北京三帆中学2014-2015学年度第二学期期中考试试卷
初一数学
班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿ 注意：时间100分钟，满分120分；
一、选择题（每题3分，共30分） 1.2的相反数是（）
A.
12 B.?2 1 C.? 2D.2+1 2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（） ．．
3.若a＜b，则下列结论正确的是（）
A. －a＜－b B.2a＞2b C.a?1＜b?1 D.3?a＞3?b
4.在平面直角坐标系xoy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为（A）（ C） （BB）（D）A. . C. D. 5，则点P的坐标为（）
A． (5,?1 ) B． (?5,1) C． (1,?5) D． (?1,5)
5. 如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A （不包括∠A）相等的角有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
EG第5题图 ACDFB6.在坐标平面上两点A（－a＋2，－b＋1）、B（3a，b），若点A向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B重合，则点B所在的象限为（）. A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限
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7. 下列命题中，是真命题的个数是（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③两个无理数的积一定是无理数
④?8>3?27
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.如图，∠ACB=90o，CD⊥AB于D，则下面的结论中，正确的是（） ①AC与BC互相垂直
C②CD和BC互相垂直
③点B到AC的垂线段是线段CA
④点C到AB的距离是线段CD A D ⑤线段AC的长度是点A到BC的距离. A．①⑤ B．①④ C．③⑤ D．④⑤
CDB第8题图 9.车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A， CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（） A．150° B．180° C．270° D．360°
BAE 第9题图 ?x?a10.对于不等式组?（a、b是常数），下列说法正确的是（）
x?b?A.当a 二、填空题（每题2分，共20分） ?、3?、11. 在下列各数0.51525354?、0、0.2无理数有. 223131、9、、27中， 711 12. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是. 13. 当x_________时，ED3?2x有意义 AOB14. 如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB， ∠EOD=25°，则∠AOC=__________，∠BOC=__________ 2 初一数学试卷第页（共 14 页） C第14题图 班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿ 分层班级＿＿＿＿＿ ?x?a?bb15. 已知关于x的不等式组?的解集为3?x?5，则的值为__________ a?2x?a?2b?116.把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果??， 那么??”的形式： 17. 已知点M (3a?8, a?1). (1) 若点M在第二象限, 并且a为整数, 则点M的坐标为 _________________; (2) 若N点坐标为 (3, ?6), 并且直线MN∥x轴, 则点M的坐标为 ___________ . 18. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过； A如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B 是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和 第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是__________ 19. 如图，点A（1，0）第一次跳动至点A1（-1，1）， 第二次跳动至点A2（2，1），第三次跳动至点 A3（-2，2），第四次跳动至点A4（3，2），…， 依此规律跳动下去，点A第100次跳动至 点A100的坐标是______________. 第19题图 B第18题图 C20.如图a, ABCD是长方形纸带(AD∥BC), ∠DEF =19°,将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF 折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是_____________；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是_____________． B 图a A E D A E F C D B G 图c A E D C F F C B 图b G 3 初一数学试卷第页（共 14 页） 三、解答题（21-23每题4分，24-25每题5分，26-29每题6分，30题3分，共49分） 21. 计算：49?327?1?2+(1?5)2．22.解方程：(x?1)?64 43 23.解不等式5x?12≤2(4x?3)，并把解集在数轴上表示出来. ?2x?1??x?2?24. 解不等式组?x?11?2x,并写出该不等式组的整数解． ??3?2 25.已知：A(4,0)，B(3,y)，点C在x轴上，AC?5. （1）直接写出点C的坐标； （2）若S?ABC?10，求点B的坐标. 26. 某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： A型 B型 a b 价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） 240 200 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． （1）求a，b的值． （2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几 种购买方案． （3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请 你为治污部门设计一种最省钱的购买方案． 4 初一数学试卷第页（共 14 页） 7.如图，点A在∠O的一边OA上.按要求画图并填空： （1）过点A画直线AB ⊥OA，与∠O的另一边相交于点B； （2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C； （3）过点C画直线CD∥OA ，交直线AB于点D； （4）∠CDB=°； （5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为. OA28. 完成证明并写出推理根据： 已知，如图，∠1＝132o，∠ACB＝48o，∠2＝∠3，FH⊥AB于H， 求证：CD⊥AB. 证明：∵∠1＝132o，∠ACB＝48o， ∴∠1＋∠ACB＝180° ∴DE∥BC ∴∠2＝∠DCB(____________________________) 又∵∠2＝∠3 ∴∠3＝∠DCB ∴HF∥DC(____________________________) ∴∠CDB=∠FHB. (____________________________) 又∵FH⊥AB, ∴∠FHB=90°(____________________________) ∴∠CDB=________°. ∴CD⊥AB. (____________________________) 5 初一数学试卷第页（共 14 页） A D H B F C E