《土木工程材料/建筑材料》习题库
（带★题，暂不作要求）
一、计算题
代号 A1 内容 密度类 A2 水泥强度 A3 筛分类 A4 砼强度 A5 砼配合比 A6 砼评定 A7 砂浆强度 A8 砂浆配合比 A9 砖强度 A10 钢材强度 A11 其它 典型计算题 A1（密度类）一块尺寸标准（240×115×53 mm）的砖，质量m=2560 g ，饱水质量mb=2760 g；敲碎磨细过筛（0.2 mm）烘干后，取样59.05g，测得其排水体积V排水为21.55 cm3。求该砖的密度、表观密度（体积密度）和闭口孔隙率。 解：ρ=m/V=59.05/21.55=2.74 g/cm3， ρ0=m/V0=2560/（24.0×11.5×5.3）=1.75 g/cm3， P=1—ρ0/ρ=1-1.75/2.74=36.1%， Wm=（mb－m）/m=（2760-2560）/2560=7.8% WV=（mb－m）/（V0ρ水）=Wmρ0/ρ水=7.8%×1.75/1.0=13.6% WV≈PK==13.6%。 PB=P-PK=36.1-13.6=22.5%。
A2（水泥强度）已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42.5级的强度指标，现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别为：70.0、80.0、80.0、80.0、83.0、87.0kN和3200、3300、4000N，试评定该水泥的强度等级(42.5级普通水泥28天抗折强度指标为6.5MPa)。
F/kN f/MPa 70.0 43.8 80.0 50.0 抗 压 80.0 80.0 50.0 50.0 83.0 51.9 87.0 54.4 F/N f/MPa 3200 7.5 抗 折 3300 4000 7.7 9.4 f6平均 = 50.0 ， 43.8超出 （50.0－43.8）/50.0=12.4%=12% ＞10% f5平均 = 51.3 （54.4－51.3）/51.3=6.0%=6% ＜10% 2
2
f3平均=8.2，9.4超出 (9.4-8.2)/8.2=15%＞10% f2平均 = 7.6 解：fC=FC/A=FC/（40×40）=80.0×1000/（40×40）=50.0MPa， ff=1.5FfL/（bh）=1.5Ff×100/（40×40）=1.5×4000×100/（40×40）=9.4MPa，由误差
分析得：
fC5平均抗压强度=51.3MPa＞42.5，ff2平均抗折强度=7.6MPa＞6.5。该水泥强度等级为42.5级。 A3（筛分类）某干砂（500克）筛析结果如下表所示，试确定其细度模数和粗细程度，并在表格中填入通过率。
公称筛孔mm 筛余量g 分计筛余 % Ai累计筛余 % Pi通过百分率% 10 9.50 0 5 4.75 0 0 0 100 2.5 2.36 0 0 0 100 1.25 1.18 150 30.0 30.0 70.0 0.63 0.600 150 30.0 60.0 40.0 0.315 0.300 150 30.0 90.0 10.0 0.16 0.150 50 10.0 100.0 0 0.08 0.075 0 2
解：细度模数=[（A2+A3+A4+A5+A6）-5A1]/（100-A1）=[（0+30.0+60.0+90.0+100.0）-5×0]/（100-0）=2.80，该砂为中砂。（注：Ai累计筛余 + Pi通过率 = 100%） A4（砼强度）一组尺寸为150×150×150 mm的砼试块，标准养护28天龄期，作抗压
- 1 -
强度试验，其破坏荷载为750、580、600 kN。试求该砼的抗压强度fcu。
2
解：fc=F/A=600×1000/（150×150）=26.7 N/mm=26.7 MPa F / kN fc=F/A /MPa 数据处理 fcu /MPa 580 25.8 26.7 600 26.7 750 33.3 最大值与中间值的差值超出中间值的±15%。 33.3－26.7=6.6 ＞ 26.7×15%=4.0 ＞26.7－25.8=0.9 取中间值 A5（砼配合比）现浇钢筋砼板,强度等级为C25和抗渗等级为P6, 采用32.5级复合水
3
泥C，中砂S，卵石G。现假定该砼的表观密度为2420kg/m，并确定单位体积用水
3
量为195kg/m。试求初步计算配合比（提示：砂率为35%-40%，本题选35%）。 解：f=25+1.645×5=33.2 =0.48×32.5×1.08（C/W-0.33） W/C=0.43， Sp=35%。 453+195+620+1152=2420
