《比较法、综合法、分析法证不等式》练案(二)
学科：数学 编写人：兰 霞 审核人：张本如 编写时间：2013.5.10 班级： 姓名： 评分：
一、选择题
1. 若a＞0, b＞0，下列不等式中不成立的是 A.
（ ）
ba?≥2 ab
B. a2＋b2≥2ab
b2a2?C. ≥a＋b abD.
112?≥2＋ aba?b
D. x|y|＞z|y|
（ ）
2. 已知x＞y＞z，且x＋y＋z=0，下列不等式中成立的是
A. zy＞yz B. xz＞yz C. xy＞xz 3. 下面对命题“函数f(x)=x＋
1是奇函数”的证明不是综合法的是 （ ） x11A. ?x∈R且x≠0有f(－x)=(－x)＋=－(x＋)=－f(x), ∴f(x)是奇函数
x?x11B. ?x∈R且x≠0有f(x)＋f(－x)=x＋＋(－x)＋(－)=0, ∴f(x)=－f(－x), ∴f(x)是
xx奇函数
1f(?x)x=－1, ∴f(－x)=－f(x), ∴f(x)是奇C. ?x∈R且x≠0，∵f(x)≠0, ∴=
1f(x)x?x?x?函数
D. 取x??1，f(?1)??1?是奇函数
11??2，又f(1)?1??2，∴f(?x)?f(x)，∴f(x)?111a?b(lg a＋lg b), R=lg(), 则 （ ） 22C. Q＜P＜R
D. P＜R＜Q
4. 若a＞b＞1, P=lga?lgb, Q= A. R＜P＜Q
二、填空题
B. P＜Q＜R
5. 若直线ax＋2by－2=0(a＞0, b＞0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8=0的周长，则最小值为_____________________。 6. 已知a, b, c∈R＋，则m?12?的ab111111??与n???的大小关系是_________。 abcabbcac11
7. 设a, b, c∈R, 且a, b, c不全相等，则不等式a3＋b3＋c3≥3abc成立的一个充要条件是______________________________。 8. 已知a＞b＞c，则(a?b)(b?c)与三、解答题
9. 已知|a|＜1, |b|＜1，求证：
10. （1）已知a, b, c∈R，且a＋b＋c=1，求证：a2＋b2＋c2≥（2）a, b, c为互不相等的正数，且abc=1，求证：
11. 已知{an}是首项为2，公比为（1）用Sn表示Sn＋1；
（2）是否存在自然数c和k，使得
a?c的大小关系为__________________________。 2a?b＜1。
1?ab1； 3111??＞a?b?c. abc1的等比数列，Sn为它的前n项和。 2Sk?1?c＞2成立。
Sk?c 12