10、用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ）
（A）288个 （B）240个 （C）144个 （D）126个
解析：选B．对个位是0和个位不是0两类情形分类计数；对每一类情形按“个位－最高位－中间三位”分步计数：①个位是0并且比20000大的五位偶数有1?4?A4?96个；②个位不是0并且比20000大的五位偶数有2?3?A4?144个；故共有96?144?240个．本题考查两个基本原理，是典型的源于教材的题目．
11、如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则⊿ABC的边长是（ ）
3346 3317221（C） （D）
43解析：选D．过点Ｃ作l2的垂线l4，以l2、l4为x轴、y轴建立平面直角坐标系．设A(a,1)、B(b,0)、
（A）23 （B）
C(0,?2)，由AB?B?C知(a?b)?1?b?4?a?9?边长2222，检验A：
(a?b)2?1?b2?4?a2?9?12，无解；检验B：(a?b)2?1?b2?4?a2?9?D：(a?b)?1?b?4?a?9?22232，无解；检验328，正确．本题是把关题．在基础中考能力，在综合中考能力，3在应用中考能力，在新型题中考能力全占全了．是一道精彩的好题．可惜区分度太小．
12ax?bx?1，其中a为2、4、6、8中任取的一个数，b为1、3、5、7中2任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x?1交点处的切线相互平行的概率是
12、已知一组抛物线y?（ ）
1576 （B） （C） （D） 121660252解析：选B．这一组抛物线共4?4?16条，从中任意抽取两条，共有C16?120种不同的方法．它们在与直线x?1交点处的切线的斜率k?y'|x?1?a?b．若a?b?5，有两种情形，从中取出两条，有
（A）
C22种取法；若a?b?7，有三种情形，从中取出两条，有C32种取法；若a?b?9，有四种情形，
从中取出两条，有C4种取法；若a?b?11，有三种情形，从中取出两条，有C3种取法；若a?b?13，有两种情形，从中取出两条，有C2种取法．由分类计数原理知任取两条切线平行的情形共有
222C2?C32?C4?C32?C2?14种，故所求概率为
2227．本题是把关题． 60
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上． 13、若函数f(x)?em???________．
?(x??)2（e是自然对数的底数）的最大值是m，且f(x)是偶函数，则
解析：m?1，n?0，∴m???1．
14、在正三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱长为2，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是____________
31，∴sin??，??30?． 222215、已知?O的方程是x?y?2?0，由动点P向?O和?O'?O'的方程是x2?y2?8x?10?0，
解析：BC1?3，点B到平面ACC1A1的距离为第- 11 -页（共12页）
所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是__________________
解析：?O：圆心O(0,0)，半径r?2；?O'：圆心O'(4,0)，半径r'?线长相等得
6．设P(x,y)，由切
x2?y2?2?x2?y2?8x?10，x?16、下面有5个命题：
443． 2①函数y?sinx?cosx的最小正周期是?．
k?,k?Z}． 2③在同一坐标系中，函数y?sinx的图象和函数y?x的图象有3个公共点．
??④把函数y?3sin(2x?)的图象向右平移得到y?3sin2x的图象．
36②终边在y轴上的角的集合是{?|??⑤函数y?sin(x?4?2)在[0,?]上是减函数．
422其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）
解析：①y?sinx?cosx?sinx?cosx??cos2x，正确；②错误；③y?sinx，y?tanx和
y?x在第一象限无交点，错误；④正确；⑤错误．故选①④．
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