C：W：S：G=453：195：620：1152=1：0.43：1.37：2.54
A6（合格评定）今有按C20配合比浇注的砼10组，其强度分别为18.0、20.0、20.5、21.0、21.5、22.0、22.5、23.0、23.5、24.5MPa。试对该砼强度进行检验评定（合格评定）（fcu平均值-1.70sfcu ≥0.9fcu,k，fcu，min≥0.9fcu,k）。 解：用计算器算得，fcu平均值 =21.65MPa，sfcu =1.89MPa。
fcu平均值-1.70sfcu =21.65-1.70×1.89=18.4≥0.9fcu,k，=0.9×20=18.0 MPa。
fcu,min =18.0 = 0.9fcu,k =0.9×20=18.0 MPa。该组砼强度检验评定结果合格。 A7（砂浆强度）一组砂浆试块，标准养护28天龄期后，作抗压强度试验，其破坏荷载为42、50、50、50、50、63 kN。试求该砂浆的抗压强度。 解：
F / kN A /mm fc=F/A /MPa fc平均值/MPa 数据处理 fmu /MPa 42 50 70.7×70.7 8.4 10.0 10.2 50 10.0 50 10.0 50 10.0 63 12.6 最大值与平均值的差值大于平均值的20% 10.0 （取中间4个的平均值） A8（砂浆配合比）某工地欲配制M7.5的水泥石灰混合砂浆，稠度为70-100mm，用以砌筑普通粘土砖砌体。工地现有32.5级复合水泥，松堆密度为1310公斤/米3；石灰膏表观密度为1300公斤/米3，稠度为120mm；中砂含水率为2.0%，松散密度为1450公斤/米3。施工水平一般。试计算配合比。 解：fm,o=f2+0.645σ=7.5 + 0.645×1.88=8.7 MPa，
QC=1000(fm,o+15.09)/(3.03fce)=1000×(8.7+15.09)/（3.03×32.5×1.08）=224 kg/m3 QD=300~350-QC=300-224=76 kg/m3，
QS=S=ρ0s=1400~1500=1450kg/m，校正后QS=1450×（1+0.02）=1479 kg/m QW=240~310=300 kg/m3 该M7.5混合砂浆的配合比为：
QC：QD：QS：QW=224：76：1479：300=1：0.34：6.60：1.34
A9（砖强度）一组砖的抗压破坏荷载分别为140、160、170、180、190、200、210、220、230和270kN。该组砖尺寸标准（受压面积均为120×115mm2）。试确定该组砖的强度等级（抗压强度标准值fk=f平均-1.80s，MU10、MU15和MU20砖的抗压强度标准值分别大于6.5、10.0和14.0MPa；它们的最小值分别大于7.5、12.0和16.0MPa），并选择该试样所用试验机的吨位。
- 2 -
，
33
解：用计算器算得，fC=FC/A=FC/（120×115）
F /kN A /mm2 f /MPa 1 2 3 140 160 170 假设均为120×115mm2 10.14 11.59 12.32 4 180 13.04 5 190 13.77 平均
6 200 14.49 7 210 15.22 8 220 15.94 9 230 16.67 10 270 19.57 f平均
=14.28 MPa，s =2.74 MPa。δ=s/ f平均
=2.74/14.28=0.19 ＜ 0.21 fk=f-1.80s =14.28-1.80×2.74=9.35 MPa，该组砖的强度等级为MU10
所用试验机的吨位为600 kN。（20%~80%，120~480kN，150~260kN） A10（钢材强度）一根总长度为360mm、重量为1388g的钢筋试件（密度为7.85g/cm3）。做拉伸试验，测得屈服点和最大破坏荷载分别为200和250kN，拉断后，测得标距增量(ΔL= L1-L0)为23mm。求该钢材的屈服强度σs、抗拉强度σb和伸长率δ5。 解：ρ=m/V=1388/（36×3.142r2）=7.85 2r=25 mm
σs=Fs/A=200×1000/（3.142×12.5×12.5）=407.4=405 MPa。
σb=Fb/A=250×1000/（3.142×12.5×12.5）=509.2=510 MPa。 δ5=（L1-L0）/L0=23/（5×25）=18.4%=18%。
A11（其它）某一钢筋砼结构工程，砼设计强度等级为C50，从施工现场统计得到平均强为57.0MPa，变异系数CV＝0.10。 求：（1）此批砼强度保证率（P）?
（2）如要满足95﹪保证率的要求，应采取什么措施?并分析采取那种措施较经济?
