综上,a的取值范围为[1,+∞). 12分
2
22.解:(1) 由ρ=8sin θ,得ρ=8ρsin θ, 1分
22
所以x+y-8y=0, 2分
2222
即x+(y-4)=16, 故曲线C的直角坐标方程为x+(y-4)=16. 3分
222
曲线M的普通方程为(x-1)+(y-1)=r. 5分
(2)联立得2x-6y=2-r, 7分
2
因为圆C的直径为8,且圆C与曲线M的公共弦长为8,
2
所以直线2x-6y=2-r经过圆C的圆心(0,4), 8分 则2×0-6×4=2-r,r=26,又r>0,所以r=2
2
. 10分
23.解:(1)由f(x)>a,得|3x-1|>|2x+1|, 1分
22
不等式两边同时平方得, 9x-6x+1>4x+4x+1, 2分
2
即5x>10x,解得x<0或x>2. 3分
所以不等式f(x)>a的解集为(-∞,0)∪(2,+∞).
4分
(2)设g(x)=|3x-1|-|2x+1|=, 5分
作出g(x)的图象,如图所示, 6分
因为g(0)=g(2)=0,g(3) 7分 所以即, 9分 10分 故a的取值范围为[-2,-1).