2）给出比较尺度,见表3
表3. 成对比较矩阵的相对重要度及其含义 尺度Cij 含义 1 Ci与Cj影响相同 3 Ci比Cj影响稍强 5 Ci比Cj影响强 7 Ci比Cj影响明显的强 9 Ci比Cj影响绝对的强 标度取2，4，6，8，表示Ci与Cj的影响之比在上述两个相邻的两等级之间，1,1/2,1/3??1/9,表示Cj 与Ci的影响之比为上面Cij的互反数。 3）求解权向量，并作一致性检验
若上述数据已给出，可由Matlab求解权向量。为说明一般规律，不妨假设求出成对比较矩阵M的最大特征值对应的特征向量为X1,经归一化处理后的权重向量为X即：
TX?(x,x??x)12m
同理：不妨假设求得成对比较矩阵Nk的最大特征值对应特征向量，经归一化处理后的权重向量为Yk 即：
TY?(y,y??y)k1k2kn K
故：指标层C对准则层B的权重集为Y:
Y?(Y1,Y2??Ym)
4）一致性检验
对任意的一n阶互反矩阵A（即：成对比较矩阵），即满足： 若还同时满足
aaaij?jk?ik ，i,j,k=1,2,??n；
Aa?(i),a1?a,jn?nij?ji i,j=1,2,??n;
则称A为一致阵。 但现实生活中，成对比较矩阵A通常不是一致阵，于是Satty等人认为如果A不是一致阵，但其不一致范程度在一定的容许范围内（下面说明这个范围）也可将A看作一致阵来处理。 一致性指标定义：
CI=(?-n)/(n-1)
n－成对比较矩阵A的阶数；
?－成对比较矩阵A的最大特征根；
若CI=0，则A为一致阵。
注：CI越大，不一致程度就越严重。
为确定A的不一致程度范围，Satty给出了随机一致性指标RI。 如下表4：
表4 随机一致性指标RI n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 若一致性比率CR/RI<0.1，即可认为A的不一致程度在容许范围内，可用其特征向量，作为对上层的权重向量。（若检验不通过，要重新对成对比较矩阵A进行修正）
则准则层B中第k个因素下各指标对目标层A的权重集Wk：
Wk?xk(yk1,yk2??ykn) ; K=12??m
故：指标层C对目标层A的权重集W:
12m
5.1.3构建人才质量的模糊评价模型 建立模型的评价因素集U
U={C11??C13,C21??C23??C53} C11=“学科认识” C12=“学习热情” ┇ ┇
C53=“校级证书”
2）建立人才评价模型的评语集V
W?(W,W??W)?{v,v,v,v,v}12345 V划分5个等级：优秀V5，良好V4，中等V3，合格V2，不合格V1。分别对它们在（0，1）间做出对应评分。即： (0,0.6) 1? v不合格
(0.6,0.7) 合格 2? v
v(0.7,0.8)3? 中等
v(0.8,0.9)4? 良好 v(0.9,1.0)5? 优秀
3）建立人才质量评价指标的权重集W
W?(W1,W2??Wm)
4）构造模糊综合评判矩阵R
?r11??r15???????R?????????r??rt5?t???5 ?t1
t—因素集U中因素个数。
即；模糊综合评判集T
?r11??r15???????T?(W1,W2,?Wk?Wm)?????????rrt5?t???5?t1
注：这里为矩阵的模糊乘法，而非矩阵的张量积。
5）对模糊综合评判矩阵做归一化处理 不妨假设求出的模糊综合评判集T为
?(T,T,……T)12n T 对矩阵T做归一化处理得：
Tc=
1?Ti?1n(T1,T2,……Tn)
i 根据最大隶属度原则，由最终数据判断人才质量隶属等级（V1—V5）,从而确
定了对人才质量模糊评价评价模型。 6)模型求解
通过多位经验丰富的专家对人才质量评价指标研究，确定各层次间的成对比较矩阵。（注：由于不同专家的知识，观点，经验，判断力等因素不尽相同,成对比较矩阵也因此不相一致。）下面给出准则层B中各因素对目标层A的成 对比较矩阵M。
??1??6?5
?2M???3?1??2?2??356112122332211432211343?2??3?2? ?3?4?4??3??1??
运用Matlable求出X的最大特征根为5.1313，相对应的权重向量，
X=（0.5685 0.5971 0.3060 0.3259 0.3462）， 即：CI=0.003225。
故：一致性比率CR=CI/RI=0.00288<0.1，
因此，一致性检验通过，比较结果还是令人相当满意的。 不妨设指标层C各因素对则层B的权重矩阵V5?3， 如下所示：
?0.250.50.25??0.30.50.2??? V5?3??0.40.30.3?
