分) 如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线； （3）若AB=13，sinB=
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，求CE的长．
24、（10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点 A（m，－2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围； （3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移5个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．
25、（本小题满分14分）如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（－4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）． （1）∠PBD的度数为 ，点D的坐标为 （用t表示）； （2）当t为何值时，△PBE 为等腰三角形？
（3）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这
个定值．
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yCOxBA