26、如图，?ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y??交点，点B在二次函数y?平行四边形
（1）试求b、c的值，并写出该二次函数的表达式。
3x?3的图象与Y轴、X轴的412x?bx?c的图象上，且该二次函数图象上存在一点D，使四边形ABCD能构成8（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A，都以每秒1个单位的速度运动，问：
① 当P运动到何处时，有PQ⊥AC？
② 当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？
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Y A D B O C X
26、 (本题满分14分) 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=3，OC=1.矩形OABC绕点B按顺时针方向旋转60°后得到矩形DFBE. 点A的对应点为点F，点O的对应点为点D，点C的对应点为点E，且点D恰好在y轴上，二次函数y?ax2?bx?2的图象过E、B两点.
（1）请直接写出点B和点D的坐标； ．．（2）求二次函数的解析式；
（3）在x轴上方是否存在点P，点Q，使以点O、A、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍，且点P在抛物线上. 若存在，求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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20、解：（1）连接EF，∵CD平行于地面,则有GD∥EF，…………………………………1分 ∴
OGOGGD，…… ??OEOG?EGEF∵GD=40㎝, ∠EOF=90°, ∠ODC=30°, ∴OG=20㎝，……3分 又∵EG=30㎝， ∴
202040，EF=100㎝；………………………………………………4分 ??OE20?30EF（2）∵AB∥EF，CD∥EF，OE∥DM， ∴ON∥GD，四边形OGDN是平行四边形， ∴OG=DN，ON=GD，
∵ON=40㎝, ∠EOF=90°, ∠ODC=30°, ∴∠GOD=∠ODN=90°, ∠ODC= ∠DON=30°, ∴GD=ON=40㎝，DN=OG=20㎝…………6分
延长MD交EF于点H,∴OE∥MH，∴∠OGD= ∠E=∠MHF=60°,OE=NH=50㎝, ∵MN=60㎝,∴MH=110㎝,………………7分 ∴点M到地面(EF)距离为110×sin60??110? 答躺椅的高度为95㎝.…
21. 解：（1）设购买甲种树苗x棵, 购买甲种树苗y棵。
3?553?1.73?55?95.15≈95㎝. 2?x?y?1000 ?40x?50y?46500?解得??x?350
?y?650答：购买甲种树苗350棵, 购买甲种树苗650棵。
（2）设购买甲种树苗x棵, 则购买甲种树苗（100－x）棵。 85％x+90％（100－x）≥1000×88％ 解得x≤400
答：至多可购买甲种树苗400棵.
考点：用一元一次方程组解决实际问题，用一元一次不等式解决实际问题） 22.解：
（1）证明：连接AD， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°
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∴AD⊥BC，又D是BC的中点， ∴AB=AC；
（2）证明：连接OD，
∵O、D分别是AB、BC的中点， ∴OD∥AC，
∴∠ODE=∠DEC=90°， ∴OD⊥DE， ∴DE是⊙O的切线； （3）解：∵AB=13，sinB=∴
=
，
，
∴AD=12，
∴由勾股定理得BD=5， ∴CD=5， ∵∠B=∠C， ∴
=
， ，
．
∴DE=
∴根据勾股定理得CE=
考点：等腰三角形三线合一，切线证明，解直角三角形） 24．解：（1）设反比例函数的解析式为y=k(k 0)． x∵A（m，－2）在y=2x上，∴－2=2m，∴m=－1，∴A（－1，－2），…………1分
kk上，∴-2=，∴k=2． x-12∴反比例函数的解析式为y=．…………………………………………………3分
x又点A在y=（2）－1
∴四边形OABC是平行四边形．………………………………………………………8分
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22
∵C（2，n）在y=2222上，∴n==1，∴C（2，1）.
2x∴OC=2+1=5， …………………………………………………………………9分 ∴OC=OA, ∴四边形OABC是菱形. ………………………………………………10分 25、正确答案：
（1）∠PBD =45o 点D的坐标为（t，t）
（2）解：由△PAB≌△DQP 得PB=PD，
显然PB≠PE．
分两种情况：
（ⅰ）若EB=EP,则∠EPB=∠EBP=45 o，
此时点P与O点重合，t =4． （ⅱ）若BE=BP,则△PAB≌△ECB．
∴CE=PA= t．
过D点作DF⊥OC于点F，
则DF=OF= t， EF=4－2t．
∵△BCE∽△DFE，
BCDF?． CEEF4t∴? ． 解得t??4?42（负根舍去）． t4?2t∴
∴t??4?42．
综上，当?4?42或4时，△PBE 为等腰三角形． （3）△POE周长不随时间t的变化而变化．
将△BCE绕点B按顺时针方向旋转90 o，得到△BAH． ∴BE=BH， CE=AH，∠EBH =90o，
∴∠EBP=45o=∠PBH， ∵BP=BP，
∴△PBE≌△PBH ． ∴EP= PH=AH+AP= CE+AP．
∴△POE周长=OP+OE+PE= OP+OE+ CE+AP=OA+OC=4+4=8．
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