晋江市2017年初中学业质量检查
数 学 试 题
（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，
请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.） 1．?
1的相反数是( )． 201711A．? B．
201720176C．2017 D．－2017
2．计算结果为a的是( )．
A．a?a B．a?a
3323C．a3
??2D．a12?a2
3．据报道，2016年全年国内生产总值约为744000 亿元，则744000亿元用科学记数法表示为( )．
A．0.744?10亿元 B．7.44?10亿元 C．74.4?10亿元 4．如图数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )．
654D．744?10亿元
3?x??2,A．?
x? 3?≤
C．?
???x≥ 2,B．?
x? 3?D．??x??2, ? 3 ?x≥???x≤ 2,
?x? 3（第4题图）
5．下列事件中是必然事件的是( ).
A．从一个装满黑球的布袋中摸出一个球是黑球 B．抛掷1枚普通硬币得到正面朝上 C．抛掷1颗正方体骰子得到的点数是偶数 D．抛掷1个普通图钉一定是针尖向下 6．正五边形的每一个外角是( )．
A．36? B．54?
C．72?
D．108?
D
A
7．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、
B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC l1 H
B E 与DF相交于点H，则下列式子不正确的是( )． l2 ．．．
ABDEABBC??A. B. BCEFDEEFF l3 C ABDEABBE??C. D. ACDFBCCF（第7题图）
8．设P?20172?2016?2018，Q?20172?4034?2018?20182，则P与Q的关
系为( )．
A．P?Q B．P?Q C．P?Q D．P??Q
9．已知点A，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P，使得PA?PB 的值最小，则下列作法正确的是( ).
B. A.
10．无论m为何值,点A?m,3?2m?不可能在( ). ．．．
A．第一象限
B．第二象限
A
B P
l
P
l
P C.
A
B
A
B
l
D. A
B P
l
C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（每小题4分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 11．当x_______时，二次根式2?x有意义.
12．设数据:1，2，3，4，5的方差为S12，数据:11，12，13，14，
15的方差为S，则S_____S22212“2.(填：
、“?”或“?”). ?”
A 13．已知(2a?2b?1)(2a?2b?1)?19 ，则a?b? . 14．如图，?ACD是?ABC的外角，若?ACD??B?80?， B （第14题图）
C D
?. 则?A?______15．如图，在⊙O中，圆周角?ACB?150?，弦AB?4，
则扇形OAB的面积是___________.
16．在Rt?ABC中，?C?90?，AC?4，BC?3，
(1)AB?______；
(2)若经过点C且与边AB相切的动圆与边CB、
B O A B （第15题图） C CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的
取值范围是_________________.
C （第16题图）
A 三、解答题（共86分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 17. (8分)计算：32?
1?(3?2)0??2?2?1． 2
a2?6a?9a?2a?1??18. (8分)先化简，再求值:，其中a??4． a?3a?2a2?4
19. (8分)如图，?ADE与?CBF的边AE、CF在同一条直线上，DE∥BF，AD∥BC，
AF?CE，求证：?ADE≌?CBF．
A （第19题图）
C D F E B 20．(8分)如图，在?ABC中，AB?AC?13cm，AD?BC于点D，把线段BD沿着BA
的方向平移13cm得到线段AE，连接EC. 问：(1)四边形ADCE是_________形；
(2)若?ABC的周长比?AEC的周长大6，求四边形ADCE的面积.
A E B D C （第20题图）
21. (8分)某校校本课程中心为了解该校学生喜欢校本课程的情况，采取抽样调查的办法，通
过书法、剪纸、灯谜、足球四门课程的选报情况调查若干名学生的兴趣爱好，要求每位同学只能选择一门自己喜欢的课程，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答：
(1)在这次调查研究中，一共调查了______名学生；
(2)喜欢剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？请补全频数分布折线统计图； ．．．．．．．．．．．．
(3)为了平衡各校本课程的人数，需要从喜欢书法课程的甲、乙、丙3人中调整2人到剪纸课程，求“甲乙两人被同时调整到剪纸课程”的概率，试用画树状图或列表说明.
22. (10分)在平面直角坐标系中，把图中的Rt?ABO??ABO?90??沿x轴负半轴平移得到
学生喜欢课程频数分布折线统计图
学生喜欢课程频数分布扇形统计图
50 40 30 20 10 0 人数(单位人) 剪纸 灯谜 书法 40% 足球 20% 灯谜 足球 书法 剪纸（课程） （第21题图）
?CDE，已知OB?3，AB?4，函数y1?(1)直接写出k1的值；
(2)设过点C的双曲线的解析式为y2?
k1?x?0?的图象经过点A. xk2，若四边形ACEO是菱形，求k2的值. xy A C E D O (第22题图)
B x 23. (10分)为了迎接校运会开幕式，现要求甲乙两队赶制小红旗，已知甲队的工作效率是乙
队的2倍，若两队各单独赶制400面小红旗，甲队比乙队少用4天完成. (1)问甲、乙两队每天各能制作多少面小红旗？
(2)已知甲队、乙队每天的制作费用分别是400元、250元，若要制作的小红旗的数量为1800面，且总费用不超过8000元，问至少应安排甲队制作多少天？
24. (12分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的直角边OA、OC分别在x轴的正半
轴和y轴的正半轴上，过点C的直线y??1x?a交矩形的AB边于点Q，AQ?b. 3(1)求点Q的坐标（用含a、b的代数式表示）；
(2)若把?BQC沿CQ折叠，使点B恰好落在x轴上的点P处， ①求a与b的函数关系式(不需写出b的范围)；
②当b?4时，在坐标轴上是否存在点M，使得tan?QMP?．．．．点M的坐标，若不存在，请说明理由.
1，若存在，请求出3y C B Q O P A x (第24题图)