迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1）
必修1 第一章 集合测试
一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)
1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 C.2007年所有的欧盟国家
B.校园中长的高大的树木
D.中国经济发达的城市
（ ）
x?y?2{2．方程组x?y?0的解构成的集合是
A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1） D．{1}
3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4．下列图形中，表示M?N的是 （ ）
M
A
N
N
M
M
N
M
N D
B C
5．下列表述正确的是 （ ） A.??{0} B. ??{0} C. ??{0} D. ??{0}
6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A?B C.A∪B D.A?B
7.集合A={xx?2k,k?Z} ,B={xx?2k?1,k?Z} ,C={xx?4k?1,k?Z} 又a?A,b?B,则有 （ ）
A.（a+b）? A B. (a+b) ?B C.(a+b) ? C D. (a+b) ? A、B、C任一个
8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若A?B={1，2，3，4，5}，则x=（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
?9.满足条件{1,2,3}??M?{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是
A. 8 B. 7
C. 6 D. 5
（ ）
10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）
A. A?B B. A?B C. CUA?CUB D. CUA?CUB
11.设集合M?{m?Z|?3?m?2}，N?{n?Z|?1≤n≤3}，则M?N? ( )
1? A．?0，
0，1? C．?0，1，2? B．??1，D．不能确定
，0，1，2? D．??1
（ ）
12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 A．0 B．0 或1 C．1
二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)
13．用描述法表示被3除余1的集合 ． 14．用适当的符号填空：
（1）? {xx2?1?0}； （2）{1，2，3} N； （3）{1} {xx2?x}； （4）0 {xx2?2x}． 15.含有三个实数的集合既可表示成{a,32004a200?b? . b,1}，又可表示成{a2,a?b,0}，则a16.已知集合U?{x|?3?x?3}，M?{x|?1?x?1}，CUN?{x|0?x?2}那么集合N? ，M?(CUN)? ，M?N? . 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 已知集合A?{xx2?4?0}，集合B?{xax?2?0}，若B?A，求实数a的取值集合．
18. 已知集合A?{x1?x?7}，集合B?{xa?1?x?2a?5}，若满足 A?B?{x3?x?7}，
求实数a的值．
19. 已知方程x2?ax?b?0．
（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值
20. 已知集合A?{x?1?x?3}，B?{yx2?y,x?A}，C?{yy?2x?a,x?A}，若满足
C?B，求实数a的取值范围．
必修1 函数的性质
一、选择题：
1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 A．y=2x＋1
B．y=3x2＋1 C．y=
（ ）
2 D．y=2x2＋x＋1 x2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函
数，则f(1)等于
（ ）
A．－7
B．1
C．17
D．25 3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）
A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3)
D．(0，5)
4.函数f(x)=
ax?1x?2在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ） A．(0，
12) B．( 12，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （ ） A．至少有一实根 B．至多有一实根
C．没有实根
D．必有唯一的实根
6.若f(x)?x2?px?q满足f(1)?f(2)?0，则f(1)的值是 （ ）
A 5 B ?5 C 6 D ?6
7.若集合A?{x|1?x?2},B?{x|x?a}，且A?B??，则实数a的集合（ ）A {a|a?2} B {a|a?1} C {a|a?1} D {a|1?a?2}
8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t) ＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ） A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)
C．f(9)＜f(－1)＜f(13)
D．f(13)＜f(－1)＜f(9) 9．函数f(x)?|x|和g(x)?x(2?x)的递增区间依次是 （ ） A．(??,0],(??,1]
B．(??,0],[1,??)
C．[0,??),(??,1]
D[0,??),[1,??)
10．若函数f?x??x2?2?a?1?x?2在区间???,4?上是减函数，则实数a的取值范围 （ A．a≤3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3
11. 函数y?x2?4x?c，则 （ ）
Af(1)?c?f(?2) Bf(1)?c?f(?2) C c?f(1)?f(?2) D c?f(?2)?f(1)
） 12．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?4)??f(x)，且在区间[0,4]上是减函数则
（ ）
A．f(10)?f(13)?f(15) B．f(13)?f(10)?f(15) C．f(15)?f(10)?f(13) D．f(15)?f(13)?f(10)
.二、填空题：
13．函数y=(x－1)-2的减区间是___ _．
14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈?－2，＋??时是增函数，当x∈?－?，－2?时是减函
数，则f（1）＝ 。
15. 若函数f(x)?(k?2)x?(k?1)x?3是偶函数，则f(x)的递减区间是_____________. 16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ．
2三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
2－x17．证明函数f（x）＝ 在（－2，＋?）上是增函数。
x＋2
18.证明函数f（x）＝值。
3在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小x?1