江苏省扬州中学2010—2011学年第一学期期末考试
高一数学试卷 2011．01
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案写在答题纸上相应题号后的横线上）
1．已知数集M=?x2，1?，则实数x的取值范围为 ▲ ．
y
2．设点A（x，y）是300o角终边上异于原点的一点，则 的值为 ▲ ．
x3．幂函数f(x)的图象经过点(3,3)，则f(x)的解析式是 ▲ . 4．方程lgx?4?2x的根x?(k,k?1)，k∈Z，则k= ▲ ． 5．求值：sin14?3?cos(?25?4)= ▲ ．
??????6．已知向量a?(?1,1),b?(1,2)，且(2a?b)//(a??b)，则?=___▲______．
7．函数y?ln1x的图像先作关于x轴对称得到图像C1，再将C1向右平移一个单位得到图
像C2，则C2的解析式为 ▲ ．
8．已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S的最大值为 ▲ cm2． 9．函数y＝log1(2?x)的定义域为 ▲ .
3??10．若a?1,b??????2,若(a?b)?a，则向量a与b的夹角为 ▲ ．
???cosx,(??x?0)11．设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)=?，则22?sinx,(0?x??)?3?f(?15?4)? ▲ .
y y?4x C B 12．如图，过原点O的直线与函数y=2x的图像交与A、B两点， 过B作y轴的垂线交函数y=4x的图像于点C，若AC平行于y轴， 则点A的坐标为 ▲ ．
13．定义在区间[?2, 2]上的偶函数g(x),当x?0时g(x)单调递减,若
g (1?m)?g (m)， 则实数m的取值范围是 ▲ ．
y?2
x1 O A x （第12题图）
14．若关于x的方程
|x|x?2?kx有三个不等实数根，则实数k的取值范围是 ▲ ．
二、解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．答案和过程写在答题纸上相应位置） 15．（本小题14分）
已知集合A??x|x??2或3?x?4?,B??x|x2?2x?15?0?． 求：（1）A?B；（2）若C??x|x?a?，且B?C?B，求a的范围．
16．（本小题14分）
sin?，cos?为方程4x2?4mx?2m?1?0的两个实根，??(??2,0)，求m及?的
值.
17．（本小题15分）
已知函数f(x)?1?2ax?a?x(a?1). （1）求函数f(x)的值域；
（2）若x?[?2,1]时，函数f(x)的最小值为?7，求a的值.
18．（本小题15分）
已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|??)在一个周期内的图象如下图所示. （1）求函数的解析式；
y 2 （2）求函数的单调递增区间； 1 5 ? （3）设0?x??，且方程f(x)?m有两个 O 12-2 不同的实数根，求实数m的取值范围.
11?12 x
19．（本小题16分）
????????已知△OAB的顶点坐标为O(0,0),A(2,9),B(6,?3), 点P的横坐标为14，且OP??PB，
点Q是边AB上一点,且OQ?AP?0. (1)求实数?的值与点P的坐标； (2)求点Q的坐标；
????????????(3)若R为线段OQ上的一个动点，试求RO?(RA?RB)的取值范围.
????????
20．（本小题16分）
|x?2a?1||x?a|?1,x?R,1?a?6。 已知函数f1(x)?e，f2(x)?e（1）若a?2，求使f1(x)?f2(x)的x的值；
（2）若|f1(x)?f2(x)|?f2(x)?f1(x)对于任意的实数x恒成立，求a的取值范围； （3）求函数g(x)?
f1(x)?f2(x)2?|f1(x)?f2(x)|2在[1,6]上的最小值.
命题、校对：王朝和、徐所扣
…密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题……………… 高一数学期末试卷答题纸
成绩
一、填空题（每小题5分，计70分）
1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 二、解答题（本大题共6小题，计90分） 15．（14分）
16．（14分）
考试号________________ 学号_____ 班级___________座位号__________ 姓名_____________
17．（15分）
[来源:Zxxk.Com][来源:Z,xxkCom]
18．（15分）
[来源学科网ZXXK]
19．（16分）
[来源:Zxxk.Com]