14.1.1变量
学习目标：
1.理解变量与函数的概念以及相互之间的关系 2.增强对变量的理解 3.渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想 重难点：
变量与常量，对变量的判断，找变量之间的简单关系，试列简单关系式
学习过程： （一）学习准备：
信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s.
t/m 1 2 3 4 5 s/km
（二）探究新知： 问题：
（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出
票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?
(2) 在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？
（3）要画一个面积为10cm的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?
（4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？
归纳：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。
指出上述问题中的变量和常量。 （三）运用新知：
写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？
（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；
(2) 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；
2
2
（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；
（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。 （四）反馈练习：
1.分别指出下列各式中的常量与变量. (1) 圆的面积公式S=πr;
(2) 正方形的l=4a;
(3) 大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为
y=2.5x.
2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.
（1）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.
（2）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.
2
（五）尝试小结：
怎样列变量之间的关系式？ （六）作业布置：
阅读教材5页，11.1.2函数
14.1.2函数
学习目标：
（1）理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数 （2）会用变化的量描述事物
（3）会用运动的观点观察事物，分析事物 重难点：函数的概念 学习过程：
一、 学习准备：
问题一：在各个信息中，是否有两个变量？
问题二：当一个变量取定一个值时，另一个变量有没有唯一确定的对应值？ 二、探究新知：
信息1：
汽车以60千米/小时的速度匀速前进，行驶里程为s千米，行驶的时间为t小时，先填写下面的表格，再试用含t的式子表示s. t/时 s/千米 关系式：s=60t
1 2 3 4 5 本信息有两个变量，一个是行驶时间t，一个是行驶里程s； 当行驶时间t取定一个值时，行驶里程s就随之确定一个值；
那么，行驶时间t就是自变量，行驶里程s就是行驶时间t的函数。 当t=9时，s=540，那么540叫做当自变量的值为9时的函数值。 当行驶里程s取定一个值时，行驶时间t就随之确定一个值。 那么，行驶里程s就是自变量，行驶时间t就是行驶里程s的函数。
当s=600时，t=10，那么10叫做当自变量的值为600时的函数值。 信息2：
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y? 关系式：y=10x
本信息有两个变量，一个是（ ），一个是（ ）； 当（ ）取定一个值时，（ ）就随之确定一个值； 那么，（ ）就是自变量，（ ）就是（ ）的函数。
当（ ）=（ ）时，（ ）=（ ），那么（ ）叫做当自变量的值为（ ）时的函数值。
当（ ）取定一个值时，（ ）就随之确定一个值。
那么，（ ）就是自变量，（ ）就是（ ）的函数。
当（ ）=（ ）时，（ ）=（ ），那么（ ）叫做当自变量的值为（ ）时的函数值。
归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
小试牛刀：
判断下列变量之间是不是函数关系： （1）长方形的宽一定时，其长与面积； （2）等腰三角形的底边长与面积； （3）某人的年龄与身高； 三、运用新知：
活动一：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。 （1）写出表示y与x的函数关系式. （2）指出自变量x的取值范围.
（3） 汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？
活动二：练习教材99页练习
自变量的取值标准：
（一）、函数关系式的意义。 （二）、问题的实际意义。 四、课堂小结： （1）函数概念
（2）自变量，函数值
（3）自变量的取值范围确定 五、课后作业： P106页：1，2题
14.1.3 函数图像（一）
一、学习目标：
会观察函数图象，从函数图像中获取信息，解决问题。 二、学习过程：
1、如图一，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：
图一
（1） 气温最高是_______℃，在_______时，气温最低是_______℃，在______时； （2） 12时的气温是_______℃，20时的气温是_______℃； （3） 气温为-2℃的是在_______时；
（4） 气温不断下降的时间是在______________； （5） 气温持续不变的时间是在______________。
2、小明的 爷爷吃过晚饭后，出门散步，再报亭看了一会儿报纸 才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s（米）与外出的时间t之间的关系图（图二）
（1）报亭离爷爷家________米；
（2）爷爷在报亭看了________分钟报纸；
400s（米）（分）
o1025t（分）（3）爷爷走去报亭的平均速度是________米∕分。 图二
3、图三反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄地，然后回家，。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。 根据图像回答下列问题： y/千米（1） 菜地离小明家多远？小明家到菜地用 2了多少时间？
（2） 小明给菜地浇水用了多少时间？ 1.1（3） 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉
地用了多少时间？
O（4） 小明给玉米地除草用了多少时间？
米1525375580X/分（5） 玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的 图三
平均速度是多少？