提示：注意分析物理过程。情景如图3-10。其中隐含条件A刚好没离B板，停在B板的左端，意为此时A，B无相对运动。A，B作用力大小相等，但加速度不同，由于A的加速度大，首先减为零，然后加速达到与B同速。
4. 如图3-13，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中( )
A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒 B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒。 C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒 D．A球、B球和地球组成的系统机械不守恒
【错解】B球下摆过程中受重力、杆的拉力作用。拉力不做功，只有重力做功，所以B球重力势能减少，动能增加，机械能守恒，A正确。
同样道理A球机械能守恒，B错误，因为A，B系统外力只有重力做功，系统机械能守恒。故C选项正确。
【错解原因】 B球摆到最低位置过程中，重力势能减少动能确实增加，但不能由此确定机械能守恒。错解中认为杆施的力沿杆方向，这是造成错解的直接原因。杆施力的方向并不总指
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向沿杆的方向，本题中就是如此。杆对A，B球既有沿杆的法向力，也有与杆垂直的切向力。所以杆对A，B球施的力都做功，A球、B球的机械能都不守恒。但A+B整体机械能守恒。 【分析解答】B球从水平位置下摆到最低点过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力方向待定。下摆过程中重力势能减少动能增加，但机械能是否守恒不确定。A球在B下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加。由于A+B系统只有重力做功，系统机械能守恒，A球机械能增加，B球机械能定减少。所以B，C选项正确。
【评析】有些问题中杆施力是沿杆方向的，但不能由此定结论，只要杆施力就沿杆方向。本题中A、B球绕O点转动，杆施力有切向力，也有法向力。其中法向力不做功。如图3-14所示，杆对B球施的力对B球的做负功。杆对A球做功为正值。A球机械能增加，B球机械能减少。
四、 专题综合
1.（场强的类比思想+势能+机械能守恒）如图所示，桌面上有许多大小不同的塑料球，它们的密度均为?，有水平向左恒定的风作用在球上，使它们做匀加速运动（摩擦不计）。已知风对球的作用力与球的最大横截面积成正比，即F=kS，k为一常量。 （1）对塑料球来说，空间存在一个风力场，请定义风力场强度P 风向
并写出其表达式
风 （2）在该风力场中风力对球做功与路径无关，因此可引入风力
势能和风力势的概念。若以栅栏P为风力势能参考平面，写出风力势能EP和风力势U的表达式
（3）写出风力场中机械能守恒定律的表达式（小球半径用r表示；第一状态速度为v1，和
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P的距离为x1；第二状态速度为v2，和P的距离为x2）
解：（1）风力场强度：风对小球作用力与小球最大横截面积之比，方向与风力相同。2分
即 E?FS?k 2分
（2）距P为x处，Ep?Fx?kSx 3分
U?EpS?kx 3分
（3）kSx11?2m?21?kSx2?122m?2 2分
m??V?4??r33 1分
由以上两式得 kx?213?r?221?kx2?23?r?2 1分
2．（圆周运动+受力分析+功能关系）某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴 OO′转动，设绳长l=10m，
P O 质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4m。转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆l 周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=370。（不计空气阻力及绳d 重，绳子不可伸长，sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2）求： （1）质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子O/ 的拉力；
（2）质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功。 解：（1）如图所示，对质点受力分析可得：
mgtan??m?2D①2分
绳中的拉力T=mg/cosθ=750N②2分 根据几何关系可得：D?d?lsin? 代入数据得：??32rad/s③2分
（2）转盘从静止启动到转速稳定这一过程，绳子对质点做的功等于质点机械能的增加量：
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W?12mv?mgh④3分
h?l?lcos??2m，v??D?53m/s
2代入数据解得W=3450J⑤3分
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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