19. 已知函数f(x)?x?1,x??3,5?, x?2⑴ 判断函数f(x)的单调性，并证明； ⑵ 求函数f(x)的最大值和最小值．
20．已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递减，求满足
f(x2?2x?3)?f(?x2?4x?5)的x的集合．
必修1 函数测试题
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1.函数y?2x?1?3?4x的定义域为 （ ）
1313131A (?,) B [?,] C (??,]?[,??) D (?,0)?(0,??)
24242422．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）
A．f(x)?3x2,g(x)?(x)2
232B．f(x)?1,g(x)?x
0
x2?1C．f(x)?x,g(x)?(x) D．f(x)?x?1,g(x)?
x?13．函数f(x)?x?1,x???1,1,2?的值域是 （ ）
A 0，2，3 B 0?y?3 C {0,2,3} D [0,3]
4.已知f(x)??(x?6)?x?5，则f(3)为 （ ）
f(x?2)(x?6)?2A 2 B 3 C 4 D 5
5.二次函数y?ax?bx?c中，a?c?0，则函数的零点个数是 （ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定
6.函数f(x)?x?2(a?1)x?2在区间???,4?上是减少的，则实数a的取值范（ ）
2A a??3 B a??3 C a?5 D a?5
7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，
若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生
走法的是 （ ）
8.函数f(x)=|x|+1的图象是 （ ） y
y y y 1 O O O 1 x O x x 1 x
A B C D
9.已知函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是 （ ）
1 A.[0，52] B.[?1，4] C.[?5，5] D.[?3，7] 10．函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间(??,4]上递减，则实数a的取值范围是（A．a??3
B．a??3 C．a?5 D．a?3
11.若函数f(x)?(m?1)x2?(m?2)x?(m2?7m?12)为偶函数，则m的值是 （ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12.函数y?2??x2?4x的值域是 （ ）
A.[?2,2] B. [1,2] C.[0,2] D.[?2,2]
二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)
13.函数y?ex?1的定义域为 ;
14.若log?n,a2m?na2?m,loga3?
15.若函数f(2x?1)?x2?2x，则f(3)= 16.函数y?x2?ax?3(0?a?2)在[?1,1]上的最大值是 ，最小值是 . 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．求下列函数的定义域： （1）y＝x＋1 x＋2 （2）y＝1x＋3
＋－x ＋x＋4 （3）y＝1
6－5x－x2
（4）y＝2x－1 x－1 ＋(5x－4)0
）
）
18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。 x2?x?
（1）y＝ （2）y＝x＋
x?x?
19.对于二次函数y??4x?8x?3，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）求函数的最大值或最小值； （3）分析函数的单调性。
20.已知A={x|a?x?a?3}，B＝{x|x?1,或x??6}． （Ⅰ）若A?B??，求a的取值范围； （Ⅱ）若A?B?B，求a的取值范围．
2
必修1 第二章 基本初等函数(1)
一、选择题:
1.?(?2)4?(?2)?3?(?)?3?(?)3的值 （ ） 1122A 734 B 8 C －24 D －8 2.函数y?4?2x的定义域为 （ A (2,??) B ???,2? C ?0,2? D ?1,??? 3.下列函数中，在(??,??)上单调递增的是1 （ A y?|x| B y?log.5x2x C y?x3 D y?0
4.函数f(x)?log与f(x)?4x4x的图象 （ A 关于x轴对称 B 关于y轴对称
C 关于原点对称 D 关于直线y?x对称
5.已知a?log32，那么log38?2log36用a表示为 （ A a?2 B 5a?2 C 3a?(a?a)2 D 3a?a2?1
6.已知0?a?1，logam?logan?0，则 （ A 1?n?m B 1?m?n C m?n?1 D n?m?1
7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为 （ ） y y y y O x O x O x O x A B C D
8.有以下四个结论 ① lg(lg10)=0 ② lg(lne)=0 ③若10=lgx,则x=10 ④ 若e=lnx,则
x=e2, 其中正确的是 （ ） A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④
9.若y=log56·log67·log78·log89·log910,则有 （ ）
A. y?(0 , 1) B . y?(1 , 2 ) C. y?(2 , 3 ) D. y=1 10.已知f(x)=|lgx|,则f(
14)、f(13)、f(2) 大小关系为 （ ） A. f(2)> f(13)>f(14) B. f(114)>f(3)>f(2) C. f(2)> f(
14)>f(1113) D. f(3)>f(4)>f(2) ）
）
）
）
）