Mx2= [（20.0+40.0+60.0+80.0+96.0）-5×5.0]/（100-5.0）=2.85，
[Mx1-Mx2]=0.15≤0.2。以两次试验结果的算术平均值作为测定值，精确至0.1 Mx= [（20+40+60.0+80+98）-5×2]/（100-2）=2.94=2.9，该砂为中砂。（标准JGJ52-2006）（注：Ai累计筛余 + Pi通过率 = 100%）
A3-2：某干砂（500克）筛析结果如下表所示，试求其细度模数和粗细程度。 筛孔mm 筛余量g 分计筛余% 累计筛余% 10 9.50 0 5 4.75 0 0 0 2.5 2.36 0 0 0 1.25 1.18 100 20.0 20.0 0.63 0.600 150 30.0 50.0 0.315 0.300 150 30.0 80.0 0.16 0.150 50 10.0 90.0 0.08 0.075 50 解：细度模数=[（A2+A3+A4+A5+A6）-5A1]/（100-A1）=[（0+20+50+80+90）-5×0]/（100-0）=2.40，该砂为中砂。
A3-3：某干砂（500克）筛析结果如下表所示，试求其细度模数和粗细程度。
筛孔mm 筛余量g 分计筛余 % 累计筛余 % 10 9.50 0 5 4.75 25 2.5 2.36 75 1.25 1.18 125 0.63 0.600 150 0.315 0.300 50 0.16 0.150 50 0.08 0.075 25 A3-4：某干砂（500克）筛析结果如下表所示，试求其细度模数和粗细程度、并分析其级配。
筛孔mm 筛余量g 分计筛余 % 累计筛余 % 10 9.50 0 5 4.75 0 0.0 0 2.5 2.36 0 0.0 0 1.25 1.18 0 0.0 0 0.63 0.600 500 100.0 100.0 0.315 0.300 0 0.0 100.0 0.16 0.150 0 0.0 100.0 0.08 0.075 0 解：细度模数=[（A2+A3+A4+A5+A6）-5A1]/（100-A1）=[（0+0+100.0+100.0+100.0）-5×0]/（100-0）=3.00，该砂为中砂，单粒级、级配差。 A3-5：现有一批砂样欲配制水泥砼，经筛分试验结果列于下表，试计算级配的三个参数？找出级配要求范围？评定该砂的工程适应性？
公称筛孔mm 筛余量g 分计筛余 % 累计筛余 % 通过率 % 级配范围要求% 10 9.50 0 10 9.50 0 5 2.5 4.75 2.36 25 35 100~90 100~75 5 2.5 4.75 2.36 25 35 5.0 7.0 5.0 12.0 95 88 100~90 100~75 1.25 1.18 85 90~50 1.25 1.18 85 17.0 29.0 71 90~50 - 6 - 0.63 0.600 130 59~30 0.63 0.600 130 26.0 55.0 45 59~30 0.315 0.300 120 30~8 0.315 0.300 120 24.0 79.0 21 30~8 0.16 0.150 80 10~0 0.16 0.150 80 16. 95.0 5 10~0 筛底 25 — 筛底 25 5.0 100 0 — 解答：
公称筛孔mm 筛余量g 分计筛余 % 累计筛余 % 通过率 % 级配范围要求% Mx =2.58，中砂，可以用于配制砼。
A3-6：现有一批砂样欲配制水泥砼，经筛分试验结果列于下表，试计算： 筛孔尺寸 （mm） 筛余量 （g） 分计筛余ai （%） 累积筛余Ai （%） 通过率Pi （%） 级配范围要求（%） 5 20 4 4 96 90～100 2.5 25 5 9 91 75～100 1.25 85 17 26 74 50～90 0.63 115 23 49 51 30～59 0.315 130 26 75 25 8～30 0.16 100 20 95 5 0～10 筛底 25 5 100 0 — (1) 计算级配的三个参数？(2) 计算砂的细度模数？(3) 评定该砂的工程适应性？ 解：(1) 级配的三个参数见上表。 (2) 砂的细度模数2.44 属于中砂。
(3) 该砂符合配制砼的级配要求，可以用于配制砼。
A4-1：一组尺寸为100×100×100 mm的砼试块，标准养护8天龄期，作抗压强度试验，其破坏荷载为250、400、390 kN。试求该砼的抗压强度fcu。解：