??0.250.40.35????0.30.40.3?? 即：指标层C各因素对目标层A的权重向量矩阵W。
?0.062650.12530.06265??0.085860.142750.0571??? W??0.058340.043750.04375?
??0.038610.061770.05405????0.049090.065450.04909??通过矩阵模糊乘法运算得：
Tm=（0.0241,0.0251，0.1669，0.7397，0.0442）
以上给出的数据对某本科生的人才质量做综合评价，T中最大值为0.7397，由最
大隶属度原则，其教学质量隶属于等级V3，故说明该人才质量评价隶属于等级V3的可能性最大。即：该本科生的人才质量评定结果为中等。 5.2高校教育质量模糊BP神经网络模型
模型二，本文利用模糊综合评判和BP神经网络方法建立模型，将每位教师的各评价指标得分作为BP神经网络的输入值，将评语集优、良、差作为输出层，共选取19位教师各项指标得分作为样本，其中选取前16组数据作为测试样本，其余3组数据作为检验样本，最终得出结论：模糊BP神经网络模型在解决高校教育教学质量评估方面取得了较好的效果。 5.2.1高校教学质量的模糊特性
对于教学质量的评价有多种模型可以采用。由于教学质量的模糊特性，而且各因素之间又有不同程度的关联，存在非线性联系，利用上述方法不能很好地解决问题。采用BP神经网络法，利用其高度的非线性映照能力，并行分布处理方式，自学习和自适应能力，数据融合能力的特点，并与模糊综合评判法相结合，建立优越的数学模型，为高校教育教学质量的评估提供了依据。 5.2.2高校教学质量的评价指标
根据网上资源查找高校教学质量评价指标， 如表5 表5. 高校教学质量评价指标体系
目标层 准则层 指标层 高校教师教学质量A 教学内容 教学方法 教学态度 教学成果 学术水平 联系实际 深入浅出 有责任心 学生成绩提掌握理论前高 沿 重点突出 因材施教 备课充分 学习能力增学科认识水强 平 5.2.3BP神经网络思想。 典型的BP神经网络是一个由输人层、隐含层和输出层构成的三层前馈阶层网络。BP 网络的学习过程由信息的正向传播和误差的反向传播组成。当给定网络一组输人模式时，BP 网络将依次对这组输人模式按如下方式学习:首先，把输入模式从输人层传输到隐含层单元，经隐含层单元逐层处理后，产生一个输入模式传送到输出层，这一过程称为正向传播;然后将输出结果和期待值进行比较，如果没有达到所预计的期望，则转变为误差的反向传播(error back propagation)将误差沿原路径返回，通过修改各层神经元的连接权值，使误差信号变小。这种正向传播和反向传播相互交替，看成一个户‘记忆训练，的过程。系统不断地循环这两个过程，重复学习，一直到输出值和期待值的误差减小到规定范围内，系统停止学习。此刻将新样本输人到已经训练好的网络，就可以得到相应的输出值。 5.2.4模型建立的具体步骤如下:
(l) 输入层节点数的确定及其预处理。
根据我们确定的高校教学质量综合评价指标体系，一共有10个评价指标，将它们作为输入神经元，所以输入层神经元个数为a=10。对选取的19位教师每个指标进行归一化处理，可以加快网络收敛的速度，保证网络对样本有足够的敏感性和良好的拟合性。 (2) 输出层节点数的确定。
我们将评价结果作为网络的输出，由于本教学质量评价的等级分为3类，给出综合评价结论集b=[优秀，良好，一般]。输出结果（1 0 0）为优，（0 1 0）为良，（0 0 1）为一般，我们把评语集量化，更容易得到清晰的评价结论。 (3)隐含层节点数的确定。
模型中将隐层设定为一层。隐层可以降低网络误差，提高精度。输入层和输出层采用线性转换函数，隐层采用Sigmoid转换函数，则含一个隐层的MLP网络能够以任意精度逼近任何有理函数。在满足精度要求的前提下取尽可能紧凑的结构，即取尽可能少的隐层节点数。 一般情况下，隐含层神经元个数是根据网络收敛性能的好坏来确定的。若隐层节点数太少，网络可能根本不能训练或网络性能很差；若隐层节点数太多，虽然可使网络的系统误差减小，但一方面使网络训练时间延长，另一方面，训练容易陷入局部极小点而得不到最优点。因此存在一个如何确定合适的隐含层神经元个数的问题。一般可以采用“试凑法”，通过比较网络输出误差与期望误差之间的拟合程度。 这里，我们将节点数取为c=12个比较合适。 （4）模拟样本训练
具有1个隐层（采用Sigmoid转换函数）的BP网络可实现对任意函