概率度t 砼强度保证率P（﹪） 0.84 80.0 1.00 84.1 1.20 88.5 1.28 90.0 1.645 95.0 2.00 97.7 解：（1）标准差σ=57.0×10%=5.7，概率度t=（57-50）/5.7=1.228，P（1.228）＜90% （2）如要满足95﹪保证率的要求，
采取措施1——提高砼的配制强度，从而使砼的平均强度提高，如平均强度提高到60 MPa，则t=（60-50）/5.7=1.754，P（1.754）＞95%
采取措施2——提高施工水平，降低抗压强度的变异系数，如CV＝0.07，则σ=57.0×7.0%=4.0， t=（57-50）/4.0=1.75，P（1.75）＞95% 采取采取措施2，较经济。
扩展计算题
3
A1-1：一块破砖，其密度ρ=2.65/cm，质量m=2005g，将它浸没于水中，吸水饱和后测得质量mb=2305g，并在水中称得它（吸水饱和）的重量为1120g。求该砖的表观密度、开口孔隙率、闭口孔隙率、孔隙率、体积吸水率。 解：ρ0=m/V0=2005/（2305-1120）=1.69 g/cm3， Wm=（mb－m）/m=（2305-2005）/2005=15.0%
WV=（mb－m）/（V0ρ水）=Wmρ0/ρ水=15.0%×1.69/1.0=25.4%
WV≈PK==25.4%。P=1—ρ0/ρ=1-1.69/2.65=36.2%， PB=P-PK=36.2-25.4=10.8%。 A1-2：某石子绝干时的重量为m ，将此石子表面涂一层已知密度的石蜡（ρ蜡）后，称得总重量为m1 。将此涂蜡的石子放入水中，称得在水中的重量为m2。问此方法可测得材料的哪项参数？试推导出计算公式。（注：石蜡仅封闭开口孔之口，未进入开口孔中。）
- 3 -
解：ρ0=m/V0=m/（（m1―m2）/ρ水―（m1―m）/ρ石蜡）
A1-3：称取堆积密度为1500kg/m3的干砂300g，将此砂装入500mL的容量瓶内，加水到刻度并排尽气泡（砂已吸水饱和），称得总重量为850g；将瓶内砂样倒出，向瓶内重新注水到刻度，此时称得总重量为666g。再将砂敲碎磨细过筛（0.2mm）烘干后，取样55.01g，测得其排水体积V排水为20.55cm3。试计算该砂的空隙率。
3
解：ρ’=m/(V+VB)= m/V排=m.ρW /(m+m2?m1)=300×1/（300+666-850）=2.59 g/cm， （ρ=m/V=55.01/20.55=2.68 g/cm，） P’=1—ρ0’/ρ’=1-1.50/2.59=42.1%
A1-4：一加气砼试块，其ρ=2.30g/cm3，m=500g，将它浸没于水中，吸水饱和后测得，mb=600g，V排水=1000cm3。（1）求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率？（2）若上述材料为加气砼碎块，则其表观密度为多少？
A1-5：一块破砖,其干燥质量为500g，将它浸没于水中，待其吸水饱和后测得其排水体积为200mL，质量为550g。试求该破砖的表观密度、开口孔隙率和体积吸水率? A1-6：某岩石试样完全干燥后质量为482g，将它置于盛有水的量筒（初始水面为452 cm3）中，当试样吸水饱和时水面升至630 cm3，取出试样称量为487g。试求该岩石的表观密度、体积密度及开口孔隙率。
A1-7：一块破砖，其ρ=2.70g/cm3，m=2000g，将它浸没于水中，吸水饱和后测得，mb=2300g，V排水=880cm。求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率？
解：ρ0=m/V0=2000/[880+（2300-2000）/1.00]]=1.69 g/cm， PK≈WV =（mb－m）/（V0ρ水）=（2300-2000）/[（880+（2300-2000）/1.00）×1.00]=25.4% P=1—ρ0/ρ=1-1.69/2.70=37.4%， PB=P-PK=37.4-25.4=12.0%。 A1-8：一块尺寸标准的烧结普通砖（240×115×53），其干燥质量为2500g，其质量吸水率为14.0%，其密度为2.40g/cm3。试求该砖的闭口孔隙率。（提示：孔隙率=闭口孔隙率 + 开口孔隙率，开口孔隙率约等于体积吸水率）。
A1-9：一块尺寸标准的砖，m=2600g ，mb=2930g；敲碎磨细过筛（0.2mm）烘干后，取样55.01g，测得其排水体积V排水为20.55cm3。求该砖的闭口孔隙率。
解：ρ=m/V=55.01/20.55=2.68 g/cm， ρ0=m/V0=2600/（24.0×11.5×5.3）=1.78g/cm， P=1—ρ0/ρ=1-1.78/2.68=33.6%， Wm=（mb－m）/m=（2930-2600）/2600=12.7% WV=（mb－m）/（V0ρ水）=Wmρ0/ρ水=12.7%×1.78/1.0=22.6%
WV≈PK==22.6%。 PB=P-PK=33.6-22.6=11.0%。
A1-10：一块尺寸标准的砖，m=2600g，mb=2900g；敲碎磨细过筛（0.2mm）烘干后，取样55.0g，测得其排水体积V排水为20.5cm3。求该砖的闭口孔隙率。