F / kN fc=F/A MPa 数据处理 fcu /MPa 400 390 38.0 37.0 37.0×log28/ log8=59.4 MPa 250 23.8 它与中间值的差值超出了中间值的15% fcu=F/A=390×1000×0.95/（100×100 ）×log28/ log8=59.4 MPa A4-2：一组尺寸为100×100×100 mm的砼试块，标准养护8天龄期，作抗压强度试验，其破坏荷载为350、380、251 kN。试求该砼（28天）的抗压强度fcu。解：
F / kN fc=F/A /MPa 数据处理 fcu /MPa 350 35.0 35.0 380 38.0 251 25.1 中间值与它的差值超出了中间值的15% fc=F/A=350×1000/（100×100）×lg28/lg8×0.95=53.3 MPa
A4-3：一组100×100×100mm的砼试块，养护6天，作抗压强度试验，其破坏荷载为350、320、410 kN。试评定该砼的强度。解： F / kN fc=F/A /MPa 数据处理 fcu /MPa 320 350 32.0 35.0 61.8 410 41.0 它与中间值的差值超出了中间值的15% 取中间值 fc=F/A=350×1000/（100×100）×0.95×lg28/lg6=61.8 MPa A4-4：一组100×100×100 mm的砼试块，标准养护28天，作抗压强度试验，其破坏荷载为340、410、X kN(荷载由小到大排列)。当该组砼抗压强度的评定值等于或达到C30砼的配制强度时，试求X的最小值（ 410 kN）和最大值（ 471.5 kN）。 解：由于340、410、X kN荷载由小到大排列，410是中间值。 410-340=70 ＞ 410×15%=61.5， 初步选定X为410—410（1+15%） C30砼的配制强度=30+1.645×5=38.2MPa，
该组砼强度为410×1000×0.95/（100×100）=39.0MPa＞38.2MPa 最后确定X为410—471.5kN。
A4-5：一组100×100×100 mm的砼试块，标准养护28天，作抗压强度试验，其破坏荷载为X 、500、600kN(荷载由小到大排列)。试求X的最小值（ kN）和最大值（ kN）。
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解：由于X、500、600 kN荷载由小到大排列，500是中间值。
500-600=100 ＞ 500×15%=75 取中间值500 初步选定X为500（1-15%）~500
A4-6：一组尺寸为200×200×200mm的砼试块，标准养护到28天龄期，作抗压强度试验，其破坏荷载为750、900、1000kN。试求该砼28d龄期的抗压强度和比强度。 A4-7：一组尺寸为150×150×150 mm的砼试块，标准养护9天龄期，作抗压强度试验，其破坏荷载为355、405、505 kN。试求该砼28 d龄期的抗压强度。
A5-1：现浇钢筋砼板，设计强度等级为C35和抗渗等级为P8（砂率为41%），采用42.5普通水泥(密度为3.1 g/cm3)，中砂（表观密度为2650 kg/m3）， 碎石（表观密度为2750 kg/m3）。现假定该砼的单位体积用水量为200 kg/ m3。试求初步计算配合比（采用体积法）。
解：fcu，0=fcu，k+1.645σ=35+1.645×5=43.2 MPa， fcu=0.46fce（C/W-0.07）=0.46×42.5×1.08（C/W-0.07） 令fcu，0= fcu，解得：W/C=0.47， mc =200/0.47=426 mc/ρC+mw/ρW+ms/ρ，S+mg/ρ，G+10α=1000，
426/3.1+200/1.0+ms/2.65+mg/2.75+10×1=1000 Sp= ms /（ms+mg）=41% 解得初步计算配合比为：
mc：mw：ms：mg=426：200：725：1043 =1：0.47：1.70：2.45，ρ0=2394 kg/m。 A5-2：现浇钢筋砼板,强度等级为C25和抗渗等级为P6, 采用32.5级复合水泥C，中砂S，卵石G。现假定该砼的表观密度为2430kg/m3，并确定单位体积用水量为190kg/m3。试求初步计算配合比（提示：砂率为35%-40%，本题选38%）。 解：f=25+1.645×5=33.2 =0.48×32.5×1.08（C/W-0.33） W/C=0.43， Sp=38%。 442+190+683+1115=2430 C：W：S：G=442：190：683：1115=1：0.43：1.55：2.52
