（请将20题解答写在答题纸反面）
高一数学期末试卷参考答案 2011、1
11.{x|x?R,且x??1} 2.?3 3.f(x)?x2 4. 15.
3+22来源[学科网]
6.?12 7.y?ln(x?1) 8. 4
9.[1,2) 10.
1?4 11.
122 12.(1,2)
13.[?1,) 14.(0,)
22
15. （1）B??x|?3?x?5?，A?B??x|?3?x??2或3?x?4?。 （2）B?C,a??3。
1?2316.（1）m?
；（2）????3。
17. （1）(??,1)（2）a?2。
18. （1）f(x)?2sin(2x??????).（2）单调增区间为???k?,?k??,k?z.
66?3?（3）?2?m?1或1?m?2.
????????????????19. (1)设P(14,y)，则OP?(14,y),PB?(?8,?3?y)，由OP??PB，得
(14,y)??(?8,?3?y)，解得???74,y??7，所以点P(14,?7)。
???????????????? (2)设点Q(a,b)，则OQ?(a,b)，又AP?(12,?16)，则由OQ?AP?0，得3a?4b①
又点Q在边AB上，所以
12?4?b?3a?6，即3a?b?15?0②
联立①②，解得a?4,b?3，所以点Q(4,3)
????0?t?1R(3)因为为线段OQ上的一个动点，故设R(4t,3t)，且，则RO?(?4t,?3t)，
????RA?(2?4t,9?3t)，
????RB?(6?4t,?3?3t)????(8?t82，
5t????????RA+RB?(8?8t,6?6t)，则
????????RO?(R?A)R?B4??)?t5t0?t?????????????t?(t，故00?RO?(1RA)?RB)的取
值范围为[?
20. （1）
32252,0].
；
（2）即f1(x)?f2(x)恒成立，得|x?2a?1|?|x?a|?1，即|x?2a?1|?|x?a|?1对
x?R恒成立，因|x?2a?1|?|x?a|?|a?1，故只需||a?1|?1，解得0?a?2，又1?a?6，故a的取值范围为1?a?2。
?f1(x),f1(x)?f2(x),（3）g(x)??
f(x),f(x)?f(x).?212|x?2a?1|①当1?a?2时，由（2）知g(x)?f1(x)?e，当x?2a?1?[1,3]时，g(x)min?1。
②当2
?x?(2a?1)?x?a?1|x?a|?1?e?f2(x)，g(x)?f2(x)?e x?a时，f1(x)?e；
x?(2a?1)x?a?1|x?2a?1|?e?f2(x)，g(x)?f1(x)?e x?2a?1时，f1(x)?e；
?x?( a?x?2a?1时，由f1(x)?ea2??e1)x?a??f2(x)，得x?|x?2a?1|13a?22，其中
3a?22a?3a?22?2a?1，故当
3a?22?x?2a?1时，g(x)?f1(x)?e；当a?x?|x?a|?1时，g(x)?f2(x)?e.
3a?2?f(x),x?,1??2因此，当2
3a?2?f(x),x?.2??2|x?2a?1|?e，得x1?2a?2,x2?2a，且令f1(x)?e3a?22?2a?2，如图，
(ⅰ)当a?6?2a?2，即4?a?6时，g(x)min?f2(a)?e； (ⅱ) 当2a?2?6?2a?1，即(ⅲ) 当2a?1?6，即2?a?7272?a?4时，g(x)min?f1(6)?e2a?7；
时，g(x)min?f1(2a?1)?1。
7?1,(1?a?),?2??2a?77??e,(?a?4),
2??e,(4?a?6).??综上所述，g(x)min