A1-11：在质量6.6kg、容积为10L的容器中，装满烘干状态的卵石后称得总质量为21.6kg，卵石的空隙率为42%，求该卵石的表观密度。
A1-12：某材料的密度为2.60 g/cm3，干燥表观密度为1600kg/m3，现将一质量954g的该材料浸入水中，吸水饱和后取出称得质量为1086g。试求该材料的孔隙率、质量吸水率、开口孔隙率及闭口孔隙率。
A1-13：有一块状材料的全干质量为150g，自然状态体积为45cm3，绝对密实状态下的体积为30cm3，试计算其密度、表观密度、密实度和孔隙率。
解：①计算密度：ρ=150/30=5.00 (g/cm3)，②计算表观密度：ρ0=150/45=3.33 (kg/m3) ③计算密实度：D=3.33/5.00=66.7%，④计算孔隙率：P=1-D=33.3%
- 4 -
3
3
3
3
3
A2-1: 已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到52.5级的强度指标，现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别如下表所示，试评定该水泥的强度等级(52.5级普通水泥28天抗折强度指标为7.0MPa)。解：
F/kN f/MPa 75.0 46.9 80.0 50.0 抗 压 81.0 82.0 50.6 51.2 82.0 51.2 90.0 56.2 F/N f 3100 7.3 抗 折 3200 3700 7.5 8.7 f6平均 = 51.0 ， 56.2超出 f5平均 = 50.0 f3平均=7.8，8.7超出 f2平均 = 7.4 解：由误差分析得： fC5平均抗压强度=50.0MPa，ff2平均抗折强度=7.4MPa，该水泥强度等级未达到为52.5级。
A2-2:已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42.5级的强度指标，现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别为：75.1、80.0、80.5、80.9、85.1、89.1kN和3120、3360、3880N，试评定该水泥的强度等级(42.5级普通水泥28天抗折强度指标为6.5MPa)。解：
F/kN f/MPa 75.1 46.9 80.0 50.0 抗 压 80.5 80.9 50.3 50.6 85.1 53.2 89.1 55.7 F/N f/MPa 3120 7.3 7.6≥6.5 抗 折 3360 3880 7.9 9.1 51.1（46.0，56.2） 51.1≥42.5 8.1（7.23，8.91） 该水泥的强度等级为42.5级。 A2-3:已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42.5级的强度指标，现测得28
天的抗压和抗折破坏荷载分别为：70.0、80.0、80.0、80.0、83.0、87.0kN和3200、3300、4000N，试评定该水泥的强度等级(42.5级普通水泥28天抗折强度指标为6.5MPa)。
A2-4: 已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42.5级的强度指标，现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别为：70.0、78.0、80.0、81.0、83.0、87.0kN和3200、3300、4100N, 试评定该水泥的强度等级(42.5级普通水泥28天抗折强度指标为6.5MPa)。
A3-1：某干砂（500克）两次筛析结果如下表所示，试确定其细度模数和粗细程度，并在表格中填入通过率。 第2次（总量500g） 平均 公称方孔第1次（总量500g） 筛孔筛孔筛余分计累计通过筛余分计累计通过累计通过筛百分量g 筛筛百分筛百分mm mm 量g 筛10 5 2.5 1.25 0.63 0.315 0.16 0.08 9.50 4.75 2.36 1.18 0.60 0.30 0.15 0.075 0 100 100 100 100 100 0 余 % 0.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 / 余 % 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 / 率% 100.0 80.0 60.0 40.0 20.0 0.0 / 25 75 100 100 100 80 20 余 % 5.0 15.0 20.0 20.0 20.0 16.0 / 余 % 5.0 20.0 40.0 60.0 80.0 96.0 / 率% 95.0 80.0 60.0 40.0 20.0 4.0 / 余 % 2 20 40 60 80 98 率% 98 80 60 40 20 2 解：细度模数Mx1=[（A2+A3+A4+A5+A6）-5A1]/（100-A1） =[（20.0+40.0+60.0+80.0+100.0）-5×0]/（100-0）=3.00，
- 5 -