A5-3：现浇钢筋砼板,强度等级为C25和抗渗等级为P8, 采用52.5级普通水泥C，中砂S，卵石G。现假定该砼的表观密度为2400kg/m3，并确定单位体积用水量为185kg/m3。试求初步计算配合比（提示：砂率为35%-40%，本题选35%）。并对该配合比的合理性进行评论。
解：f=25+1.645×5=33.2 =0.48×52.5×1.08（C/W-0.33）
W/C=0.65， Sp=35%。 285+185+676+1254=2400
C：W：S：G=285：185：676：1254=1：0.65：2.37：4.40 该配合比为不合理，水泥强度等级选得太高，故水灰比太大，水泥用量太少，不符合抗渗要求。
A5-4：由初步配合比经试拌调整后，求砼的基准配合比。先称取以下材料进行试拌：32.5级复合水泥（强度富余系数1.08）8.0kg、水4.4kg、中砂12.0kg、碎石24.0kg。试验结果坍落度比要求的小。经加入调整材料(为初拌材料用量的10%)后重新试验，和易性达到要求。并测得表观密度为2430kg/m。求(1)该砼的初步配合比。(2)基准配合比。(3)估计该砼的强度等级。（强度标准差?本题为5.0MPa）。 解：(1)该砼的初步配合比。
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C0：W0：S0：G0 = 8.0：4.4：12.0：24.0=1：0.55：1.50：3.00。
(2)基准配合比。确定配制砼的基准配合比———经试拌满足和易性要求。
增10%水泥浆 基准配合比 W/C 0.55 SP 33% C 8.0 0.8 431 W 4.4 0.44 237 S 12.0 / 587 G 24.0 / 1175 ρ0 2430 2430 坍落度 小 满足要求 坍落度小 和易性好 (3)估计该砼的强度等级。（强度标准差?本题为5.0MPa） fcu=0.46fce（C/W-0.07）=0.46×32.5×1.08（431/237-0.07）=28.23(MPa) fcu, t= fcu, k + 1.645σ= fcu, k +1.645×5.0 = 28.23(MPa) fcu, k=20.0(MPa)该砼的强度等级为C20。
A5-5：由初步配合比经试拌调整后，求砼的基准配合比。先称取以下材料进行试拌：42.5级普通水泥（强度富余系数1.08）8.0kg、水3.7kg、中砂12.0kg、碎石24.0kg。试验结果坍落度比要求的大。经加入调整材料(为初拌材料用量的3%)后重新试验，和易性达到要求。并测得表观密度为2400kg/m。求(1)该砼的初步配合比。(2)基准配合比。(3)估计该砼的强度等级。（强度标准差?本题为5.0MPa）。 解：(1)该砼的初步配合比。
C0：W0：S0：G0 = 8.0：3.7：12.0：24.0=1：0.48：1.50：3.00。
(2)基准配合比。确定配制砼的基准配合比———经试拌满足和易性要求。
增3%砂石 基准配合比 W/C 0.46 SP 33% C 8.0 / 8.0 394 W 3.7 / 3.7 182 S 12.0 0.36 12.36 608 G 24.0 0.72 24.72 1216 ρ0 2400 2400 坍落度 小 满足要求 坍落度小 和易性好 3
(3)估计该砼的强度等级。（强度标准差?本题为5.0MPa） fcu=0.46fce（C/W-0.07）=0.46×42.5×1.08（394/182-0.07）=44.2(MPa) fcu, t= fcu, k + 1.645σ= fcu, k +1.645×5.0 = 44.2(MPa) fcu, k=36.0(MPa) 该砼的强度等级为C35。
A5-6：某一砼施工配合比为32.5级复合水泥100 kg、自来水45 kg、含水率为2.0 %的中砂150 kg 和含水率为1.5 %的碎石为300 kg。试估算该砼28 d龄期的抗压强度，并求该砼的实验室配合比。 解：mc，=mc=100kg，
ms，=ms（1+a）=ms（1+2.0%）=150kg
mg，=mg（1+b）=mg（1+1.5%）=300kg，
mw，=mw－ams－bmg=mw－2.0%ms－1.5%mg=45kg 解得：
