∴b?c2?a2?62?22?42． .……………………………… 5分
20. （本小题满分5分） 解：（1）树状图：
3 10
小红
6 8
小丁 6 8 10 3 8 10 3 6 10 3 6 8
…………………………………… 2分
列表：
小红 小丁 3 6 8 10 3 3，6 3，8 3，10 6 6，3 6，8 6，10 8 8，3 8，6 8，10 10 10，3 10，6 10，8 ………………………………………… 3分 （2） 因为P（小红获胜）=
11， P（小丁获胜）= …………………… 4分 22 P（小红获胜）=P（小丁获胜）
所以这个游戏公平． ……………………………………………5分
21．（本小题满分5分）
解：过点A作AD⊥MN于D，设山AD的高度为x米，………………………1分
在Rt△ABD中，
∵∠ADB=90°，∠ABN=30°，
∴BD=3错误！未找到引用源。x，…………… 2分 在Rt△ACD中，
∵∠ADC=90°，∠ACN=45°， MBCDNA初三数学试卷第11页（共8页）
∴CD=AD=x， ∵BC=BD-CD，
∴错误！未找到引用源。，
解得：x=136.5．…………………………………………… 5分 即山的高度为136.5米；
答：这座山的高度约为136.5米．
22．（本小题满分5分）
解：（1）一次函数错误！未找到引用源。y?x?b的图象与x轴交于点A(2，0)， ∴2?b?0． 可得，b??2．
∴y?x?2． …………………………………………………………1分 当x?3时，y?1， ∴点B（3，1）． 代入y?k中，可得k?3， x3． ……………………………………3分 xDEFABC ∴反比例函数的表达式为y? （2）点P的坐标是(6，0)或（-2，0）． ……….……………………………5分
23．（本小题满分5分）
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∵ DF⊥BA，CE⊥AD，
∴∠DAF =∠CDE， ……………………………………………… 1分 ∴∠F=∠CED=90°，……………………………………………… 2分 ∴△ADF∽△DCE； ………………………………………………3分
（2）解：∵△ADF∽△DCE，
∴ ∴
ADAF? DCDE62?， DC3 ∴DC=9．
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=DC
初三数学试卷第12页（共8页）
∴AB=9．…………………………………………………………5分
24．（本小题满分5分）
解：（1）∵二次函数y?x?2mx?5m的图象经过点(1,-2). ∴?2?1?2m?5m
解得m??1 .………………………………………………………1分 ∴二次函数的表达式y?x?2x?5
∴二次函数的对称轴为：直线x?-1．………………………2分 （2）二次函数的表达式y?x?2x?5?（x?1）-6.
当x?-1时，y最小?-6， …………………………………………3分
当x?1时，y??2， 当x?-4时，y?3，
∴?4?x?1时，y的取值范围是?6?y?3. …………………5分
25．（本小题满分6分） （1）证明：连接CD
∵AC是⊙O的直径
∴∠ADC=90°………………………………………………………1分 ∴∠DAC+∠ACD =90° ∵BC是⊙O的切线 ∴∠ACB=90° ∴∠DAC+∠AB C=90°
∴∠ABC=∠ACD…………………………………………………2分 ∵∠AED=∠ACD
∴∠ABC=∠AED…………………………………………………3分
（2）解：连接BF
∵∠AED=∠ACD=?ABC
22224 ∴tan∠ACD = tan∠AED =tan?ABC=
3 ∴tan∠ACD =
AAD4? CD3BODFEC324 即5?
CD3初三数学试卷第13页（共8页）
∴CD=
24………………………………………………………………4分 5 ∴AC=8 ∵AF=6， ∴FC=2 ∵tan?ABC=
AC484?，即? BC3BC3 ∴BC=6………………………………………………………..…….5分 ∴BF=210……………………………………………………… 6分
26．（本小题满分7分）
0)和B(0，3). 解：（1）∵抛物线y??x?mx?n过点A(?1， ∴?2??1?m?n?0
?n?3 解得：m?2
∴抛物线的表达式为：y??x2?2x?3…………………………3分 （2）∵抛物线y??x2?2x?3
yPBM1At2=3t1=24)，对称轴为直线x?1 ∴抛物线的顶点P(1， 令y?0得：?x2?2x?3?0， 解得：x1??1,x2?3
0) ∴ 点C的坐标为(3，3)和C(3，0) ∵直线BC经过点B(0， ∴yBC??x?3
OM2Cx ∴直线x?1与直线BC的交点为M1(1，2)、与x轴的交点M2(1，0) 如图所示
∴2 27．（本小题满分7分） （1）解：①正确作图 ………………………1分 ②45° ………………………2分 连接PD，PE 易证△CPD≌△CPB ∴DP=BP，∠CDP=∠CBP ∵P、Q关于直线CD对称 初三数学试卷第14页（共8页） APBDEQC∴EQ=EP ∵EQ=BP ∴DP=EP ∴∠CDP=∠DEP ………………………………………………3分 ∵∠CEP+∠DEP=180° ∴∠CEP+∠CBP=180° ∵∠BCD=90° ∴∠BPE=90° ∵BP=EP ∴∠PBE=45°． …………………………………………………………4分 （2）解：连接PD，PE 易证△CPD≌△CPB ∴DP=BP，∠1=∠2 ∵P、Q关于直线CD对称， ∴EQ=EP，∠3=∠4 ∵EQ=BP， ∴DP=EP ∴∠3=∠1， ∴∠3=∠2 ∴∠5=∠BCE=90° ∵BP=EP， ∴∠PEB=45° ∴∠3=∠4=22.5°， 在△BCE中，已知∠4=22.5°，BC=1，可求BE长． ……………7分 28. （本小题满分8分） 解：（1）120o； …………………………………………………………………2分 （2）∵C,D的“相关等腰三角形”为等边三角形，底角为60°，底边与x轴平行， ∴直线CD与x轴成60°角，与y轴成30°角，通过解直角三角形可得D的 坐标为(3，进一步得直线CD的表达式为y?3x?3或43)或(?3，43)， AB2QP5D1C34Ey??3x?3. …………………………………………5分 （3）?3?xN??1或1?xN?3. ……………………8分 初三数学试卷第15页（共8页）