mc：mw：ms：mg=100：52.4：147.0：295.6 =1：0.52：1.47：2.96。实验室配合比 fcu=0.46fce（C/W-0.07）=0.46×32.5×1.08（1/0.52-0.07）=29.9MPa。 附：W/C=[45+150×2.0%/（1+2.0%）+300×1.5%（1+1.5%）]/100=52.4/100=0.52。 A5-7：砼计算配合比为1：2.13：4.31，水灰比为0.58，在试拌调整时，增加了10%的水泥浆用量。试求：（1）该砼基准配合比；（2）若以此基准配合比配制砼，每m3砼需用水泥320kg，计算每m3砼中各材料的用量。
A5-8：由初步配合比经试拌调整后，求砼的基准配合比。先称取以下材料进行试拌：32.5级复合水泥8.0kg、水3.5kg、湿中砂12.0kg（含水率3%）、湿碎石24.0kg（含水
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率1%）。试验结果坍落度比要求的小。经加入调整材料(为初拌材料用量的10%)后重
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新试验，和易性达到要求。并测得表观密度为2460kg/m。求(1)该砼的初步配合比。(2)基准配合比。（3）估计该砼的强度等级 解：(1)该砼的初步配合比。
C0：W0：S0：G0 = 8.0：4.09：11.65：23.76=1：0.51：1.46：2.97。 (2)基准配合比。确定配制砼的基准配合比———经试拌满足和易性要求。
初步配合比 增10%水泥浆 基准配合比 C 8.0 8.0 1 8.8 444 1 W 3.5+0.35 +0.24 4.09 0.51 4.50 227 0.51 S ρ0 12.0/（1+3%） 24.0/（1+1%） 11.65 1.46 11.65 588 1.32 23.76 2.97 23.76 1200 2.70 2460 2459 G 坍落度 小 满足要求 (3)估计该砼的强度等级。（强度标准差?本题为5.0MPa） fcu=0.46fce（C/W-0.07）=0.46×32.5×1.08（1/0.51-0.07）=30.5(MPa) fcu, t= fcu, k + 1.645σ= fcu, k +1.645×5.0 = 30.5(MPa)， fcu, k=22.3(MPa)，该砼的强度等级为C20。
★A5-9：砼设计要求强度等级C30，坍落度10-30mm，现场施工拟用所用原材料情况如下：水泥：强度等级42.5的普通水泥，密度ρc=3.10g/cm，强度富余系数为1.06； 砂：Mx=2.6的中砂，为Ⅱ区砂，表观密度ρ0S=2650kg/m3，含水率为3.0%；石子：5~20mm碎石，表观密度ρ0G=2700kg/m3，含水率为1.0%。试求：1）砼的初步计算配合比；2）试计算砼施工配合比（假设经调整后初步计算配合比正好等于实验室配合比）；3）每拌2包水泥的砼时各材料用量（施工配合比）；4）如果在上述砼（初步计算配合比）中掺入0.5%UNF-2减水剂，并减水10%，减水泥5%，求砼的施工配合比。 A5-10：某一砼施工配合比为32.5级复合水泥100 kg、自来水45 kg、含水率为2.0 %的中砂150 kg 和含水率为1.5 %的碎石为300 kg。试估算该砼28 d龄期的抗压强度，并求该砼的实验室配合比。
A5-11：现浇配筋密列的砼筒仓板，受雨雪影响，板截面最小尺寸为250mm，钢筋最小净距为50mm，设计等级为C25。采用32.5级复合水泥（强度富余系数1.08），其密度为3.10g/cm；砂子为中砂（细度模数2.3），表观密度为2.60g/cm；石子为碎石，表观密度为2.70g/cm3。设该砼的表观密度为2400 kg/m3、砂率为39%，强度标准差为3.8MPa。求初步计算配合比、基准配合比和实验室配合比？
A5-13：现浇钢筋砼板,设计强度等级为C25和抗渗等级为P6（Sp=36%）,采用32.5复合水泥,中砂,碎石.现假定该砼的表观密度为2430kg/m3，并确定单位体积用水量为190kg/ m3。试求初步计算配合比。
解：f=25+1.645×5=33.2 =0.46×32.5×1.08（C/W-0.07）
W/C=0.47， Sp=36%。 C+W+S+G=ρ0 404+190+661+1175=2430 C：W：S：G=404：190：661：1175 A5-14：现浇钢筋砼板,设计强度等级为C25和抗渗等级为P6（砂率为36%）,采用32.5复合水泥(密度为3.1 g/cm3),中砂（表观密度为2650 kg/m3）, 碎石（表观密度为2750
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